OBTENÇÃO DE COEFICIENTES AERODINÂMICOS ATRAVÉS DE MECÂNICA COMPUTACIONAL DE FLUIDOS PARA DETERMINAÇÃO DE AÇÕES EM EDIFICAÇÕES DEVIDAS AO VENTO

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1 Tema: Estruturas de Aço OBTENÇÃO DE COEFICIENTES AERODINÂMICOS ATRAVÉS DE MECÂNICA COMPUTACIONAL DE FLUIDOS PARA DETERMINAÇÃO DE AÇÕES EM EDIFICAÇÕES DEVIDAS AO VENTO Anderson Guerra¹ Zacarias M. Chamberlain Pravia² Resumo Devido à extrema necessidade da verificação das ações de vento em edificações, pretende se simular um túnel de vento por meio da Dinâmica dos Fluidos Computacional (CFD), e obter os valores aerodinâmicos de sobre pressão e sucção causados devido as ações do vento em edificações industriais em aço ou concreto, e por sua vez confrontá las com dados de túnel de vento real para sua validação. Para a simulação numérica computacional, foi utilizada a ferramenta computacional ANSYS 12.1, considerando a interação fluido estrutura. A geometria da edificação foi determinada tridimensionalmente, totalmente vedada e inserida no fluido ar. Palavras chave: Vento, CFD, Túnel de Vento, MEF, Mecânica dos Fluidos. AERODYNAMIC COEFFICIENTS THROUGH COMPUTATIONAL FLUID MECHANICS FOR FORCES DUE TO WIND Abstract Due to the need to verify forces due to Wind, the aerodynamics parameters obtained in Wind tunnel can be determinate by Computational Fluid Dynamics (CFD), and can be compared with those obtained from Wind tunnel measurements of pressures. In this article, a computational numerical simulation was developed with CFD in the software ANSYS Version 12.1, considering the fluid structure interaction. The geometry of the building was modeled in threedimensional space, fully sealed and inserted in the air fluid, simulating a numerical wind tunnel. Some examples are presented and some remarks about are commented. Keywords: Forces due to Wind, Computational Mechanical Fluids. ¹ Engenheiro Civil, Graduado, Calculista Estrutural, Universidade de Passo Fundo, Passo Fundo, Rio Grande do Sul Brasil. ² Engenheiro Civil, Doutor, Professor, Programa de Pós Graduação em Engenharia Civil e Ambiental e Da Faculdade de Engenharia e Arquitetura, Universidade de Passo Fundo, Passo Fundo, Rio Grande do Sul Brasil. * Contribuição técnica ao Construmetal 2014 Congresso Latino-Americano da Construção Metálica 02 a 04 de setembro de 2014, São Paulo, SP, Brasil. 1

2 1 INTRODUÇÃO As forças devidas ao vento são importantes no projeto e dimensionamento de elementos de estruturas, sendo que, em alguns casos esta é a ação principal dentro daquelas que solicitam a edificação. Para definir as forças devidas ao vento são usados os procedimentos da NBR 6123:1988 Forças devidas ao vento em edificações. Nela há dois aspectos para a obtenção das ações devidas ao vento: os dados meteorológicos, que principalmente tem a ver com as velocidades do vento natural, e os dados aerodinâmicos. Ambos são obtidos por medições, a velocidade básica do vento através de estações, que tem seus dados processados em uma rajada de 3 segundos, excedida em média uma vez em 50 anos, a 10m acima do terreno e em campo aberto e plano. Como regra geral, é admitido que o vento básico pode atuar em qualquer direção horizontal. A norma brasileira NBR 6123 não é válida para edificações de forma, dimensões ou localização fora do comum e permite que as ações dinâmicas do vento sejam consideradas como ações estáticas, desde que o período da estrutura seja inferior a um segundo. Sendo assim, caso não atenda estas exigências, são necessárias estudos em túnel de vento. Com a necessidade de otimização do tempo, o baixo custo e com a evolução dos computadores, ficou comum a pesquisa na área de análise numérica de mecânica de fluidos para a determinação de fatores aerodinâmicos. Em indústrias aeronáuticas, automobilísticas e navais este tipo de pesquisa e análise previa em computadores é rotineiro. No caso da construção civil há vários pesquisadores que realizam estudos ligados a este tema, e com o aquecimento continuo da construção, edifícios com formas diferentes e cada vez mais altos será necessário o acréscimo de novas tecnologias para ajudar o estudo da influência aerodinâmica causada pelo vento. Este trabalho tem por objetivo reproduzir objetos testados em túnel de vento encontrados na bibliografia, e através de analise numérica computacional, obter os parâmetros aerodinâmicos comparando os com os dados ensaiados em túnel de vento. Fazendo se assim provar a eficiência da análise numérica computacional para a determinação de coeficientes aerodinâmicos de uma edificação qualquer. 2 MATERIAIS E MÉTODOS 2.1 Considerações iniciais A análise numérica foi desenvolvida através do software ANSYS 12.1, um programa de elementos finitos, onde foi simulado um edifício industrial sujeito as ações do vento semelhantes as condições naturais. 2

3 2.2 Obtenção de dados Prévios Modelo 1 O primeiro modelo a ser simulado é um telhado a quatro aguas estudado e apresentado pelo professor Joaquim Blessmann da UFRGS. Blessmann (2004) ensaiou no túnel de vento Prof. Joaquim Blessmann da UFRGS os efeitos do vento em telhados a quatro aguas, e considerou variações do mesmo, como, platibandas e beiras de diferentes tamanhos. Estas mesmas considerações serão feitas aqui e comparadas com os resultados obtidos por Blessmann. Figura 1 Vista Superior do modelo a ser estudado Fonte: Blessmann (2004) Figura 2 Corte do modelo a ser estudado Fonte: Blessmann (2004) 3

4 Tabela 1 dimensões e proporções dos modelos com Beiral Fonte: Blessmann (2004) Dimensões e Proporções dos Modelos com Beiral (7 modelos) Modelos a x b x h (mm) θ lb (mm) lb/h h/b Parede Alta (PA) 320 x 160 x 180 [2 x 1 x 1,125] 15 2/30 9/8 Tabela 2 dimensões e proporções dos modelos com platibanda Fonte: Blessmann (2004) Dimensões e Proporções dos Modelos com platibanda (28 modelos) Modelos a x b x h (mm) θ lb (mm) lb/h h/b Parede Alta 320 x 160 x 180 [2 x 1 x 1,125] ,05 0,10 0,20 9/ Modelo 2 O segundo modelo a ser reproduzido e simulado é o apresentado em Almeida (2009) onde ele ensaiou no túnel de vento da UFRGS uma estrutura espacial em aço executada em 2006 em Gramado RS. Trata se de uma edificação cuja geratriz é um arco pleno com 53m de vão, 26,5m de flecha, e comprimento de 105m. A velocidade usada para o vento turbulento no ensaio realizado por Almeida (2009) foi de 40,97m/s e foi a mesma usada nesta pesquisa. Figura 3 Estrutura estudada por Almeida (2009) 4

5 Figura 4 Estrutura estudada por Almeida (2009) Fonte: Almeida (2009) Almeida (2009) Apresentou dados do ensaio para todas as direções da edificação variando 15 para cada lado, chegando a um total de 360, e com 255 tomas para cada direção. Porem ele não apresentou valores de pressões ou ate mesmo coeficientes de pressões não sendo assim possivel uma comparação de pressoes com os valores de almeida, entao para a validação deste modelo será usado o anexo E da NBR 6123/88. E as incidencias de vento analisadas foram de 0 e 90 graus. Figura 5 Modelo em miniatura para estudo em túnel de vento Fonte: Almeida (2009) 5

6 Figura 6 Abóbodas cilíndricas de seção circular pela NBR 6123/ Métodos e técnicas Os modelos que serão analisados, possuem dimensões de comprimento, largura e altura conforme os apresentados no item acima. O escoamento será turbulento p=0,23, classe entre III e IV da NBR 6123, serão analisados 7 direções do vento, girando os modelos 15 para cada direção, totalizando 90 Para a análise numérica de CFD (Computacional Fluid Dynamic), foi escolhido sistema Fluid Flow CFX do ANSYS 12.1, as velocidades são obtidas do princípio de conservação de energia e a pressão é obtida do princípio de conservação de massa. O fluido onde a edificação está inserida, tem como característica a incompressibilidade, fluido isotérmico, densidade de 1,185kg/m³ e viscosidade de 1,83e 005 kg/m.s, a 25 de temperatura ambiente. A edificação está inserida em um volume de controle onde a discretização do mesmo é feita pelo ANSYS através de malhas cujo tamanho é definido de acordo com a precisão requerida para os resultados. O volume de controle o qual a edificação está inserida segue recomendações indicadas por Franke et al. (2007) e possuem distância entre a entrada e o edifício de 5H entre a saída 15H, laterais de 5H e altura de 6H sendo H a altura de cumeeira do edifício em questão. Estas dimensões podem ser visualizadas na Figura 7. 6

7 Figura 7 Proporções do Volume de Controle Sugeridas por Franke et al. (2007) Figura 8 Aplicação das Propriedades do Fluido (1,185 kg/m³ e 1,83x10^ 5 kg/m.s) Figura 9 Modelo de turbulência proposto RNG k Epsilon Para os elementos de malha foi utilizado o ANSYS ICEM CFD usando o CFX Mesh Method que é composto basicamente por malha Tetraédrica. A turbulência foi simulada através do RNG k Epsilon, como vemos na Figura 9, que utiliza o modelo de turbulência k ε padrão onde a viscosidade turbulenta assume que os tensores de Reynolds são proporcionais 7

8 aos gradientes de velocidade média com a constante de proporcionalidade sendo caracterizada pela viscosidade turbulenta. As condições de contorno do volume onde a edificação está inserida são as seguintes: Na face do volume de controle a barlavento, na direção do vento a velocidade de entrada do vento Vz é igual a 45m/s; Figura 10 Aplicação das condições de contorno Na face inferior do volume de controle, onde é simulado a superfície terrestre e em todas as faces da edificação, Vx=Vy=0 (condição de não deslizamento); Figura 11 Aplicação das Condições de contorno Nas duas faces laterais, na face superior e na face a sotavento do volume de controle, a pressão é igual a zero. Figura 12 Aplicação das condições de contorno 8

9 3 RESULTADOS E DISCUSSÃO 3.1 Modelo Considerações Iniciais Os resultados foram obtidos através de uma média dos valores proporcional a área da pressão efetiva referente a cada zona dos quadrantes 1, 2, 3 e 4. Os coeficientes de pressão locais e médios foram obtidos através da formula Cp = Δp/ q sendo que Δp = pressão efetiva e q = pressão dinâmica definida como 0,613.V² Apresentação dos Resultados Tabela 3 Coeficientes de Pressão médios adquiridos através da Análise Numérica Quadrante 1 Quadrante 2 Zona Platibanda p/h = Platibanda p/h = Beiral Beiral 0 0,05 0,10 0,20 0 0,05 0,10 0,20 0 0,52 0,81 0,78 0,71 0,65 0 0,28 0,22 0,02 0,04 0, ,31 0,52 0,61 0,88 0, ,60 0,44 0,30 0,24 0, ,41 0,23 0,58 0,86 0, ,84 0,51 0,49 0,48 0,43 I 45 0,76 0,40 0,96 1,04 1, ,89 0,75 0,63 0,74 0, ,97 0,41 1,30 1,28 1, ,15 0,56 0,98 0,87 0, ,17 0,56 1,28 1,12 1, ,15 0,58 1,09 1,02 0, ,34 0,81 1,15 0,98 0, ,34 0,81 1,15 0,98 0,94 0 0,27 0,34 0,34 0,48 0,36 0 0,08 0,15 0,02 0,04 0, ,29 0,41 0,56 0,35 0, ,29 0,41 0,32 0,17 0, ,42 0,33 0,53 0,46 0, ,78 0,40 0,54 0,45 0,42 II 45 0,85 0,68 0,78 0,79 0, ,92 0,63 0,72 0,79 0, ,15 0,97 1,01 1,10 0, ,10 0,92 0,94 0,96 0, ,16 1,15 1,11 1,05 0, ,15 1,03 1,08 0,99 0, ,23 1,21 1,07 0,92 0, ,23 1,21 1,07 0,92 0,84 0 0,85 0,47 0,94 0,83 1,11 0 0,30 0,26 0,02 0,08 0, ,83 0,58 1,04 1,00 1, ,61 0,56 0,36 0,21 0, ,86 0,37 0,97 0,92 1, ,80 0,56 0,31 0,36 0,32 III 45 0,74 0,40 0,79 0,88 0, ,77 0,82 0,59 0,50 0, ,75 0,65 0,49 0,86 0, ,79 0,88 0,73 0,68 0, ,71 0,76 0,78 0,81 0, ,60 0,77 0,94 0,82 0, ,89 0,94 0,91 0,69 0, ,89 0,94 0,91 0,69 0,77 Quadrante 3 Quadrante 4 Zona Platibanda p/h = Platibanda p/h = Beiral Beiral 0 0,05 0,10 0,20 0 0,05 0,10 0,20 I 0 0,52 0,81 0,78 0,71 0,65 0 0,28 0,22 0,02 0,04 0, ,65 1,02 0,84 0,78 0, ,29 0,48 0,07 0,12 0,19 9

10 II III 30 0,80 0,96 0,79 0,78 0, ,62 0,60 0,09 0,08 0, ,86 0,67 0,66 0,64 0, ,72 0,64 0,32 0,34 0, ,83 0,84 0,36 0,40 0, ,39 0,66 0,44 0,53 0, ,58 0,85 0,24 0,32 0, ,26 0,69 0,47 0,41 0, ,29 0,83 0,39 0,32 0, ,29 0,83 0,39 0,32 0,55 0 0,27 0,34 0,34 0,48 0,36 0 0,08 0,15 0,02 0,04 0, ,60 0,76 0,44 0,39 0, ,29 0,63 0,07 0,12 0, ,69 0,70 0,46 0,43 0, ,68 0,70 0,32 0,08 0, ,83 0,64 0,40 0,21 0, ,80 0,74 0,32 0,34 0, ,71 0,92 0,41 0,35 0, ,63 0,88 0,58 0,60 0, ,42 0,91 0,56 0,58 0, ,39 0,82 0,56 0,48 0, ,40 0,90 0,52 0,37 0, ,40 0,90 0,52 0,37 0,55 0 0,85 0,47 0,94 0,83 1,11 0 0,30 0,26 0,02 0,08 0, ,91 0,77 0,93 0,96 1, ,54 0,48 0,07 0,08 0, ,95 0,59 0,79 0,95 1, ,69 0,53 0,07 0,08 0, ,94 0,48 0,68 0,80 0, ,75 0,66 0,48 0,34 0, ,91 0,70 0,61 0,58 0, ,40 0,83 0,52 0,53 0, ,56 0,75 0,38 0,60 0, ,27 0,71 0,56 0,41 0, ,29 0,83 0,52 0,56 0, ,29 0,83 0,52 0,56 0,55 Tabela 4 Coeficientes de Pressão médios apresentados por Blessmann Quadrante 1 Quadrante 2 Zona Platibanda p/h = Platibanda p/h = Beiral Beiral 0 0,05 0,1 0,2 0 0,05 0,1 0,2 0 0,51 0,65 0,82 0,77 0,62 0 0,26 0,27 0,05 0,03 0, ,34 0,39 0,63 0,89 0, ,51 0,52 0,28 0,17 0, ,39 0,39 0,57 0,84 0, ,75 0,66 0,49 0,40 0,43 I 45 0,62 0,61 0,97 1,00 0, ,82 0,76 0,66 0,68 0, ,92 1,02 1,31 1,25 1, ,03 0,93 0,92 0,82 0, ,24 1,25 1,28 1,11 0, ,24 1,17 1,01 0,84 0, ,32 1,33 1,13 0,91 0, ,32 1,33 1,13 0,91 0,84 0 0,27 0,28 0,32 0,48 0,64 0 0,20 0,20 0,10 0,10 0, ,31 0,32 0,30 0,32 0, ,36 0,39 0,30 0,21 0, ,54 0,30 0,57 0,53 0, ,66 0,62 0,59 0,50 0,56 II 45 0,81 0,82 0,79 0,79 0, ,87 0,84 0,76 0,76 0, ,99 1,03 1,04 1,02 1, ,04 0,98 0,93 0,94 0, ,14 1,13 1,11 1,01 0, ,12 1,10 1,06 0,93 0, ,14 1,12 1,08 0,94 0, ,14 1,12 1,08 0,94 0,86 0 0,89 1,02 0,90 0,76 0,61 0 0,29 0,28 0,03 0,12 0, ,87 0,91 1,08 1,05 0, ,44 0,46 0,07 0,06 0, ,70 0,76 0,97 1,10 0, ,58 0,52 0,36 0,33 0,34 III 45 0,59 0,66 0,77 0,88 0, ,65 0,61 0,61 0,63 0, ,53 0,55 0,49 0,83 0, ,73 0,66 0,78 0,75 0, ,60 0,63 0,78 1,03 0, ,74 0,76 0,93 0,82 0, ,77 0,86 1,00 0,92 0, ,77 0,86 1,00 0,92 0,85 Zona Quadrante 3 Quadrante 4 Beiral Platibanda p/h = Beiral Platibanda p/h = 10

11 I II III 0 0,05 0,1 0,2 0 0,05 0,1 0,2 0 0,51 0,65 0,82 0,77 0,62 0 0,26 0,27 0,05 0,03 0, ,79 0,82 0,85 0,85 0, ,35 0,38 0,03 0,15 0, ,80 0,73 0,79 0,82 0, ,44 0,46 0,09 0,04 0, ,85 0,77 0,63 0,61 0, ,46 0,50 0,32 0,33 0, ,82 0,76 0,37 0,32 0, ,52 0,53 0,48 0,51 0, ,68 0,65 0,25 0,31 0, ,48 0,48 0,48 0,61 0, ,49 0,47 0,44 0,65 0, ,49 0,47 0,44 0,65 0,74 0 0,27 0,28 0,32 0,48 0,64 0 0,20 0,20 0,10 0,10 0, ,53 0,58 0,48 0,49 0, ,39 0,44 0,20 0,05 0, ,66 0,66 0,48 0,33 0, ,55 0,57 0,29 0,09 0, ,76 0,75 0,39 0,20 0, ,63 0,65 0,32 0,32 0, ,80 0,77 0,39 0,43 0, ,68 0,67 0,55 0,63 0, ,73 0,73 0,53 0,63 0, ,62 0,61 0,55 0,68 0, ,62 0,59 0,56 0,77 0, ,62 0,59 0,56 0,77 0,82 0 0,89 1,02 0,90 0,76 0,61 0 0,29 0,28 0,03 0,12 0, ,97 0,98 0,92 0,91 0, ,34 0,35 0,07 0,23 0, ,89 0,79 0,85 0,91 0, ,43 0,43 0,03 0,08 0, ,96 0,89 0,68 0,73 0, ,49 0,52 0,41 0,36 0, ,88 0,82 0,57 0,52 0, ,57 0,60 0,53 0,51 0, ,67 0,64 0,38 0,53 0, ,59 0,61 0,58 0,68 0, ,60 0,55 0,56 0,80 0, ,60 0,55 0,56 0,80 0,83 Figura 13 Pressão Total, lb/h = 0, 0 e 15 11

12 Figura 14 Pressão Total, lb/h = 0.10, 60 e 75 Gráfico 1 Ce Quadrante 1 Zona 1 Beiral Gráfico 2 Ce Quadrante 1 Zona 1 lb/h =

13 Gráfico 3 Ce Quadrante 1 Zona 1 lb/h = 0.10 Gráfico 4 Ce Quadrante 1 Zona 1 lb/h = 0.20 Gráfico 5 Ce Quadrante 1 Zona 2 Beiral 13

14 Gráfico 6 Ce Quadrante 1 Zona 2 lb/h = 0.05 Gráfico 7 Ce Quadrante 1 Zona 2 lb/h = 0.10 Gráfico 8 Ce Quadrante 1 Zona 2 lb/h =

15 Gráfico 9 Ce Quadrante 1 Zona 3 Platibanda Beiral Gráfico 10 Ce Quadrante 1 Zona 3 lb/h = 0.05 Gráfico 11 Ce Quadrante 1 Zona 3 lb/h =

16 Gráfico 12 Ce Quadrante 1 Zona 3 lb/h = Modelo Apresentação dos Resultados Figura 15 Pressão para Vento a 0 Figura 16 Pressão para Vento a 90 16

17 Figura 17 Coeficientes de Pressões através da NBR 6123/88. Tabela 5 Resultado Modelo 3 para vento a 0 Resultados Para vento a 0 graus Ponto NBR6123/88 Analise Numerica Pd (m/s) Pt (Pa) Cpe A1 1,8 40, ,157 A1+A2 0,8 40, ,892 B 0,6 40, ,454 C 0,3 40, ,153 D1+D2 0,2 40, ,166 Tabela 6 Resultado Modelo 3 para vento a 90 Resultados Para vento a 90 graus Ponto NBR6123/88 Analise Numerica Pd (m/s) Pt (Pa) Cpe 1 0,3 40, , ,3 40, , ,6 40, , ,7 40, , ,6 40, , ,2 40, ,318 17

18 Gráfico 13 Comparação para incidência de 0 Gráfico 14 Comparação para incidência de Analise dos Resultados Modelo 1 a) O exame da Tabela 3 e Tabela 4 e os Gráficos 1 ao 12 nos leva a concluir que os valores mais próximos entre a Analise Numérica Computacional e os valores de Blessmann (2004) acontecem nos quadrantes 1 e 3 para incidência de vento 0, 15 e 30 graus e nos quadrantes 1 e 2 para ventos com incidência nos ângulos 60, 75 e 90 graus. b) Constatou se também valores divergentes os de Blessmann (2004) nos quadrantes 2 e 4 para as coberturas com platibanda lb/h = 0 e 0,20 de altura. c) O valor de Ce máximo foi de 1,34 e aconteceu para cobertura com beiral nos quadrantes 1 e 2, zona 1 e incidência de vento 90 graus. Valores próximos a 1,34 aconteceram para o 18

19 modelo com platibanda de lb/h = 0,05 e 0,10 no quadrante 1, zona 1 e incidências de 60 e 75 graus. d) Conforme Blessmann (2004) já tinha constatado os valores absolutos maiores que 1 de Cpe aparecem nos quadrantes 1 e 2 sendo que nos quadrantes 3 e 4 os valores de Ce situaramse abaixo deste valor. e) Para o uso de platibanda assim como Blessmann (2004) notou se que a sua influência em diversas situações aumentam os valores das sucções, tanto para valores médios Ce como os valores locais de Cpe Modelo 2 a) Os valores obtidos através da NBR6123 para coberturas circulares são semelhantes com aqueles do procedimento de analise numérico, tendo divergências somente nos coeficientes de pressão de borda (Cpe médio). b) Para o Vento com incidência de 0 graus o valor máximo de coeficientes de pressão obtido através da análise numérica computacional foi de 1,16 enquanto a norma nos traz 1,8 como máximo de borda. c) Já para o Vento com incidência de 90 graus o valor de coeficiente de pressão de borda foi obtido +1,003 através da análise numérica e +0,3 com o procedimento da NBR6123, mostrando que a norma pode estar subestimando as pressões de borda em alguns casos. 4 CONCLUSÃO Em analise numérica computacional e, especificamente falando em engenharia do vento computacional, a confiabilidade dos resultados é um fator discutível. A limitação do métodos numéricos e a correta forma de analise influenciam na confiabilidade dos resultados. Os resultados, em grande maioria, dos modelos analisados neste trabalho, através da dinâmica dos fluidos computacional ou analise numérica computacional, apresentaram valores não tão precisos quanto os encontrados em túnel de vento. Contudo é apresentado casos de incidências de vento onde valores das análises numéricas chegam próximos aos obtidos em túnel de vento. É importante ressaltar que os valores das análises não são idênticos aos de túnel de vento, porem Ferziger (1990) comenta que erros de mais de 25% podem ser aceitáveis na Engenharia do Vento, então estas variações podem ser toleradas. REFERÊNCIAS BLESSMANN, J. Aerodinâmica das Construções. 2 ed. Porto Alegre: SAGRA

20 BLESSMANN, J. Ação do Vento em Telhados. Porto Alegre: SAGRA GONÇALVES, R. M.; MALITE, M.; DE SALES, J. J.; NETO, J. M. Ação do Vento nas Edificações. São Carlos: EESC USP AHMAD, S.; MUZZAMMIL, M.; ZAHEER, I. Numerical prediction of wind load on low buildings. International Journal of Engineering, Science and Technology. Vol. 3, N 5, p , CUNHA DE ALMEIDA, P. R. Estudo comparativo de dimensionamento de uma cobertura metálica submetida à ação do vento pela NBR6123 e pelo Método da Decomposição Ortogonal Própria Dissertação (Mestrado em Engenharia) Programa de Pós Graduação em Engenharia Civil, Universidade Federal do Rio Grande do Sul, Porto Alegre, AZEVEDO, A F.M. Método dos elementos Finitos. 1 Edição. Faculdade de Engenharia do Porto Portugal ABNT NBR 6123:1988. Forças devidas ao vento em edificações. Rio de Janeiro: Associação Brasileira de Normas Técnicas, p. CHAMBERLAIN PRAVIA, Z. M. Ação do Vento em Edificações. Apostila Cap 3. Passo Fundo RS. UPF, LOREDO SOUZA, A. M ; SCHETTINI, E. B. C.; PALUCH, M. J. Simulação da camada limite atmosférica em túnel de vento. In: MÖLLER, s. v.; SILVESTRINI, J. H. (Eds.) Turbulência: volume 4. Rio de Janeiro: ABCM, TORRES MANFRIM, S. Estudo numérico para a determinação das pressões devidas a ação do vento em edifícios industriais Dissertação (Mestrado em Engenharia) Faculdade de Engenharia de Ilha Solteira, Universidade Estadual Paulista, Ilha Solteira, RIBEIRO, ANDRÉ F. P. Analise aerodinâmica de um Edifício por Dinâmica dos Fluidos Computacional Trabalho de Graduação Faculdade Federal do Rio Grande do Sul UFRGS, CASTELLI, M. R.; TONIATO, S.; BENINI, E. Numerical analysis of wind loads on a hemicylindrical roof building. World Academy of Science and Technology, FRANKE, J.; HELLSTEN, A.; SCHLUNZEN, H.; CARISSIMO, B. COST Action 732: Best practice guideline for CFD simulation of flows in the urban environment. Brussels, FERZIGER, J. H. Approaches to turbulent flow computation: applications to flow over obstacles. Journal of Wind Engineering and Industrial Aerodynamics, Amsterdam, v.35, p. 1 19, Sept