RECURSOS COMPUTACIONAIS NA INTEGRAÇÃO DE DISCIPLINAS EM CURSOS DE ENGENHARIA

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1 RECURSOS COMPUTACIONAIS NA INTEGRAÇÃO DE DISCIPLINAS EM CURSOS DE ENGENHARIA PATRÍCIA GUIMARÃES ABRAMOF Professora - Centro Educacional de Tecnologia e Ciências de São José dos Campos/CETEC patricia.abramof@etep.edu.br Ana Clara da Mota Professora - Centro Educacional de Tecnologia e Ciências de São José dos Campos/CETEC ana.mota@etep.edu.br 147

2 RECURSOS COMPUTACIONAIS NA INTEGRAÇÃO DE DISCIPLINAS EM CURSOS DE ENGENHARIA RESUMO Este trabalho apresenta uma metodologia de integração de disciplinas do núcleo de formação básica com as de formação específica para cursos de Engenharia, a partir da efetiva prática da interdisciplinaridade utilizando recursos computacionais, no caso, programação Matlab. A utilização de programação computacional para a resolução de situaçõesproblema desde os primeiros períodos letivos do curso em conteúdos aplicados reside na possibilidade de o aluno vivenciar soluções de questões relacionadas à engenharia dentro das disciplinas de matemática e física. A estratégia utilizada foi à interdisciplinaridade de disciplinas que trabalham cooperativamente com temas compartilhados utilizando ferramentas de soluções referentes à matemática, à física e a computação. As situações-problemas utilizadas como exemplos de objetos trabalhados dentro da integração de disciplinas do núcleo básico e do de formação específica dos cursos de engenharia mostraram que essa metodologia é uma alternativa viável na modernização dos processos de ensino-aprendizagem nas áreas da engenharia e tecnológicas. Palavras-chave: Metodologia de Ensino, Graduação em Engenharia, Programação Matlab, Interdisciplinaridade. Abstract This work presents a integration methodology of disciplines of basic formation nucleus with ones of specific formation for engineering courses, from the practical effective of the interdisciplinary using computational resources, in the case, Matlab programming. The use of computational programming for situations problem resolution since first period of learning of course with application of contents inhabits in possibility of student to live deeply solutions of questions related to engineering inside of them disciplines of mathematics and physics. The used strategy was to interdisciplinary of disciplines that they work cooperatively with shared subjects using tools of referring solutions to mathematics, physics and computation. The used situations problems as object examples worked inside of integration of discipline basic nucleus and of the one of specific formation of the engineering courses they had shown that this methodology is a viable alternative in the modernization of education processes learning in technological and engineering areas. Key words: Teaching Methodology, Engineering Graduate, Matlab Programming, Interdisciplinary. 148 da Vinci, Curitiba, v. 4, n. 1, p , 2007

3 PATRÍCIA GUIMARÃES ABRAMOF e Ana Clara da Mota RECURSOS COMPUTACIONAIS NA INTEGRAÇÃO DE DISCIPLINAS EM CURSOS DE ENGENHARIA PATRÍCIA GUIMARÃES ABRAMOF / Ana Clara da Mota 1 INTRODUÇÃO Os objetivos da Educação em cada área de conhecimento devem envolver, de forma combinada, o desenvolvimento de conhecimentos práticos, contextualizados, que respondam às necessidades da vida contemporânea, e o desenvolvimento de conhecimentos mais amplos e abstratos, que correspondam a uma cultura geral e a uma visão do mundo. Para a formação básica dos cursos de Engenharia e Tecnologias, isto é particularmente verdadeiro, pois a crescente valorização do conhecimento e da capacidade de inovar demanda cidadãos capazes de aprender continuamente, para o que é essencial uma formação geral e não basta um treinamento específico. A formação básica das Engenharias, por sua universalidade de quantificação e expressão, como linguagem, portanto, ocupa uma posição singular. No ensino das ciências e tecnologias é essencial uma construção abstrata mais elaborada, desta feita os instrumentos matemáticos e físicos são especialmente importantes, mas não é só nesse sentido que essas duas áreas de conhecimento são fundamentais. Possivelmente, não existe nenhuma atividade da vida contemporânea, da música à informática, do comércio à meteorologia, da medicina à cartografia, das engenharias às comunicações, em que a matemática e física não compareçam de maneira insubstituível para codificar, ordenar, quantificar e interpretar taxas, dosagens, coordenadas, tensões, freqüências e quantas outras variáveis houver. A formação básica, com seus processos de construção e validação de conceitos e argumentações e os procedimentos de generalizar, relacionar e concluir que lhes são características, permite estabelecer relações e interpretar fenômenos e informações. As formas de pensar dessas ciências possibilitam ir além da descrição da realidade e da elaboração de modelos. O desenvolvimento dos instrumentos matemáticos de expressão e raciocínio, contudo, não deve ser preocupação exclusiva do professor de matemática e ou física, mas de todas as disciplinas científico-tecnológicas, preferencialmente de forma coordenada, permitindo que o aluno construa efetivamente as abstrações matemáticas, evitando a memorização indiscriminada de algoritmos, de forma prejudicial ao aprendizado. A pertinente presença da matemática e ou física no desenvolvimento de competências essenciais, envolvendo habilidades de caráter gráfico, geométrico, algébrico, estatístico, probabilístico é claramente expressa nos objetivos educacionais da Resolução CNE/CES/ 02 (BRASIL 2002). da Vinci, Curitiba, v. 4, n. 1, p ,

4 RECURSOS COMPUTACIONAIS NA INTEGRAÇÃO DE DISCIPLINAS EM CURSOS DE ENGENHARIA Para atender a todas essas necessidades é preciso começar a pensar em como e quando deve acontecer a contextualização e a interdisciplinaridade como estratégias de ensino com a finalidade da construção do perfil do egresso. Este trabalho apresenta uma metodologia de integração de disciplinas do núcleo de formação básica com as de formação específica para cursos de engenharia, a partir da efetiva prática da interdisciplinaridade utilizando recursos computacionais, no caso, programação Matlab. A idéia fundamental é utilizar modelagem matemática na resolução de problemas nas aplicações dos conteúdos abordados nas disciplinas de física e matemática do núcleo básico das engenharias envolvidas. As situações-problema utilizadas são contextualizadas na engenharia em questão e as soluções envolvem a utilização de recursos computacionais, no caso específico, a programação Matlab. A escolha do aplicativo teve como foco a introdução de mais um diferencial na formação do perfil do egresso, dentro de um contexto regional altamente industrializado. A justificativa para a utilização de programação computacional desde os primeiros períodos letivos do curso, já com aplicação de conteúdos básicos, reside em dois fatos básicos, observados por anos nos cursos em questão: Primeiro geralmente o aluno aprende uma linguagem de programação no início do curso e só mais tarde aplica a mesma linguagem, ou outra, para tratar problemas ligados às engenharias. Segundo, o aluno terá dentro da proposta, oportunidade, desde o início do curso, de vivenciar soluções de questões relacionadas à engenharia dentro das disciplinas de matemática e física, as quais na maioria das vezes aparecem como disciplinas de conteúdos áridos e distantes das expectativas do ingressante e da própria engenharia. Além disso, esse tipo de abordagem coloca como aspecto preponderante a troca efetiva de conhecimento entre as áreas e, por conseguinte, entre os professores. Este fato torna efetivas a interdisciplinaridade e a troca de experiências no grupo de docentes envolvidos. Claramente, tudo isso está a favor da realização do projeto pedagógico do curso e da construção do perfil do egresso. 2 APLICAÇÃO DA ESTRATÉGIA DE INTEGRAÇÃO DISCIPLINAR: INTERDIS- CIPLINARIDADE Como é apresentada uma metodologia de integração de disciplinas dos núcleos de formação de engenharias utilizando efetivamente a prática da interdisciplinaridade, é importante esclarecer qual o conceito e qual a estratégia de integração foram estabelecidas como bases conceituais do trabalho. A disciplina, como comumente é trabalhada no magistério, consiste num conjunto estruturado do conhecimento que possui objeto de estudo próprio, com seu vocabulário especializado, seus postulados, conceitos, fenômenos, leis e métodos (MAHEU, 2000). Ou seja, a disciplina cuida de um saber com fronteiras bem definidas. Schmitt V. et al. (2006) sintetizaram de forma clara as diferentes estratégias de integração de disciplinas: a multidisciplinaridade, pluridisciplinaridade, interdisciplinaridade e transdisciplinaridade. A multidisciplinaridade é o estudo que agrega diversas áreas de conhecimento ao redor de temas, mas cada área preserva sua metodologia e independência, ou seja, constitui-se em um sistema de um único nível com objetos múltiplos e nenhuma cooperação. Na pluridisciplinaridade tem-se um único nível, com objetos múltiplos, mas aparece a cooperação, mas sem coordenação nas ações e metodologias. A integração interdisciplinar pressupõe um estágio avançado de sistema 150 da Vinci, Curitiba, v. 4, n. 1, p , 2007

5 PATRÍCIA GUIMARÃES ABRAMOF e Ana Clara da Mota de múltiplos objetos com dois níveis de cooperação, ou seja, um nível de cooperação entre disciplinas coordenadas para alcançar um nível seguinte de entendimento dos conceitos, métodos, leis e fenômenos envolvidos. A transdisciplinaridade é um estágio mais avançado ainda, cujo sistema de vários níveis e múltiplos objetos são coordenados com vistas a uma finalidade comum dos sistemas, ou seja, um conjunto de sistemas interdisciplinares formando um sistema complexo que envolve não só as interações ou reciprocidade entre as disciplinas, mas a colocação dessas relações com um sistema total sem um limite rígido entre as próprias disciplinas. (THEOPHILO, 2000; CHAVES, 2005). A utilização de uma estratégia não elimina outra. Elas podem coexistir. A interdisciplinaridade utilizada como estratégia de ensino integra disciplinas do núcleo básico das áreas de física e matemática com disciplinas do profissional. A figura 1 mostra um mapa que representa os múltiplos objetos das várias áreas de conhecimento que podem ser trabalhadas estrategicamente dentro da metodologia da interdisciplinaridade. Serão apresentados dois exemplos de atividades desenvolvidas em cursos de engenharia mecânica, produção, elétrica e computação que mostram a efetiva prática dessa metodologia. Figura 1 - Mapa de interdisciplinaridade envolvendo disciplinas do núcleo básico e profissionalizante das engenharias O primeiro exemplo a ser apresentado foi trabalhado no primeiro ano do curso das engenharias envolvendo disciplinas do básico, no que chamamos de primeiro nível de entendimento. 2.1 Motivação Uma imagem vale por mil palavras. Através da Computação Gráfica podemos pilotar espaçonaves, caminhar através de edificações que ainda serão construídas, observar modelos computadorizados em projeto, simulação ou animação e incrementar sistemas de informação com recursos de visualização tridimensional. A Computação Gráfica é aplicada em várias áreas das engenharias. Seus princípios baseiam-se na manipulação de formas geométricas, que podem ser descritas por vetores, nas quais são aplicadas transformações algébricas (translação, escala, rotação), que são representadas por operações matriciais. Dentre as operações mais utilizadas, destacam-se a da Vinci, Curitiba, v. 4, n. 1, p ,

6 RECURSOS COMPUTACIONAIS NA INTEGRAÇÃO DE DISCIPLINAS EM CURSOS DE ENGENHARIA transformação de translação e o escalonamento 2D, que possibilitam que uma figura plana possa ser movimentada nos eixos x e y, e escalonadas por um fator (ampliada ou reduzida), respectivamente. Foram sugeridos dois temas: Rotação no Plano e Translação e Escala no Plano Situação problema I Escolha de uma figura plana correspondente a um dos símbolos mostrados na Figura 2, para trabalhar com a rotação no plano e translação e escala. Proposta para translação: Desenhe esta figura com no mínimo 20 pontos das bordas e vértices, numa folha de papel A4, ou em software apropriado. Cada ponto corresponde a uma coordenada (x,y). Use um sistema de referência de coordenadas adequado. Inclua no relatório. Para as três situações diferentes de valores de t x (deslocamento no eixo x), t y (deslocamento no eixo y) e escala (Sx e Sy), aplique a transformação nas coordenadas da figura, e depois desenhe novamente a figura modificada, nos três casos. Inclua as figuras resultantes no relatório e comente os resultados. Refaça os cálculos, utilizando os recursos do Matlab. Compare com os resultados obtidos. Desenvolva um algoritmo para realizar o processamento numérico acima, e um programa em Pascal para este processamento. Faça os testes e coloque os resultados no relatório. Figura 2 - Objeto de translação utilizado na situação-problema O relatório: deverá incluir a identificação da equipe; trabalho de pesquisa com aplicações de Computação Gráfica e das transformações geométricas em outras áreas da engenharia; resultados obtidos no desenvolvimento; comentários e conclusões Os professores Neste projeto a participação dos professores das áreas envolvidas foi mais efetiva e direcionada. As orientações de cada etapa do projeto foram divididas entre eles, mediante a situação problema estabelecida. As disciplinas envolvidas diretamente no primeiro nível de interdisciplinaridade foram: Português, Informática, Álgebra, Programação Matlab e Desenho Técnico. A Figura 3 mostra em recortes resultados gráficos de um dos trabalhos referente à situação-problema resolvido por alunos ingressantes, já que a metodologia foi aplicada no primeiro semestre letivo do curso. Estes recortes foram retirados do relatório gerado por um dos grupos de alunos que usaram como base para sua confecção os modelos discutidos e avaliados nas disciplinas da área de Português instrumental. Ao final da atividade os professores das disciplinas observaram que os estudantes puderam experimentar um sentimento de realização e de melhoria de sua auto-estima na medida em que de forma autônoma conseguiram: superar dificuldades como a utilização de software; adquirir novas ferramentas de comunicação escrita; trabalhar em equipe; aprender a teoria através de sua aplicação prática e finalmente desenvolver habilidade de comparar, classificar, analisar, discutir, descrever, opinar, julgar, fazer generalizações, analogias. Além disso, os alunos responderam a um questionário de satisfação e opinião de relevância em relação à atividade e o resultado foi altamente satisfatório com a aprovação da maioria dos alunos e a comprovação das observações feitas pelos docentes envolvidos e a coordenação. 152 da Vinci, Curitiba, v. 4, n. 1, p , 2007

7 PATRÍCIA GUIMARÃES ABRAMOF e Ana Clara da Mota Figura 3 - Recorte de um dos trabalhos dos alunos da Vinci, Curitiba, v. 4, n. 1, p ,

8 RECURSOS COMPUTACIONAIS NA INTEGRAÇÃO DE DISCIPLINAS EM CURSOS DE ENGENHARIA Um segundo exemplo a ser apresentado é composto por duas situações-problemas trabalhados no segundo ano do curso das engenharias envolvendo disciplinas do básico e conteúdos de disciplinas nas áreas de formação profissional. Neste caso já se tem o ciclo completo de integração de disciplinas utilizando a estratégia da interdisciplinaridade, ou seja, os dois níveis de entendimento com colaboração coordenada de várias disciplinas. A Figura 4 mostra a situação-problema 1 colocada aos alunos: resolver um problema numérico a partir do balanceamento de energia numa situação real de transmissão de calor. Figura 4 - Situação problema 1 trabalhada computacionalmente no segundo ano de engenharia Situação problema II Considere um problema de condução de calor em uma barra retilínea, de seção reta uniforme e de material homogêneo. O eixo x é o eixo da barra e em x = 0 e x = L temos as extremidades da barra. A variação da temperatura ao longo da barra é governada por uma equação diferencial parcial do tipo: α 2 u xx = u t, 0 < x < L, t > 0 onde α 2 é conhecida como difusibilidade térmica do material e u(x, t) é a solução da equação diferencial. A distribuição de temperatura, obtida experimentalmente, para uma barra de comprimento L=50 cm é dado experimental e apresentado em arquivo eletrônico. Inicialmente, a barra encontra-se a uma temperatura de 20ºC, e tem suas extremidades mantidas a temperatura constante u(0, 0)=0 e u(50,0)=0. Os dados foram lidos da seguinte forma: para cada tempo no intervalo de 20 em 20 segundos começando de 0 até completar 300 foram lidas as temperaturas de 11 pontos igualmente espaçados ao logo do comprimento da barra. Realize o que é indicado a seguir utilizando programação Matlab. a) Utilizando interpolação spline cúbica, faça o gráfico do perfil de distribuição de temperatura em função de x para t = 0s, t = 20s, t = 60s, t = 160s e t = 300s. 154 da Vinci, Curitiba, v. 4, n. 1, p , 2007

9 PATRÍCIA GUIMARÃES ABRAMOF e Ana Clara da Mota b) Faça o gráfico dos perfis no mesmo eixo coordenado e comente. c) Ainda utilizando interpolação spline cúbica, faça o gráfico do perfil de distribuição de temperatura em função de t para x = 0 cm, x = 5 cm, x = 10 cm, x = 20 cm e x = 25 cm. d) Faça o gráfico dos perfis no mesmo eixo coordenado e comente. e) Utilizando o comando SURF, tipo de configuração de gráfico 3D, faça o gráfico da distribuição de temperatura em função de x e de t. A Figura 5 mostra recortes de relatório elaborado por alunos ao resolverem o problema proposto. Figura 5 - Recortes de relatório elaborado por alunos ao darem solução para a solução problema 2. No caso das duas últimas atividades foi observado que, além do interesse crescente do aluno devido à introdução de temas reais, a utilização de ferramentas computacionais teve papel fundamental na ligação com a realidade e na aplicação da interdisciplinaridade. O aluno pôde já no início do curso de engenharia vivenciar a solução de problemas reais. da Vinci, Curitiba, v. 4, n. 1, p ,

10 RECURSOS COMPUTACIONAIS NA INTEGRAÇÃO DE DISCIPLINAS EM CURSOS DE ENGENHARIA 3 CONSIDERAÇÕES FINAIS Apesar das dificuldades encontradas na implementação da integração das disciplinas tanto em relação aos alunos como em relação aos professores, foi observado o progresso na capacidade do aluno de estruturar os conhecimentos na resolução de problemas, além do envolvimento dos professores e alunos nos novos aspectos do processo ensinoaprendizagem. Adicionalmente, a forma como foi realizada a integração, interdisciplinaridade, propiciou a troca de conhecimento entre as áreas. Dessa forma ficou evidente que a interdisciplinaridade satisfaz, de forma combinada, o desenvolvimento da contextualização, utilização de ferramentas computacionais e integração de vários métodos e conteúdos que correspondem às necessidades estabelecidas para a formação do engenheiro capaz de resolver situações-problemas. Um desafio no avanço desta metodologia é formar os vários mapas interdisciplinares dos cursos e conseguir ligá-los de forma a construir um sistema de vários níveis de ensino-aprendizagem e múltipolos objetos, a transdisciplinaridade. 156 da Vinci, Curitiba, v. 4, n. 1, p , 2007

11 PATRÍCIA GUIMARÃES ABRAMOF e Ana Clara da Mota REFERÊNCIAS bibliográficas BRASIL. Conselho Nacional de Educação. Parecer CNE/CES 1362/2001. Diretrizes Curriculares Nacionais dos Cursos de Engenharia. Diário Oficial da República Federativa do Brasil, Brasília, DF, 25 fev. 2002, Seção 1, p 17. Disponível em: <htlm://portal.mec.gov. br/cne/arquivos/pdf/ces 1/2002>. CHAVES, M. M. Complexidade e transdisciplinaridade: uma abordagem multidimensional do setor saúde Disponível em: < Acesso em: 29/05/2007. DELATTRE, P. Investigações interdisciplinares: objectivos e dificuldades. Disponível em: < hesis/delattre.htm>. Acesso em: 9/08/2007. MAHEU, C. A. Interdisciplinaridade e mediação pedagógica. Disponível em: < em: 05/2007. SCHMITT, V. et al. Interdisciplinaridade e pós-graduação. Disponível em: < uepb.edu.br/eduep/rbct/sumarios/pdf/interdisciplinaridade.pdf>.acesso em: 05/ THEOPHILO, R. A transdisciplinaridade e a modernidade. Disponível em: < >.Acesso em: 06/2007. da Vinci, Curitiba, v. 4, n. 1, p ,

12 RECURSOS COMPUTACIONAIS NA INTEGRAÇÃO DE DISCIPLINAS EM CURSOS DE ENGENHARIA 158 da Vinci, Curitiba, v. 4, n. 1, p , 2007