ANAIS COMPARATIVO ENTRE MODELOS DE SÉRIE TEMPORAL PARA PREVISÃO DE DEMANDA DE UM ITEM COM COMPORTAMENTO INTERMITENTE DE DEMANDA

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1 COMPARATIVO ENTRE MODELOS DE SÉRIE TEMPORAL PARA PREVISÃO DE DEMANDA DE UM ITEM COM COMPORTAMENTO INTERMITENTE DE DEMANDA ROBERTO RAMOS DE MORAIS Fatec Zl - Faculdade de Tecnologia da Zona Leste / UPM - Universidade Presbiteriana Mackenzie NATÁLIA APARECIDA SOUSA (natalia.aparecida.sousa@hotmail.com) Fatec-ZL - Faculdade de Tecnologia da Zona Leste ALEXANDRE RAMOS DE MORAIS (ar_morais@hotmail.com) UNIVERSIDADE PRESBITERIANA MACKENZIE Resumo A previsão de demanda é fundamental para se dimensionar os volumes de material de estoque para atender às necessidades do consumidor. Este trabalho visa estudar a aderência de quatro modelos de previsão de demanda (média móvel, suavização exponencial, método de Winter e modelo de Croston) ao comportamento intermitente da demanda de um item de estoque por meio do desvio absoluto médio. Utilizaram-se dados de uma importadora de itens mecânicos para a construção e manutenção de máquinas industriais. O modelo de Croston foi o que apresentou o melhor resultado, sendo, portanto, o mais adequado para a previsão de demanda deste item. Palavras-chave: Previsão de demanda. Média móvel. Suavização exponencial. Winter. Croston. 1 Introdução Na gestão de estoques, a previsão de demanda é um fator importante para se dimensionar os volumes de material a se manter no almoxarifado para atender às necessidades do consumidor ou usuário interno. Em certas cadeias de suprimentos, a tolerância pela espera do material é baixa, o que força pelo menos um dos elos que apresenta um lead time elevado a investir em estoques para realizar a entrega de maneira imediata ao recebimento do pedido. Assim, definir uma política de estoques, com pontos de pedido, estoques de segurança e previsão de demanda, é importante para o posicionamento estratégico da empresa. Com isto, este trabalho tem por objetivo estudar a aderência de quatro modelos de previsão de demanda (média móvel, suavização exponencial, método de Winter e modelo de Croston) ao comportamento irregular ou intermitente da demanda de um item de estoque. 1/15

2 Como objetivos específicos, o artigo visa apresentar os conceitos destes modelos de previsão de demanda e a tipologia de comportamento de demandas. Para isto, utilizou-se a base de dados de uma empresa importadora de itens mecânicos de precisão utilizados na construção e manutenção de máquinas industriais. 2 Referencial teórico Neste segmento são apresentados os conceitos de demanda, de previsão de demanda, de modelos de previsão e de medidas de erro necessários ao desenvolvimento do trabalho. 2.1 Demanda Do ponto de vista da economia, demanda representa um desejo e capacidade de compra da quantidade de um bem por parte do consumidor em um dado período de tempo (MANKIW, 2001; MONTORO FILHO, 1992). Por exemplo, o consumidor deseja 20 peças por mês de um item de reposição de máquinas. Faz-se necessário entender o comportamento desta demanda o longo do tempo. Segundo Gasnier (2002), por meio da análise de gráficos de movimentação é possível identificar o perfil ou padrão da demanda. O perfil da demanda indica qual é o comportamento das saídas do estoque ao longo do tempo. Este autor identifica diversos padrões usuais sendo eles: Dependente (demanda de um item ocorre em conjunto com o de outro item), Independente (demanda não está relacionada com o de outro item), Empurrada (reabastecimento de estoques), Puxada (atende a um pedido do consumidor ou usuário), Repetitiva (apresenta um comportamento constante ao longo do tempo), Previsível (a demanda pode ser previsível com boa acurácia por modelos subjetivos, matemáticos ou computacionais), Estatística (segue um padrão ligado a alguma distribuição de probabilidade), Sazonal (segue um padrão cíclico, seja climático ou convenção social), Sincronizada (definida a partir de uma programação com objetivo de otimizar os recursos utilizados), Contínua (itens que apresenta consumo ao longo de todo o período do ciclo de vida), Intermitente (a demanda apresenta descontinuidade, com períodos sem manifestação de consumo), Irregular (alternância entre vales e picos de demanda), Anormal (mudança de comportamento sem causa aparente), Ocasional (também chamado de slowmoving, relacionado a itens de baixa popularidade que têm solicitações incertas), Extraordinária (apresentam muitas discrepâncias do comportamento da demanda, exigindo flexibilidade da operação logística), Internas (referem-se às necessidades internas de uma empresa, sendo atendidas pela própria operação), 2/15

3 Projetos (ligados a execução de uma atividade específica, com data definida de entrega) e Combinadas (combinação entre os tipos de demanda anteriormente definidos, tornando o processo mais complexo) Demanda intermitente / irregular A demanda intermitente ou irregular está dentro do conceito previsão de demanda, podendo ocorrer um baixo nível no volume das vendas ou a incerteza de quando e quanto será a próxima demanda, sendo chamado de série de tempo incerta ou irregular (JARDINI, 2010; MACHADO; RODRIGUES; NASCIMENTO, 2011). Conforme Souza e Camargo (1996, apud JARDINI, 2010), as demandas ocorrem no início ou término do ciclo de vida do produto. Estes produtos têm difícil previsibilidade por técnicas usualmente utilizadas, necessitando uma maior atenção do profissional de logística. Os profissionais de logística reúnem produtos em grupos a fim de diferenciar níveis de serviços entre eles, ou simplesmente para administrá-los diferenciadamente. Esses grupos e seus itens componentes formam padrões variados de demanda, com o passar do tempo. Quando a demanda é regular, sua representação típica é a de um dos padrões gerais, ou seja, os padrões de demanda podem ser divididos em componentes de tendência, sazonais ou aleatórios (GASNIER, 2002). Entretanto, quando a demanda de determinados itens é intermitente, em função do baixo volume geral e da incerteza quanto a quando e em que nível essa demanda ocorrerá, a série de tempo é chamada de incerta ou irregular. Assim, a demanda irregular não apresenta padrões estáveis, coexistindo picos e vales no perfil da demanda. Esse tipo de demanda ocorre normalmente em produtos que são procurados por poucos clientes, divididos entre um número excessivo de localizações. 2.2 Previsão de demanda A palavra previsão transmite a ideia de futuro, um conhecimento antecipado de demanda dos produtos/serviços. Martins e Loureiro (2004, apud PEREIRA et al, 2006) definem que prever algo é obter informações sobre o futuro com base nos dados históricos existentes tratados por modelos estatísticos, matemáticos, econométricos ou modelos subjetivos apoiados no conhecimento tácito. Cada vez a previsão de demanda ganha espaço no mercado empresarial, e fazendo com que todos os departamentos tenham uma visão sistêmica. De acordo com Makridakis, Wheelwright e Hyndman (1998, apud JARDINI, 2010) a previsão da demanda representa um dado fundamental para o planejamento empresarial, permitindo dimensionar adequadamente os recursos necessários à empresa. Padilha (2008) cita diversos estudos empíricos feitos por meio de modelos exponenciais para previsão da demanda de materiais de estoque de vários tipos, como peças de veículos, produtos químicos, equipamentos de reparo, produtos alimentícios, peças industriais, militares e agrícolas. De acordo com Simchi-Levi, Kaminsky e Simchi-Levy (2010), há três regras da formulação de previsões: 3/15

4 A previsão sempre está errada. Quanto maior o horizonte da previsão, pior ela será. As previsões agregadas são mais precisas. Chopra e Meindl (2011) também citam estas regras, mas mencionam mais uma: Em geral, quanto mais à montante uma empresa está na cadeia de suprimentos (ou mais distante está do consumidor), maior é a distorção de informação que ela recebe. Quanto aos componentes da demanda, Taylor (2005) elenca quatro: componente de nível, que representa a média do consumo; componente de tendência, que reflete a expectativa de aumento ou redução da demanda; componente sazonal, que capta a subida ou queda de vendas ao longo do ano; e o componente aleatório, que representa qualquer variação da demanda sem padrão sistemático. Contudo, as previsões são uma ferramenta essencial na caixa de ferramentas da gestão. Com a correta gestão de estoque, os gestores são capazes de dar o melhor uso possível para as previsões. Além disso, as previsões não se limitam à tomada de decisão relativa a estoques, também valem para decisões sobre entrar em um dado mercado ou sobre a possibilidade de um plano proporcional trazer benefícios sobre previsões eficientes. Uma empresa precisa ser conhecedora de diversos fatores que estão relacionados à previsão da demanda como: Demanda passada, Tempo de espera de ressuprimento de produtos, Esforços de propaganda ou marketing planejados, Estado da economia, Descontos de preço planejados, Ações tomadas pelos concorrentes, entre outros. (CHOPRA e MEINDL, 2011). Este estudo foca na utilização dos dois primeiros fatores elencados pelos autores. A abordagem básica para previsão da demanda consiste em 6 etapas, segundo Chopra e Meindl (2011): 1. Entender o Objetivo da previsão. 2. Integrar o planejamento da demanda e a previsão por toda a cadeia de suprimentos. 3. Entender e identificar os segmentos de clientes. 4. Identificar os principais fatores que influenciam a previsão da demanda. 5. Determinar a técnica de previsão apropriada. 6. Estabelecer medidas de desempenho e erro para a previsão. Segundo Wanke (2006), a execução de um processo de planejamento da demanda eficaz necessita de um procedimento que integre três componentes principais: as técnicas de previsão, os sistemas de suporte a decisão e o gerenciamento das previsões. Uma técnica de previsão consiste no cálculo matemático ou estatístico empregado para converter dados históricos e parâmetros em quantidades futuras. As técnicas são divididas em dois tipos principais: Qualitativas: mais caras e trabalhosas, são utilizadas quando não há séries históricas. Métodos qualitativos são aqueles que recorrem a julgamento, intuição, pesquisas ou técnicas comparativas a fim de produzir estimativas quantitativas sobre o futuro. A natureza não científica desses métodos torna difícil sua padronização ou mesmo a validação de sua exatidão. Deve-se optar por eles em previsões de médio a longo alcance (BALLOU, 2006). 4/15

5 Quantitativas: divididas em dois subgrupos: séries temporais e modelos causais. As séries temporais usam dados históricos de vendas como base para determinar padrões que podem se repetir no futuro e os Modelos causais buscam relacionar as vendas com outros fatores como PIB, inflação, tempo, população, etc. (MOREIRA, 2008). A previsão de demanda composta por técnicas quantitativas é utilizada para haver uma precisão maior na análise de possíveis futuras demandas. Segundo Tubino (2000), as previsões baseadas em séries temporais partem do princípio de que a demanda futura será uma projeção dos valores passados, sem influência de outras variáveis. As técnicas utilizadas pelas as empresas para se obter uma solução aos problemas são chamadas de séries temporais. Conforme Pereira et AL (2006), esta subseção apresenta as técnicas de previsão de Médias (Móvel, Móvel Ponderada e Exponencial Móvel) e às relacionadas à Tendência (Equação Linear e seus Ajustamentos). De acordo com Brito, Campos e Leonardo (2006), quase todas as Técnicas Quantitativas de Previsão de Demanda assumem como premissa que a identificação do comportamento da demanda passada pode ser utilizada como base para a definição dos valores futuros. Com isso, as técnicas quantitativas de previsão trabalham sobre dados de uma série histórica, seguindo quatro passos principais: Coleta de dados, redução de dados, construção do modelo e aplicação do modelo. As técnicas quantitativas são classificadas em dois grupos: técnicas de séries temporais e técnicas causais. As técnicas causais têm como objetivo explicar as flutuações da demanda a partir de fatores externos. Desta forma, estas técnicas são baseadas na identificação de variáveis que influenciam o comportamento da demanda e na determinação da relação existente. Os métodos causais mais conhecidos são as regressões lineares simples e múltiplas. Nas análises de regressão, as variáveis podem ser de dois tipos: Dependentes (venda) e Independentes (Regressão simples ou múltipla). As análises de regressão podem ser utilizadas para explicar o comportamento de vendas, de descobrir o grau de relevância de diversos fatores no comportamento das vendas e, por fim, de prever vendas futuras. Uma série temporal, segundo Brito, Campos, Leonardo (2006) e Ballou (2006), consiste em dados coletados, armazenados ou observados ao longo do tempo das variações das demandas (crescimento ou decréscimo nas taxas de venda). Já a Logística tem dimensões tanto de espaço quanto de tempo. O especialista precisa saber onde e quando irá se manifestar o volume da demanda para poder planejar da melhor forma a localização de armazéns, o balanceamento dos estoques e alocação dos recursos de transporte. As técnicas de séries temporais são baseadas na identificação de padrões existentes nos dados históricos para posterior utilização no cálculo do valor previsto. Todas essas técnicas consideram uma ou mais das cinco principais componentes de series temporais: nível, tendência, sazonalidade, ciclo e aleatoriedade; e podem ser classificadas em dois tipos, a partir da forma utilizada para identificar e projetar essas componentes: Técnicas de séries temporais de modelo fixo (FMTS Techniques): apresentam equações definidas baseadas em avaliações a priori da existência de determinadas componentes nos dados históricos; Técnicas de séries temporais de modelo aberto (OMTS Techniques): analisam as séries temporais de modo a identificar quais componentes realmente estão 5/15

6 presentes, para então criar um modelo único que projete tais componentes, prevendo os valores futuros. Taylor (2005) explica que na estratégia de fabricação contra previsão de demanda (make-to-stock), o fornecedor fabrica os produtos em antecipação à demanda e os armazena em estoques de produtos acabados, atendendo a demanda com produtos desse estoque de acordo com a chegada de pedidos. Para produtos cujo histórico de vendas é conhecido, o melhor guia é o desempenho prévio. Assim, com as técnicas de análises de séries temporais, é possível aplicar fórmulaspadrão para analisar um histórico de vendas, extrair informações de padrões recorrentes e utilizar esses padrões para projetar as vendas futuras (TAYLOR, 2005). O grau de simplicidade ou sofisticação das técnicas de séries temporais fica a critério do analista. Caso a curva de vendas seja estável utilizar a média móvel pode ser suficiente mas, se o histórico do produto se mostra mais complexo, então será necessário utilizar um modelo mais complexo. Ao contrário de Brito, Campos e Leonardo (2006), Taylor (2005) afirma que este modelo analisa o histórico por quatro componentes, sendo eles: nível (média das vendas), tendência, sazonalidade e aleatoriedade. Os três primeiros componentes são denominados componentes sistemáticos, pois seu comportamento é constante ao longo do tempo e pode ser previsto o que não ocorre com o componente aleatório, mas, ele calcula a amplitude daquele produto, além de projetá-la para o futuro, permitindo antecipar o intervalo de demanda. O período mais longo para o qual é viável gerar uma previsão é denominado horizonte de previsão. É possível definir este horizonte para o futuro mais distante que desejar, porém a precisão será comprometida quanto maior for este horizonte. É possível aumentar significativamente a exatidão da previsão atualizando-as com frequência, técnica conhecida como previsão dinâmica. A vantagem comercial da previsão está no fato de que ela elimina a variabilidade previsível de seu fluxo de demanda futura, permitindo que você efetue o planejamento da produção de maneira mais rigorosa. As técnicas de análises de séries temporais são poderosas, mas não são a solução para todos os problemas referentes à previsão. Novos produtos que não possuem histórico de vendas precisam de outro método. Caso se assemelhe com produtos já existentes no mercado, pode ser possível projetar suas vendas por meio da porcentagem de uma previsão agregada existente. Por fim, um bom método de precisão irá capturar o comportamento sistemático da demanda, mas não o componente aleatório. Este se manifesta na forma de um erro de previsão e tais erros contêm informações valiosas e devem ser analisados cuidadosamente por dois motivos: Os gestores utilizam a análise de erro para determinar se o método de previsão atual está prevendo com precisão o componente sistemático de demanda. Todos os planos de contingência precisam considerar o erro de previsão. Desde que os erros observados estejam dentro das estimativas de erro históricas, as empresas podem continuar utilizando seu método de previsão atual. (CHOPRA; MEINDL, 2011) 6/15

7 2.2.1 Modelos quantitativos de previsão de demanda Os modelos quantitativos utilizados neste trabalho são: média móvel, suavização exponencial, método de Winter e modelo de Croston. a. Média móvel A previsão por média móvel é obtida pela média dos n períodos anteriores ao período que se deseja prever (MOREIRA, 2008). O cálculo se dá pela Expressão (1) (MORAIS, 2012): Expressão (1) Onde: P MMn+1 : Previsão de demanda por média móvel para o período n+1; D i : demanda no período i; n: quantidade de períodos considerados. De acordo com Moreira (2008), este método é adequado quando a demanda varia em torno de um valor médio, sem que apresente tendência ou períodos de sazonalidade. b. Suavização exponencial O modelo de suavização exponencial considera o erro cometido no período anterior para realizar a previsão do período desejado é apresentado conforme a Expressão (2) (MORAIS, 2012): Onde: P n+1 = previsão para o período n+1; P n = previsão para o período n; α = coeficiente de suavização, 0<α<1; D n = demanda do período n. Expressão (2) De acordo com Moreira (2008), o valor de α é obtido por tentativa, até que se encontre aquele que apresente o menor erro em relação à demanda real. c. Método de Winter Conforme Morais (2012), o modelo de Winter considera a tendência da demanda e o comportamento sazonal da demanda, calculando-se a previsão de demanda pela Expressão (3): 7/15

8 Expressão (3) Onde o componente S indica o fator de sazonalidade, expresso como uma parcela da demanda anual. As Expressões (4) e (5) são utilizadas para os cálculos da estimativa e da tendência para cada período (MORAIS, 2012): 1 Expressão (4) 1 Expressão (5) Os valores iniciais de L t e T t (t=0) são obtidos pela reta de regressão linear dos dados, sendo a estimativa o termo independente e a tendência o coeficiente da variável independente (MORAIS, 2012). d. Modelo de Croston Este modelo foi apresentado em 1972 por Croston para previsões de demandas intermitentes e corrigido posteriormente por Syntetos e Boylan em 2005, devido à tendenciosidade do modelo, chegando-se às Expressões (6), (7) e (8) (MACHADO; RODRIGUES; NASCIMENTO, 2011): 1 Expressão (6) 1 Expressão (7) 1 Expressão (8) Onde: E(Y t ): previsão de demanda t : previsão do tamanho da demanda Z t : tamanho da demanda t : previsão do intervalo da demanda P t : intervalo da demanda α: coeficiente de suavização 2.3 Desvio absoluto médio (MAD) e R² Uma das medidas mais comuns de erro de previsão, de acordo com Moreira (2008), é o desvio absoluto médio ou MAD, sigla do inglês mean absolute deviation. É calculado pela expressão (9): 8/15

9 Expressão (9) Onde: P i : previsão do período i D i : demanda do período i n: quantidade de períodos considerados A diferença entre a previsão e a demanda é em módulo, de maneira que um erro de previsão negativo não anule um erro positivo. Utiliza-se, também, o coeficiente de determinação R². Este coeficiente é definido como a proporção de variação de y (no caso, a previsão de demanda) que pode ser explicada pelo modelo de regressão linear em relação a x (demanda) (DEVORE,2011). 2.4 Resultados encontrados na literatura O trabalho de Bertolde e Xavier (2013) objetivou identificar, por meio de comparações, modelos de previsão de demanda para peças de reposição na manutenção de motores a diesel de locomotivas de uma determinada empresa. Considerou, entre outros, os modelos de média móvel, suavização exponencial e Croston, que obtiveram resultados relativamente próximos. O trabalho de Pereira et al (2006) estudou o estoque de uma empresa do ramo de perfumaria e cosméticos e o modelo de média móvel apresentou o menor valor de MAD dentre as técnicas de média móvel ponderada, suavização exponencial e análises de tendências. Não analisou o modelo de Croston ou de Winter. Machado, Rodrigues e Nascimento (2011) consideram que o método decroston é muito eficiente, tornando-se referência na teoria e na prática, porque usa a natureza intermitente da demanda por atualização separada do tamanho da demanda e do intervalo de demanda. Este estudo utilizou o método de Croston modificado e para alcançar melhores resultados, utilizou-se a distribuição de Erlang para estudar o comportamento da demanda do lead time total em vez de considerá-la normalmente distribuída. Zan (2007) teve como objetivo criar previsões de vendas para três produtos de uma empresa de fabricação de materiais elétricos. No produto com comportamento tendencial, o método de regressão linear mostrou-se satisfatório e parece ser adequado. Para o produto com comportamento aleatório, que é o comportamento da grande maioria de produtos da empresa, os métodos que apresentaram os melhores resultados foram a média móvel ponderada e suavização exponencial. O trabalho de Jardini (2010) estudou a previsão de demanda por meio dos dados de uma rede varejista. O objetivo do trabalho foi alcançado, conseguindo chegar no melhor resultado pelo método suavização exponencial. 3 Procedimentos metodológicos 9/15

10 Este trabalho compara quatro modelos de previsão de demanda (média móvel, suavização exponencial, Winter e Croston) para um item que apresenta demanda intermitente. Este item foi escolhido pela sua representatividade nas vendas da empresa estudada, dentre os aproximadamente 1500 itens de estoque. Foi considerado um período de tempo correspondente a 126 semanas, e o modelo com o menor valor de MAD e o maior de R² como sendo o mais adequado. Os dados foram coletados da base de uma empresa importadora de componentes mecânicos para máquinas industriais. 4. Apresentação e análise de resultados Os dados utilizados neste trabalho forma coletados diretamente dos registros de operação de uma empresa importadora de componentes mecânicos para máquinas industriais. Estes componentes são importados do Extremo Oriente e apresentam um comportamento de demanda intermitente. Como o mercado consumidor, representado por fabricantes de máquinas e departamentos de manutenção de indústrias, apresenta baixa tolerância à espera, a empresa necessita manter estoques no Brasil. 4.1 Média móvel O modelo de média móvel utilizado considera o período de três semanas (n=3) para o cálculo de previsão. Na Figura 1 é apresentada a comparação entre a demanda real e a previsão a partir do quarto mês, uma vez que para os três primeiros não há previsões. Figura 1: Previsão de demanda por média móvel Fonte: Os Autores 10/15

11 Percebe-se um atraso na resposta da previsão, apontando para vales e picos após a sua ocorrência real. Outra questão é que a previsão não alcança os valores mais elevados da demanda, justamente por buscar o equilíbrio de um valor médio. 4.2 Suavização exponencial Para suavização exponencial utilizou-se 3 valores para o coeficiente de suavização α (0,1; 0,2 e 0,3). Figura 2: Previsão por suavização exponencial Fonte: Os Autores Quanto maior o valor do coeficiente de suavização α maior a influência do erro cometido no período anterior, levando a uma maior flutuação da previsão de demanda. 4.3 Método de Winter Aqui considerou-se os mesmos valores para os coeficientes α e β (0,1; 0,2 e 0,3). Os valores 0,2 e 0,3 apresentaram flutuações elevadas, não sendo representados na Figura 3. 11/15

12 Figura 3: Previsões pelo método de Winter Fonte: Os Autores Por ser a demanda de natureza intermitente, há grande variação nas estimativas (L t ) e constantes inversões de tendências (T t ). 4.4 Modelo de Croston Para o modelo de Croston tambémconsiderou-se os valores para o coeficiente α de 0,1; 0,2 e 0,3. Figura 4: Previsão pelo modelo de Croston Fonte: Os Autores 12/15

13 Percebem-se resultados e comportamentos da previsão próximos para os diversos valores de α. Há uma influência dos períodos nos quais não houve demanda, aproximando as previsões do comportamento intermitente da demanda. 4.5 Apresentação dos erros de previsão A Tabela 1 apresenta os valores de MAD e R² para os diversos modelos testados neste trabalho. Tabela 1: MAD e R² Modelo MAD R² (unidades) Média Móvel 6,41 0, Suavização α=0,1 5,85 0, exponencial α=0,2 5,90 0, α=0,3 6,02 0, Winter α e β=0,1 6,50 0, α e β=0,2 11,08 0,0043 α e β=0,3 17,43 0, Croston α=0,1 5,64 0, α=0,2 5,16 0, α=0,3 4,76 0, Fonte: Os Autores O modelo de Croston com α=0,3foi o que apresentou o menor MAD (4,76) e o maior R² (0,307047), portanto o mais adequado para a previsão de demanda deste item. Os modelos de Croston com α=0,1 e α=0,2 também apresentaram resultados melhores que os demais métodos (MAD de 5,64 e 5,16, respectivamente). O segundo melhor método foi o de suavização exponencial, seguido por média móvel. O modelo de Winter apresentou o pior resultado, com MADs significativamente mais elevados que os demais. Isto se deve ao fato deste modelo buscar constantemente uma tendência no comportamento da demanda, o que não existe na demanda intermitente. 5 Considerações finais Ao término deste trabalho, atingiu-se o objetivo de estudar a aderência dos quatro modelos propostos, tendo como parâmetro o cálculo do desvio médio absoluto (MAD). Atingiu-se, também, o objetivo de conceituá-los, assim como a tipologia do comportamento das demandas. Pelos padrões apresentados por Gasnier (2002), o item apresentado item o comportamento uma demanda combinada (independente, empurrada, até certo ponto previsível, intermitente, irregular, anormal, ocasional e extraordinária), o que lhe confere alta complexidade. Este trabalho chegou a resultados semelhantes a de outros autores pesquisados, como Bertolde e Xavier (2013), Pereira et al (2006), Machado, Rodrigues e Nascimento (2011), Zan (2007) e Jardini (2010). 13/15

14 Como limitação deste trabalho, cita-se a utilização de apenas um item do estoque da empresa. Como citado anteriormente, optou-se por esta condição por se tratar de um item altamente significativo do portfólio da empresa. Como proposta para trabalhos futuros, coloca-se a utilização de técnicas de simulação computacional para a previsão de demanda, agregando as variáveis enumeradas no referencial teórico, mas não consideradas neste trabalho (Esforços de propaganda ou marketing planejados, Estado da economia, Descontos de preço planejados, Ações tomadas pelos concorrentes) comparando os resultados com os modelos utilizados neste artigo e outros listados na literatura. Referências Bibliográficas BALLOU, Ronald H. Gerenciamento da cadeia de suprimentos/logística empresarial. Porto Alegre, Ed. Bookman, BERTOLDE, A. I, XAVIER, W. P. Uma comparação de métodos de previsão de demanda de peças de reposição: uma aplicação ao transporte ferroviário. Revista Gestão Industrial. Disponível: Acessado: 22/12/2014 às 12:54. BOWERSOX, Donald J.; CLOSS, David J. e COOPER, M. Bixby.Gestão logística de cadeias de suprimentos. Porto Alegre, Ed. Bookman, BRITO, Victor B.; CAMPOS, Andreia T. e LEONARDO, Bruno C.. Técnicas quantitativas de previsão de demanda. In WANKE, Peter; JULIANELLI, Leonardo. Previsão de Vendas. São Paulo, Ed. Atlas, CARVALHO, C. A. V. Análise de previsão de itens de demanda intermitente utilizando o modelo Syntetos-Boylan approximation. Fundação Instituto Capixaba De Pesquisas Em Contabilidade, Economia E Finanças FUCAPE. Disponível: %20Alexandre%20Vieira%20de%20Carvalho.pdf Acessado: 19/12/2014 às 20:08. CHOPRA, Sunil; MEINDL, Peter. Gestão da Cadeia de Suprimentos: estratégia, planejamento e operações. São Paulo, Ed. Pearson Prentice Hall, DEVORE, J. L. Probabilidade e estatística para engenharia e ciências. Cengage Learnin. São Paulo GASNIER, Daniel Georges. A dinâmica dos estoques: Guia Prático para Planejamento, Gestão de Materiais e Logística. São Paulo. Ed. Instituto IMAM JARDINI, P. H. R. Previsão de demanda em uma rede de varejo de eletrodoméstico como apoio ao gerenciamento de estoque. Trabalho de Conclusão de Curso apresentado ao Curso de Graduação em Engenharia de Produção da Universidade Federal de Juiz de Fora Disponível: Acessado: 19/12/2014 às 14:16. MACHADO, R. R; RODRIGUES, M. D; NASCIMENTO, D. R. Previsão da demanda intermitente pelo método de Croston modificado e a distribuição de Erlang.XXXI Encontro Nacional De Engenharia De Producao. Disponível: Acessado: 18/12/2014 às 16:26. MANKIW, N. G. Introdução à economia: princípios de micro e macroeconomia. Elsevier. Rio de Janeiro /15

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