Novas formulações para leis de propagação de vibrações, em maciços rochosos, baseadas nas propriedades termodinâmicas dos explosivos

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1 Novas formulações para leis de propagação de vibrações, em maciços rochosos, baseadas nas propriedades termodinâmicas dos explosivos Ana Filipa Franco Correia Louro Dissertação para obtenção do Grau de Mestre em Engenharia Geológica e de Minas Júri Presidente: Prof. Doutor Carlos Altino Jansen Verdades Dinis da Gama Orientador: Prof. Pedro Alexandre Marques Bernardo Vogal: Prof. Ruben Sílvio Varela Santos Martins Dezembro 2009

2 Agradecimentos Gostaria de agradecer às várias pessoas e entidades sem as quais o presente trabalho não teria sido possível: Ao meu orientador, Professor Pedro Bernardo, pelos conhecimentos transmitidos e apoio constante; À Sanchez, na pessoa da sua Directora Industrial, à Engenheira Poliana Relvas pelo acesso à pedreira e aos funcionários da pedreira (Sr. Vidigal) pelo apoio nos trabalhos de campo levados a cabo; À SEC, SA. pela disponibilização dos aparelhos que permitiram monitorizar as vibrações neste estudo (sismógrafos de engenharia) e outros (GPS, inclinómetro digital, câmara fotográfica com tripé e fitas métricas); Aos Professores do Departamento de Minas, do Instituto Superior Técnico, pela amizade e ensinamentos demonstrada ao longo do percurso académico; Aos colegas que sempre me incentivaram durante a realização deste trabalho; À minha família e a todos os meus amigos pela motivação e apoio dados. i

3 Resumo Com a elaboração desta dissertação, pretende-se fazer a caracterização dinâmica de maciços rochosos, sob a acção de detonações, recorrendo às habituais correlações estatísticas, de regressão não linear, mas considerando a variável carga explosiva como uma combinação das duas cargas presentes nos furos, de tal forma que a mesma possa ser ponderada com recurso a diversos parâmetros termodinâmicos dos explosivos usados. De facto, verifica-se que a carga explosiva (só por si) é uma variável demasiadamente genérica para caracterizar de forma adequada a propagação de vibrações nos terrenos, devido à enorme variabilidade disponível, hoje em dia, de cargas explosivas de fundo e de coluna. Os ponderadores testados são a pressão de detonação, a potência relativa, a energia de detonação e a energia total. Os ponderadores são sempre usados de forma relativa, ou seja, dividindo sempre o valor da propriedade termodinâmica em apreço, pelo valor que assume na situação mais desfavorável (mais baixo). Assim, pretende-se comparar a situação tradicional, em que se consideram as três variáveis habituais (velocidade de vibração de pico da partícula, carga máxima detonada por retardo e distância entre os pontos de solicitação e monitorização), com outros dois cenários distintos: um em que se consideram igualmente três variáveis, mas em que a variável carga explosiva/retardo dá lugar à variável energia que é o produto da carga explosiva do furo pelo ponderador testado. O segundo cenário diferencia-se pela utilização de quatro variáveis, pois desta vez recorre-se à utilização da carga explosiva e do ponderador, sendo que este é separado da carga, situação que nos permitirá inferir acerca do peso deste último relativamente à carga explosiva indiferenciada, uma vez que os dois têm expoentes independentes. Com base nesta metodologia o objectivo é determinar qual o melhor ponderador para a carga explosiva. Da comparação dos dois cenários, tecer-se-ão conclusões baseadas na melhor correlação. A metodologia utilizada é baseada em dados obtidos no campo, que serão analisados com recurso a uma ferramenta informática de regressão linear múltipla, o MLINREG. Palavras-chave Carga Explosiva; Detonação; Vibrações; Regressão Não-linear; Diagrama de Fogo ii

4 Abstract New formulations for the vibration propagation laws, in rock masses, based on the thermodynamic properties of the explosives With the development of this dissertation, it is intended to make the dynamic characterization of rock masses, under the effect of blasting, using the usual statistical correlations. These-non linear regression correlations are different from the usual ones because one takes into account the variable explosive charge as a combination of the two charges present in the holes, so that it can be ponderated with several thermodynamic parameters of the explosives used. In fact, it is known that the explosive charge (by itself) is a variable too general to characterize the propagation of vibrations in an appropriate way, due to the great variability available, nowadays, of bottom and column charges. The ponderators used are the detonation pressure, the relative power, the blasting energy and the total energy. They are used as relative values, taking into account the value of the thermodynamic property considered, in the least favourable situation (the lowest value). Therefore, it is planned to compare the traditional case, where the three variables are considered (propagation velocity of the particles in the rock mass, maximum charge per delay and distance between points of origin and monitoring), taking into account two distinct sceneries: one where the three variables are also considered, but maximum charge per delay is replaced by energy, which stands for the product of the explosive charge detonated per hole by the ponderator tested. The second one differs from the other because takes into consideration four variables this time both explosive charge and the ponderator are used, which will allow to find out about the relative weight of the last one compared to the charge, since both have independent exponents. Following this metodology, the aim is to achieve the best ponderator for the explosive charge. Comparing both sceneries, conclusions may be drawn based on the best correlation. The methodology used is based upon field data, which will be analysed with an informatic tool, using multiple linear regression, MLINREG. Keywords Explosive Charge; Blasting; Vibrations; Blasting Pattern; Non-linear Regression iii

5 Índice 1. Introdução Enquadramento do tema da dissertação Objectivos e organização do estudo Substâncias explosivas na escavação de maciços rochosos Diagramas de fogo Escavações a céu aberto Escavações subterrâneas Propriedades essenciais das substâncias explosivas Energia específica Velocidade de detonação Pressão de detonação Consumos específicos Consumo específico de carga explosiva Consumo específico de perfuração Escavabilidade Distribuição da carga explosiva nos furos As vibrações enquadramento, controlo e monitorização e minimização Elementos de Dinâmica das Rochas Vibração como impacte ambiental dos desmontes de rocha com substâncias explosivas Controlo e monitorização Medidas de minimização Influência da carga explosiva simples Q vs. carga explosiva diferenciada no ajustamento da lei de propagação de vibrações nos terrenos Proposta de metodologia Procedimentos implícitos Trabalho de campo Análise dos resultados obtidos Situação tradicional Carga ponderada (3 variáveis) Pela pressão de detonação Carga ponderada pela potência relativa Carga ponderada pela energia de detonação Carga ponderada pela energia total Carga ponderada (4 variáveis) Carga ponderada pela pressão de detonação Carga ponderada pela potência relativa Carga ponderada pela energia de detonação Carga ponderada pela energia total Conclusões Considerações finais Referências bibliográficas Internet...68 iv

6 Índice de Figuras Figura 2.1: Parâmetros de um diagrama de fogo para desmontes em bancadas a céu aberto (adaptado de IGM, 1999)... 4 Figura 2.2: Séries de furos num diagrama de fogo para um desmonte subterrâneo (modificado de Bastos, 1998)... 7 Figura 2.3: Disposição dos furos (adaptado de Hartman, 1992)...11 Figura 2.4: Influência do consumo específico de carga explosiva na intensidade de vibração (Jimeno, 2003)...11 Figura 2.5: Correlação entre os critérios de minimização de custos nos desmontes com substâncias explosivas e os consequentes impactes ambientais (Dinis da Gama & Jimeno, 1993)...12 Figura 2.6: Classificação da escavabilidade de maciços rochosos, segundo Franklin et al (modificado de Bastos, 1998)...15 Figura 2.7: Cargas explosivas intercaladas com espaçadores...16 Figura 3.1: Gráfico tensão-deformação...18 Figura 3.2: Tipos de ondas sísmicas...19 Figura 3.3: Escamação periférica num maciço dolomítico (vista em planta)...21 Figura 3.4: Sequência de eventos verificados numa detonação em rocha situada na vizinhança de uma superfície livre (adaptado de Hartman, 1992)...22 Figura 3.5: Efeitos das vibrações nas estruturas segundo a distância, a geologia e o tipo da estrutura (Bernardo, 2004)...24 Figura 3.6: Equipamento típico de monitorização de vibrações ( Figura 3.7: Exemplo do registo obtido num sismograma ( Figura 3.8: Curvas de isovalores de velocidade vibratória: a) Gráfico v f ( Q, D) (Bernardo & Vidal, 2005), b) Nas imediações da pedreira (SEC, SA., 2006)...30 Figura 3.9: Simulação da vibração resultante de um desmonte: a) um só disparo; b) a mesma carga disparada em 4 retardos (Konya & Walter, 1990)...32 Figura 3.10: Separação das ondas sísmicas resultantes de um desmonte retardado (Konya & Walter, 1990) 32 Figura 3.11: Influência dos retardos na velocidade vibratória (Jimeno et al, 2003)...33 Figura 3.12: Influência do afastamento na geração de vibrações (Bernardo, 2004)...34 Figura 4.1: Pedreira de dolomite e calcário...37 Figura 4.2: Metodologia proposta para a determinação da nova formulação da lei de propagação...38 Figura 4.3: Inputs do programa MLINREG.bas...41 Figura 4.4: Localização dos pontos de monitorização...43 Figura 4.5: Localização dos pontos de desmonte...43 Figura 4.6: Velocidade de detonação obtida pelo VODmate correspondente a um evento (23 Fevereiro 2009)...44 Figura 4.7: Análise dos resultados relativos aos diferentes cenários em estudo...47 Figura 4.8: Coeficientes de correlação obtidos usando os 16 valores...49 Figura 4.9: Gráfico da base de dados inicial...50 Figura 4.10: Coeficientes de correlação obtidos retirando o ponto (0,873; 14,57; 370)...51 Figura 4.11: Coeficientes de correlação obtidos retirando o ponto (0,218; 14,57; 332)...52 Figura 4.12: Coeficientes de correlação obtidos usando os 14 valores...53 Figura 4.13: Coeficientes de correlação obtidos (pressão de detonação)...54 Figura 4.14: Coeficientes de correlação obtidos (potência relativa)...55 Figura 4.15: Coeficientes de correlação obtidos (energia de detonação)...56 Figura 4.16: Coeficientes de correlação obtidos (energia total)...57 Figura 4.17: Análise dos resultados relativos aos diferentes cenários em estudo, com as 4 variáveis.58 Figura 4.18: Coeficientes de correlação obtidos (pressão de detonação, cenário 2)...59 Figura 4.19: Coeficientes de correlação obtidos (potência relativa, cenário 2)...60 Figura 4.20: Coeficientes de correlação obtidos (energia de detonação, cenário 2)...61 Figura 4.21: Coeficientes de correlação obtidos (energia total, cenário 2)...62 v

7 Índice de Tabelas Tabela 2.1: Dimensionamento geométrico de diagramas de fogo segundo Ash (modificado por Dinis da Gama, 1998)... 5 Tabela 2.2: Intervalos de variação dos parâmetros geométricos de acordo com as características do desmonte... 5 Tabela 2.3: Competências de rocha vs. consumo específico de explosivo (Jimeno et al, 2003)...12 Tabela 3.1: Valores de a, b e c para diversas litologias (Bernardo & Torres, 2005)...26 Tabela 3.2: Valores limites de velocidade de vibração de pico (mm/s) (adaptado de Bernardo, 2004)...29 Tabela 3.3: Factores que influenciam as vibrações (modificado de Rosenthal & Morlock, 1987) 31 Tabela 4.1: Dados dos explosivos utilizados (retirados do catálogo do fabricante)...39 Tabela 4.2: Coordenadas dos pontos de monitorização...42 Tabela 4.3: Velocidades de detonação das cargas explosivas...44 Tabela 4.4: Pressão de detonação catálogo vs. real...45 Tabela 4.5: Transformação das coordenadas geográficas para as rectangulares e distância obtida...46 Tabela 4.6: Registos de v, Q e D...48 Tabela 4.7: Transformação de v, Q e D em logaritmos usando os 16 valores...49 Tabela 4.8: Registos de v, Q e D, e das percentagens em que as cargas explosivas foram utilizadas.50 Tabela 4.9: Transformação de v, Q e D em logaritmos retirando o ponto (0,873; 14,57; 370)...51 Tabela 4.10: Transformação de v, Q e D em logaritmos retirando o ponto (0,218; 14,57; 332)...52 Tabela 4.11: Transformação de v, Q e D em logaritmos usando os 14 valores...53 Tabela 4.12: Transformação de v, W 1 e D em logaritmos (pressão de detonação)...54 Tabela 4.13: Transformação de v, W 2 e D em logaritmos (potência relativa)...55 Tabela 4.14: Transformação de v, W 3 e D em logaritmos (energia de detonação)...56 Tabela 4.15: Transformação de v, W 4 e D em logaritmos (energia total)...57 Tabela 4.16: Resumo dos resultados obtidos...57 Tabela 4.17: Transformação de v, Q, D e P d /P d ref em logaritmos (pressão de detonação)...59 Tabela 4.18: Transformação de v, Q, D e P r /P r ref em logaritmos (potência relativa)...60 Tabela 4.19: Transformação de v, Q, D e E/E ref em logaritmos (energia de detonação)...61 Tabela 4.20: Transformação de v, Q, D e E t /E t ref em logaritmos (energia total)...62 Tabela 4.21: Resumo dos resultados obtidos...62 Tabela 4.22: Quadro-resumo com os resultados finais...64 Tabela 4.23: Leis de propagação de vibrações obtidas...64 vi

8 Índice de Equações Equação 2.1: Afastamento óptimo... 6 Equação 2.2: Energia total... 8 Equação 2.3: Pressão de detonação... 9 Equação 2.4: Consumo específico de explosivo...10 Equação 2.5: Consumo específico de explosivo ponderado...10 Equação 2.6: Perfuração específica...13 Equação 3.1: Tensão dinâmica...20 Equação 3.2: Lei de propagação de vibrações nos terrenos...25 Equação 3.3: Critério da USBM...26 Equação 3.4: Velocidade de vibração de pico da partícula...28 Equação 3.5: Velocidade de vibração de pico...28 Equação 3.6: Tempo de retardo unitário entre fiadas...32 Equação 3.7: Tempo de retardo de superfície...34 Equação 4.1: Transformação da lei de propagação de vibrações nos terrenos em logaritmo...40 Equação 4.2: Regressão linear...40 Equação 4.3: Velocidade de detonação...44 Equação 4.4: Energia...45 Equação 4.5: Distância entre o ponto de solicitação e de monitorização...45 Equação 4.6: Carga explosiva ponderada pela pressão de detonação...46 Equação 4.7: Carga explosiva ponderada pela potência relativa...47 Equação 4.8: Carga explosiva ponderada pela energia de detonação...47 Equação 4.9: Carga explosiva ponderada pela energia total...47 b c Equação 4.10: Equação de Johnson modificada v aw D...48 Equação 4.11: Equação de Johnson modificada v a( Q* ponderador ) b D c...58 vii

9 Lista de Anexos Anexo 1 Fichas dos desmontes 69 Anexo 2 Velocidades de detonação das cargas explosivas 86 viii

10 Lista de Abreviaturas ângulo de inclinação do furo c impedância do meio e massa volúmica da substância explosiva e c e f massa volúmica da carga de coluna massa volúmica da carga de fundo r massa volúmica da rocha pressão de detonação i t resistência à tracção dinâmica tensão dinâmica tempo de retardo diâmetro do furo f A afastamento c velocidade de propagação de ondas P no terreno P D distância entre os pontos de solicitação e monitorização f perfuração específica G furação abaixo do piso H altura da bancada H altura da carga de coluna no furo c H altura da carga de fundo no furo f I S índice de resistência à carga pontual 50 K constantes empíricas de Ash d i P pressão de detonação P d ref pressão de detonação de referência P r potência relativa PPV peak particle velocity PVS peak velocity sum q consumo específico de explosivo Q peso da carga explosiva detonada por retardo R raio do furo RQD rock quality designation S espaçamento t tempo de retardo unitário entre fiadas T atacamento v velocidade vibratória de pico da partícula também referida como PVS v velocidade vibratória de pico da partícula obtida em campo real v velocidade vibratória de pico da partícula estimada estimada V velocidade limite de vibração de pico da partícula L VOD velocidade de detonação W energia ix

11 1. Introdução 1.1. Enquadramento do tema da dissertação A utilização de substâncias explosivas nos trabalhos geotécnicos é uma prática usual já que permite significativas reduções no custo e nos cronogramas associados a estas obras, tendo-se generalizado recentemente com o desenvolvimento ao nível da segurança na utilização dos explosivos. Os trabalhos geotécnicos que recorrem ao uso de substâncias explosivas em áreas próximas a centros urbanos, geram impactes ambientais diversos, destacando-se os relacionados com as vibrações nos terrenos, fenómeno este que se manifesta sempre que ocorrem detonações, devido às energias transmitidas ao maciço rochoso e que, frequentemente, perturba estruturas e terceiros, quando estes existem nas proximidades dos trabalhos de escavação. É de referir o impacte negativo que as detonações causam nas populações, não só pelo ruído associado às mesmas, mas também pelo receio que desencadeiam. Tais impactes ambientais têm grande influência sobre o ambiente vizinho, constituindo muitas vezes factores limitantes nas operações de exploração de recursos minerais. Apesar de frequentemente se admitir que são fenómenos inevitáveis, tecnicamente sabe -se que esses impactes possuem intensidades que estão relacionadas com o excesso de carga explosiva muitas vezes existente nos diagramas de fogo, para além da carga estritamente necessária para fragmentar a rocha. Fruto das restrições ambientais, cada vez maiores, existe, hoje em dia, uma necessidade crescente de monitorizar, controlar e minimizar tais impactes ambientais, reforçando a necessidade de saber caracterizar os fenómenos associados, tendo em vista, não só a protecção da população e das estruturas, mas também economia no desmonte, pois sabese que esta é compatível com a minimização dos impactes, ao contrário do que sucede na maioria das outras actividades industriais (Dinis da Gama, 1998). A caracterização dinâmica de maciços rochosos, normalmente elaborada com o intuito de prever as amplitudes inerentes à propagação de vibrações, nas imediações de desmontes, tem sido feita à custa do estudo das variáveis velocidade de vibração das partículas do maciço ou da estrutura nele fundada (v), carga explosiva detonada por retardo (Q) e distância entre os pontos de solicitação e monitorização (D). Esta abordagem é considerada válida quando não se alteram substancialmente as condições inerentes a cada variável. Contudo, recentemente a evolução tecnológica a nível das substâncias explosivas disponíveis, permitiu aceder a uma gama de substâncias explosivas muito mais variada, e, por isso, dificilmente caracterizada por uma variável tão genérica como a carga explosiva ( Q ), simplesmente. De facto, com a divisão habitual das cargas explosivas em cargas de fundo e de coluna e com a variabilidade disponível de entre estas, apresentam hoje enormes intervalos de variação das suas propriedades termodinâmicas essenciais ao desmonte (designadamente a pressão de detonação). 1

12 1.2. Objectivos e organização do estudo Com vista à caracterização dinâmica de maciços rochosos, sob a acção de detonações, é necessário proceder às habituais correlações estatísticas, de regressão não linear, determinadas através de um critério de retroanálise. Com esta dissertação pretende-se avaliar a hipótese de usar uma variável que, em vez da carga explosiva simples ( Q ), seja composta (de forma ponderada, com uma propriedade termodinâmica) pelas diversas cargas presentes nos furos e disparadas por retardo. Esta ponderação permitirá inferir acerca da influência das diferentes cargas (de fundo e de coluna) no estabelecimento das correlações estatísticas, procurando leis de propagação das vibrações mais ajustadas. Esta nova formulação da lei de propagação das vibrações nos terrenos permitirá não só estabelecer a quantidade máxima de carga explosiva a utilizar por retardo, mas também a sua partição (carga de fundo e de coluna), de modo a que a detonação seja feita com a máxima segurança, procurando assegurar que a potência do explosivo seja maximizada na fragmentação da rocha e não nos impactes ambientais associados. Desta forma, este estudo encontra-se dividido em duas partes fundamentais. A primeira parte consiste numa revisão do estado da arte relativa à aplicação de substâncias explosivas na escavação de maciços rochosos, terminando com uma abordagem sobre a problemática das vibrações, considerado este o impacto ambiental com maior importância. Verifica-se que a abordagem aqui testada não é comum na bibliografia da especialidade, pelo que terá interesse explorá-la. A segunda parte pretende avaliar a importância inerente à utilização de uma variável mais precisa (estudando as diferenças entre a simples, ou seja, indiferenciada, total por furo, vs. ponderada, através das pressões de detonação inerentes a cada carga presente na partição carga de fundo/carga de coluna) na definição de uma velocidade vibratória previsível (para uma dada distância), através do ajustamento de leis de propagação específicas, procurando as melhores correlações possíveis. Serão ainda testadas mais três hipóteses relativamente à ponderação das cargas explosivas: uma com base na potência relativa da carga explosiva, outra com base na energia de detonação e outra com base na energia total, considerada a partição teórica entre a energia dinâmica e a dos gases. De forma a cumprir este objectivo, é proposta uma metodologia, baseada em dados obtidos no campo, relativos a diversas situações de desmonte reais. Tais situações são relevantes para o objectivo proposto, pois dizem respeito a desmontes feitos no mesmo maciço rochoso (maciço dolomítico), mas cujas condições de desmonte são deliberadamente alteradas, em termos da partição das cargas presentes. 2

13 2. Substâncias explosivas na escavação de maciços rochosos Este capítulo destina-se a descrever alguns conceitos relativos ao desmonte com substâncias explosivas. Entende-se por uma substância explosiva, um composto ou mistura de compostos, que, quando iniciados por calor, impacto, fricção ou choque, têm capacidade de entrar numa rápida decomposição, libertando enormes quantidades de calor e gás (Hartman, 1992). As substâncias explosivas podem ser classificadas como deflagrantes ou detonantes, embora hoje as actividades geotécnicas e mineiras (relevantes) se limitem aos explosivos detonantes, com tendência para o uso do tipo comercialmente designado por emulsões. Estas substâncias explosivas são caracterizadas por velocidades de detonação elevadas e por produzirem um grande volume de gases, a temperaturas e pressões muito elevadas. As emulsões são um sistema bifásico onde a fase interna, constituída por pequenas gotas de nitrato de amónio, se encontra dispersa numa fase exterior ou contínua, gasóleo, por intermédio da acção de agentes emulsionantes. A boa mistura entre a fase oxidante e a fase combustível resulta numa maior eficiência de reacção quando comparado com outros sistemas. A estabilidade da estrutura do tipo água/óleo depende do emulsionante e a sua sensibilidade da quantidade de ar ou das microesferas adicionadas. A redução da dimensão destas partículas é importante, pois um maior contacto entre o oxidante e o combustível, resulta num aumento do grau e eficiência das reacções, obtendo-se maiores velocidades de detonação (Bernardo, 2009). As emulsões têm-se desenvolvido significativamente, desde finais da década de 70, devido às importantes vantagens que proporcionam, face às outras substâncias explosivas, como: Segurança na produção e manuseamento; Baixo custo; Energia específica mais elevada, traduzindo-se numa maior velocidade de detonação (maior deslocamento da bancada) e na melhor fragmentação do maciço (maior homogeneidade do material fragmentado); Excelente resistência à água; Maior tempo de vida útil. 3

14 2.1. Diagramas de fogo A aplicação de substâncias explosivas na escavação de maciços rochosos é materializada através de diagramas de fogo, nos quais são ajustados os diversos parâmetros relativos ao dimensionamento das cargas explosivas a aplicar, no que diz respeito à sua qualidade e quantidade, no espaço (volume) e no tempo (temporizações). Os diagramas de fogo são concebidos para os maciços rochosos mais resistentes, ou seja, aqueles que não permitem a escavação mecânica em tempo útil e a um custo aceitável, tornando-se assim recomendável a utilização de substâncias explosivas (Bernardo, 2004) Escavações a céu aberto As relações empíricas para dimensionamento de diagramas de fogo para desmontes em bancadas a céu aberto (Figura 2.1) foram inicialmente propostas por Ash, em 1963 (Tabela 2.1) e, posteriormente, confirmadas na prática em numerosas pedreiras a nível mundial, compreendendo variadas geometrias de escavação, várias alturas de bancada, diversos diâmetros de furo, diferentes litologias e distintos tipos de explosivo. Por essa razão, considera-se que constituem excelentes aproximações iniciais, em relaçao aos diagramas de fogo considerados ideais (Dinis da Gama, 2003; Hustrulid, 1999). Figura 2.1: Parâmetros de um diagrama de fogo para desmontes em bancadas a céu aberto (adaptado de IGM, 1999) 4

15 Tabela 2.1: Dimensionamento geométrico de diagramas de fogo segundo Ash (modificado por Dinis Parâmetros Expressão Constantes empíricas Afastamento Espaçamento Altura da bancada Atacamento Furação abaixo do piso Legenda: A K A f A f diâmetro do furo (mm) da Gama, 1998) Intervalos de variação K 25 K 40 S K S A K S 1,25 5 H K A K H 1,5 H 4 H T KT A K T 0,5 T 1 G K A K 0,2 0, 5 G G A Características de aplicação Densidades do explosivo e do maciço rochoso K Simultaneidade do S disparo K Produção (em volume) K Preocupação ambiental K Correcção dos repés G O facto de serem relações empíricas prende-se com a impossibilidade de controlar e conhecer certos factores, principalmente os inerentes à geologia do maciço, justificando-se uma necessidade de aperfeiçoamento contínuo no que concerne aos desmontes, fruto da experiência adquirida ao longo do tempo, num qualquer local de escavação. As expressões de Ash são baseadas em constantes empíricas (K i ), validadas nos intervalos de variação (Tabela 2.2), relativos às características próprias de cada desmonte. Tabela 2.2: Intervalos de variação dos parâmetros geométricos de acordo com as características do desmonte Constantes empíricas Intervalos de variação Valores mais baixos Valores mais altos K 25 K 40 A A para explosivo pouco denso* 1 K A 25 (rocha muito resistente) K 30 (rocha pouco resistente) A K K para explosivo muito denso* A A (rocha muito resistente) (rocha pouco resistente) K 1,25 K 5 S S 1,25 1,5 K para cargas S retardadas dentro da mesma fiada 4 5 K para disparo S simultâneo K 0,5 K 1 0, 5 T K 0,2 K 0, 5 G T G K se existir resistência T apreciável na crista do talude K 0,2 se existir estratificação T sub-horizontal pronunciada K 1 para reduzir as T projecções de blocos K 0,5 para eliminar as 0,4 G irregularidades no piso * Consideram-se as densidades das substâncias explosivas compreendidas entre 0,7 a 1,5 t/m 3. 5

16 É de referir que a altura de bancada também está relacionada com outros parâmetros, tais como, a capacidade dos equipamentos de perfuração e carregamento, a produção pretendida e ainda a legislação vigente (actualmente o Decreto Lei nº 162/90, de 22 de Maio), pelo que acaba por ser excluída do dimensionamento, tornando-se um pré-requisito do mesmo, desde que a empresa justifique a altura de bancada que pretende praticar, quando esta ultrapassa os 15 m, o máximo permitido pela lei. Desta forma, a altura da bancada condiciona a fixação de todos os pârametros geométricos, visto que está relacionada com o diâmetro do furo ( ), que por sua vez, condiciona o cálculo do afastamento, e de todos os outros parâmetros (Bernardo, 2004). De facto, verifica-se na prática, de forma geral, que as empresas adoptam um f de 4 " para maciços calcários, e um f de 3 a 3,5 " para rochas duras, com o objectivo de maximizar a economia no desmonte. f A utilização de expressões teóricas, como a seguinte, que relaciona o afastamento óptimo (A) com a resistência à tracção dinâmica ( ) mostra-se difícil de concretizar na prática, pois é difícil conseguir t alguns dos parâmetros que a alimentam. Tal expressão (Equação 2.1) referida por Dinis da Gama (1969) baseia-se no mecanismo de rotura por efeito da onda reflectida, sendo, no entanto, apenas válida para cargas explosivas esféricas, ou para cargas cilíndricas cuja altura não seja superior a oito vezes o respectivo diâmetro. A R 2 i [m] Em que R é o raio da cavidade que contém o explosivo (m) e i é a pressão de detonação (MPa). t é a resistência à tracção dinâmica, que pode ser obtida através de um ensaio numa barra cónica de comprimento finito, como mostrou Dinis da Gama (2001). t (Equação 2.1) O método proposto para a determinação da resistência à tracção dinâmica é baseado na sobreposição de ondas longitudinais que se propagam no núcleo junto à superfície lateral do cone, de modo a permitirem determinar o estado de tensão em qualquer secção circular do interior da barra. Da sobreposição das ondas geram-se tracções transientes susceptíveis de conduzir à ocorrência de fragmentos cónicos, cujas dimensões permitem determinar a resistência à tracção dinâmica do material que constitui a barra (Dinis da Gama, 2004). Este ensaio, exigindo morosas preparações de provetes e acesso a equipamento de laboratório sofisticado, torna difícil a obtenção da t pelo que na prática se privilegiam as expressões empíricas. 6

17 Escavações subterrâneas Apesar deste estudo incidir essencialmente sobre as escavações a céu aberto, pois é nestas que, geralmente, as vibrações assumem maior importância, pelo facto de terem maior amplitude (pois as cargas/retardo são maiores) e porque existem habitualmente menores distâncias entre os desmontes e as estruturas construídas, é importante referir, sucintamente, alguns aspectos sobre o dimensionamento de diagramas de fogo para escavações subterrâneas. A principal diferença entre estes dois tipos de escavações consiste no número de faces livres disponíveis para efectuar o desmonte da rocha. Enquanto que a céu aberto podem existir entre 2 a 4 faces livres, facilitando o desmonte, em subterrâneo existe normalmente uma única face livre. No entanto, face às escavações a céu aberto, apresentam vantagens por apresentarem normalmente impactes ambientais mais reduzidos, salientando-se apenas a estabilidade do maciço remanescente, afectando directamente as condições de segurança no trabalho, quedas de blocos dos tectos e hasteais. Os métodos de dimensionamento de diagramas de fogo, aplicados a escavações subterrâneas, encontramse bem descritos na bibliografia da especialidade, em termos dos procedimentos e das expressões para cálculo dos seus parâmetros (Langefors & Kihlström, 1963; Holmberg, 1982; Hartman, 1987; etc.). São métodos classificados de acordo com a geometria da furação, que pode ser efectuada segundo quatro técnicas: caldeira em V (V cut), caldeira em pirâmide, caldeira em leque (fan cut) e tiros paralelos (burn cut). Em qualquer um destes casos, existem três séries de furos (Bernardo, 2004), como a Figura 2.2 pretende ilustrar (para um diagrama em burn cut, como o comprova o furo de maior diâmetro, central, não carregado): a caldeira que visa criar uma face livre suplementar; o alargamento que usa essa face livre com o objectivo de aumentar a eficiência de escavação, desmontando a maior parte do volume; o contorno que aproxima o contorno real da escavação da sua linha teórica (projecto) inclui a soleira. Figura 2.2: Séries de furos num diagrama de fogo para um desmonte subterrâneo (modificado de Bastos, 1998) 7

18 Da caldeira para o alargamento, verifica-se uma redução das cargas explosivas usadas, geralmente conseguida devido ao maior espaçamento dos furos e um aumento nos tempos de detonação (atrasos), necessário para fragmentar e deslocar a rocha na única direcção, possibilitando a criação de faces livres suplementares. O diagrama de fogo de uma escavação subterrânea deve ter em atenção os seguintes parâmetros (Bernardo, 2004): a produção requerida por avanço, de forma a dimensionar o comprimento dos furos (e, consequentemente, o diâmetro de furação); o número de furos e respectiva distribuição pelas séries; as cargas (igualmente distribuídas pelas diversas séries); os consumos específicos (de explosivo e furação) Propriedades essenciais das substâncias explosivas Importa aqui referir as propriedades mais importantes, que caracterizam as substâncias explosivas, para melhor compreensão do tema que se pretende tratar Energia específica A energia libertada por uma substância explosiva pode ser dividida em duas componentes: a energia de choque (fase dinâmica) e a energia dos gases em expansão (fase quase-estática), como se indica na Equação 2.2, estabelecida segundo o índice de Langefors. A componente de choque da energia é produzida pela elevada pressão da frente de detonação à medida que esta progride ao longo da carga explosiva e se aplica nas paredes do furo. A sua magnitude é proporcional à densidade da carga explosiva e velocidade de detonação. Esta componente é a que primeiro contribui para a rotura do maciço. A energia dos gases define-se como a energia de alta pressão e temperatura existente após a passagem da onda de choque. Esta componente exerce também uma forte pressão nas paredes do furo já fracturado, e, principalmente, no interior das fracturas criadas na fase anterior, pela acção da onda de choque, originando o deslocamento do material rochoso (Bernardo, 2009). Energia total 5 6 Energia det onação 1 Volume 6 gases (Equação 2.2) ) Velocidade de detonação Define-se como a velocidade com que a detonação se propaga ao longo da coluna de explosivo, pelo que é um parâmetro que define o ritmo de libertação de energia. 8

19 Quanto mais elevada é a velocidade de detonação, maior será o efeito de impacto, pelo que explosivos com elevada velocidade de detonação são mais adequados para rochas que apresentam elevada resistência à escavação (Bernardo, 2009) Pressão de detonação Quando um explosivo detona, é libertada num intervalo de tempo muito curto uma intensa pressão, sob a forma de onda de choque, que se faz sentir nas imediações da zona de detonação. A pressão de detonação (Equação 2.3) define-se como a máxima pressão teórica existente na zona de reacção, sendo dada pela seguinte expressão: em que P d e * VOD 4 [Pa] e é a massa volúmica da substância explosiva (kg/m 3 ), VOD é a velocidade de detonação (m/s). 2 (Equação 2.3) 2.3. Consumos específicos Importa aqui referir um conjunto de parâmetros que têm como objectivo analisar o desmonte em termos da sua viabilidade económica. Sendo o custo da escavação dado pelo produto do consumo de dada substância ou serviço pelo preço unitário dessa mesma substância ou serviço, torna-se necessário fazer esta abordagem. É de referir que os custos de perfuração e desmonte com substâncias explosivas são normalmente inferiores nas escavações a céu aberto, já que: as escavações a céu aberto possibilitam o uso de diâmetros de perfuração, afastamentos e espaçamentos maiores, permitindo uma maior produção, que se traduz num maior rendimento; o equipamento de extracção de superfície, especialmente os camiões, têm capacidade de carregar material mais grosseiro, possibilitando trabalhar com maiores fragmentações. A remoção da camada de cobertura nas escavações a céu aberto é feita, muitas vezes, sem recurso a perfuração e uso de substâncias explosivas. Contudo, para rochas mais resistentes, para proceder à extracção do material, pode ser necessário o emprego de substâncias explosivas e, consequentemente, de furação para as aplicar Consumo específico de carga explosiva O consumo específico de explosivo (Equação 2.4) refere-se à quantidade de explosivo necessária para fragmentar 1 m 3 ou 1 t de rocha, em que H, G, T, A e S se referem aos parâmetros para dimensionamento de desmontes em bancadas a céu aberto, propostas por Ash (Tabela 2.1), 9 f é o diâmetro do furo (mm),

20 e a massa volúmica da substância explosiva (kg/m 3 ), e o ângulo de inclinação do furo com a horizontal (º) (Bernardo, 2004). ( H G T) f e q [kg/m 3 ] 4ASHsen 2 (Equação 2.4) Pode estabelecer-se uma outra expressão, modificada de acordo com a hipótese que se pretende avaliar nesta tese (Equação 2.5): ( H f e H ce ) f c f q [kg/m 3 ] 4ASHsen 2 (Equação 2.5) ) Nesta expressão, H f refere-se à altura da carga de fundo no furo e H c refere-se à altura da carga de coluna, uma vez que H f + H c = H + G -T. As massas volúmicas das cargas de fundo e de coluna são referidas por e e, respectivamente. c e f De acordo com a opinião de numerosos especialistas, este parâmetro não constitui a única ferramenta para o controlo e dimensionamento de desmontes, a não ser que se expresse como consumo energético, uma vez que a distribuição das cargas explosivas no maciço rochoso tem grande influência nos resultados dos desmontes (Jimeno, 2003). O consumo específico de carga explosiva de um desmonte aumenta com: a diminuição do diâmetro dos furos, a resistência da rocha e o grau de fragmentação requerido; a relação afastamento/atacamento inadequada, o tempo de retardo inadequado e a má distribuição da carga (a eficácia do desmonte aumentará com a boa distribuição da carga explosiva nos furos, tanto espacial, como temporalmente); a diminuição da resistência inerente ao atacamento; a constrição da face livre com escombro; a diminuição do número de faces livres, sendo que, em escavações subterrâneas, em que existe apenas uma, o consumo específico de substâncias explosivas chega a duplicar; a verticalidade dos furos, pois estes inviabilizam o aproveitamento da energia ao nível do piso da bancada. Quando se utilizam furos paralelos à face livre e esquemas hexagonais (Figura 2.3) os consumos específicos de explosivos podem ser reduzidos (Jimeno, 2003). De facto, sendo d a distância entre o ponto mais afastado de um furo e esse furo, verifica-se que a mesma é menor em d3, obtendo-se uma maior área de influência da carga explosiva com a utilização da malha 10

21 hexagonal. Isto significa que para a mesma quantidade de furação executada, as malhas hexagonais produzem distribuições granulométricas mais homogéneas. Figura 2.3: Disposição dos furos (adaptado de Hartman, 1992) Outro parâmetro que terá interesse relacionar com o consumo específico de carga explosiva são as vibrações. Segundo Jimeno (2003), a intensidade de vibração é influenciada por este parâmetro, de acordo com o que se mostra na Figura 2.4. Verifica-se que abaixo do consumo específico de carga explosiva óptimo se regista um aumento da intensidade vibratória; acima deste, para além do aumento das vibrações propagadas ao maciço, o risco de projecção de blocos aumenta. O aumento da intensidade vibratória poderá ser explicado pelo facto de a carga explosiva se encontrar mal distribuída espacialmente, dificultando o desmonte da rocha. Figura 2.4: Influência do consumo específico de carga explosiva na intensidade de vibração (Jimeno, 2003) 11

22 Indicam-se na Tabela 2.3 alguns valores típicos para o consumo específico de explosivos em diversos tipos de rochas para desmontes em bancada, a céu aberto. Tabela 2.3: Competências de rocha vs. consumo específico de explosivo (Jimeno et al, 2003) Tipo de rocha Consumo específico de explosivo (kg/m 3 ) Rochas resistentes 0,6 1,5 Rochas de resistência média 0,3 0,6 Rochas muito fracturadas, alteradas ou brandas 0,1 0,3 Em desmontes subterrâneos, o consumo específico de substâncias explosivas varia normalmente entre 0,9 e 2,5 kg/m 3, embora dependa muito da área da frente de desmonte, do tipo de rocha, da superfície livre existente, do diâmetro do furo e do tipo de furação utilizado. Contudo, os consumos específicos mais elevados, para além de proporcionarem uma boa fragmentação e deslocamento da rocha, dão lugar a menores problemas de repés (em escavações a céu aberto) e podem ajudar a alcançar o ponto óptimo do custo total das operações (perfuração, desmonte, carga, transporte e fragmentação/britagem) (Jimeno, 2003). O grau de fragmentação óptimo, sendo um critério integrado, visa a combinação adequada de todas as operações unitárias, minimizando o custo total, como se pode ver na Figura 2.5. Figura 2.5: Correlação entre os critérios de minimização de custos nos desmontes com substâncias explosivas e os consequentes impactes ambientais (Dinis da Gama & Jimeno, 1993) 12

23 Uma vez determinado este ponto óptimo, relativamente ao custo, ele também será compatível com a minimização dos impactes ambientais, associados ao uso de substâncias explosivas (Figura 2.5), traduzindose, por isso, numa importante meta a atingir por parte dos responsáveis pelas obras de escavação. A determinação do grau de fragmentação óptimo nem sempre é fácil, pois este parâmetro é influenciado pelo estado de compartimentação do maciço rochoso e pela distribuição das cargas explosivas no interior da rocha a desmontar (Dinis da Gama, 2007). Deverão determinar-se as curvas correspondentes à evolução de custos das diferentes operações, curvas essas determinadas com base em desmontes de rotina ou experimentais, através de ajustamentos sucessivos nos parâmetros dos diagramas de fogo que levem a curva do custo total, das várias operações, a aproximar-se progressivamente do ponto óptimo, nos termos em que foi definido. Tais ajustamentos devem ter lugar durante toda a vida da operação de desmonte, permitindo adaptar os diagramas de fogo à variabilidade de propriedades das rochas e à interferência das descontinuidades dos maciços, sendo o trabalho de optimização uma actividade constante (Bernardo, 2004) Consumo específico de perfuração A perfuração específica (Equação 2.6) é definida através do quociente entre o comprimento dos furos e o volume de rocha desmontada. f H G [m/m 3 ] ASHsen (Equação 2.6) Para desmontes a céu aberto, a perfuração específica toma valores médios compreendidos entre 0,05 e 0,1 m de furo, por cada m 3 de rocha escavada (Dinis da Gama, 2007). O consumo específico de explosivos e de perfuração são normalmente calculados para um furo, e o valor obtido será válido para todo o volume de rocha a escavar, desde que não se alterem os parâmetros geométricos entre furos (Bernardo, 2004). É de salientar que a operação de perfuração tem um grande impacto nos resultados da obra de escavação, dado que a operação de desmonte está a montante, condicionando todas as operações subsequentes (Pereira, 2009). Quando a perfuração é mal executada ocasiona inúmeros problemas com repercussões nos custos como, por exemplo (Pereira, 2009): mau deslocamento da bancada, originando maiores custos ao nível dos equipamentos de carregamento e transporte; 13

24 blocos de dimensões superiores às desejáveis, sendo necessário recorrer à operação de taqueio (fragmentação secundária); aparecimento de repés, levando a nova perfuração e subsequente aplicação de explosivos. O custo da operação de perfuração é geralmente cerca de duas vezes superior ao da carga explosiva, e pode ser superior a 40 % do custo global do desmonte, permitindo a optimização do custo através do aumento do diâmetro dos furos, que possibilitam uma maior produção de rocha (IGM, 1999) Escavabilidade É importante introduzir o conceito de escavabilidade, na medida em que é através dele que se faz uma primeira abordagem no que diz respeito à definição do método de escavação a adoptar, de acordo com o maciço em questão. A escavabilidade poderá ser definida como a capacidade do maciço rochoso de resistência à acção mecânica decorrente da actuação dos equipamentos de escavação ou dos explosivos (Bastos, 1998), ou seja, é uma medida da resistência que o maciço rochoso oferece à acção da escavação. Ao longo dos tempos, diversos autores têm sugerido critérios de classificação dos maciços rochosos em função da sua escavabilidade, dos quais se destaca o de Franklin et al (1971). Este critério classifica o maciço rochoso, do ponto de vista da escavabilidade, de acordo com dois parâmetros principais: Is 50 (índice de resistência à carga pontual) e espaçamento médio entre fracturas (Figura 2.6). Estes parâmetros podem ainda ser correlacionáveis com outras grandezas; o Is 50 com a resistência à compressão uniaxial e com o número de Schmidt e, o espaçamento médio entre fracturas com o RQD (índice relativo à qualidade dos maciços rochosos, definido a partir dos testemunhos de sondagens realizadas com recuperação contínua de amostra) (Bastos, 1998). Com o objectivo de estabelecer os volumes a escavar nas quatro classes distintas (Figura 2.6), é necessário determinar os parâmetros principais em que o critério se apoia, através de prospecção no maciço em causa. Tal operação é de extrema importância, sobretudo quando se tratam de desmontes de rocha em zonas urbanas, onde se exige a melhor optimização possível na utilização de substâncias explosivas, devido aos impactes ambientais inerentes às mesmas. 14

25 Figura 2.6: Classificação da escavabilidade de maciços rochosos, segundo Franklin et al (modificado de Bastos, 1998) Devido à data da sua concepção, a classificação encontra-se um tanto imprecisa, uma vez que os equipamentos de escavação e as tecnologias associadas evoluiram consideravelmente, tornando possível a expansão das áreas de escavação mecânica e escarificação para as zonas de desmonte com recurso a substâncias explosivas. No entanto, mantém-se como uma boa base de trabalho relativamente às características resistentes do maciço rochoso (Bastos, 1998). Por não contemplar todos os parâmetros que, por vezes, são necessários à caracterização dos maciços rochosos, o critério de Franklin poderá ser complementado com outros critérios de classificação geomecânica. Convém referir que este, assim como outros critérios de classificação de maciços rochosos quanto à sua escavabilidade, não contemplam os restantes factores relacionados com o desmonte de rocha, e que podem ser limitativos quanto ao método de escavação a utilizar, nomeadamente, factores ambientais, económicos, estruturais, etc Distribuição da carga explosiva nos furos Nos desmontes em bancada, a energia necessária para que se produza a rotura da rocha, não é constante em toda a altura. A energia gerada pela detonação do explosivo deve ser superior à resistência da rocha ao longo de toda a bancada, especialmente na base, onde a rocha se encontra mais confinada (Jimeno, 2003). 15

26 Por essa razão, é necessário utilizar uma distribuição de carga selectiva, de forma a que a energia específica no fundo do furo seja cerca de 2 a 2,5 vezes superior à energia da coluna (Langefors & Kihlström, 1963). Isto significa que se devem escolher substâncias explosivas de densidade e velocidade de detonação elevada para as cargas de fundo, uma vez que o objectivo destas, para além de desmontar a zona do maciço mais confinada, é iniciar a detonação da carga de coluna, e substâncias explosivas de densidade e velocidade de detonação baixa para as cargas de coluna, responsáveis apenas pelo prolongamento das fracturas iniciadas e deslocamento da rocha. A carga de fundo deve ter um comprimento entre 0,6 e 1,3 A, para que o seu centro de gravidade se situe por cima ou à mesma altura do piso da bancada (Jimeno, 2003). Apresentam-se de seguida as vantagens do uso de cargas diferenciadas fundo/coluna (Jimeno, 2003): o rendimento de perfuração aumenta como consequência de um esquema mais amplo, e de um menor comprimento de subfuração; melhora a rotura no fundo, eliminando repés e favorecendo as operações de carga; diminui os custos de perfuração e desmonte, especialmente em rochas duras; baixa o consumo específico do explosivo devido a um melhor aproveitamento do mesmo. Por vezes, é necessário recorrer ao uso de cargas explosivas intercaladas com espaçadores (decks) (Figura 2.7), que consiste numa divisão da carga explosiva de coluna em duas ou mais cargas individuais, iniciadas ou não, em simultâneo, e separadas por material inerte. O uso de espaçadores tem bastante utilidade, particularmente em maciços muito heterogéneos, que possuem materiais alterados ou cavernas. Perante tais ocorrências, assim evita-se o carregamento de explosivo nas suas intersecções com os furos, para evitar concentrações excessivas de carga explosiva, face à resistência da rocha naquele local, e os impactes ambientais que daí advêm. Este método permite ainda reduzir as vibrações transmitidas ao maciço, pelo facto de permitir reduzir a quantidade de carga por retardo quando se usam temporizações distintas nas diferentes cargas. Os espaçadores deverão ter um comprimento que evite a detonação por simpatia das cargas que separam. Figura 2.7: Cargas explosivas intercaladas com espaçadores Outros factores têm influência no desempenho do diagrama de fogo, nomeadamente a temporização entre furos, que deverá ser escolhida de modo a maximizar a criação de faces livres suplementares, aumentando assim o rendimento nos furos seguintes. 16

27 3. As vibrações enquadramento, controlo e monitorização e minimização No decorrer de uma detonação são gerados diversos impactes ambientais, os quais podem ser referidos por ordem decrescente de risco*: 2 instabilidade ao maciço remanescente; projecção de fragmentos; produção de poeiras; onda aérea; vibrações. Destes, são as vibrações que assumem geralmente maior importância, pois embora sendo a ocorrência com menor potencial de provocar danos graves, é também aquela que se manifesta praticamente sempre que se verificam detonações, devido às energias transmitidas aos maciços rochosos. Pode definir-se uma vibração como sendo um movimento ondulatório de um material, sólido ou fluido, que foi afastado da sua posição de equilíbrio. Embora possam ser originadas por diversos fenómenos, no âmbito desta tese as vibrações serão consideradas como uma resposta elástica do terreno à passagem de uma onda de tensão, decorrentes do desmonte com recurso a substâncias explosivas. A consideração de outras fontes na origem das vibrações, reveste-se de particular importância, quer para a análise de situações em que se verifique uma acumulação de efeitos, quer para estabelecer a situação de referência apropriada para a avaliação dos impactes causados pelas referidas detonações. De entre essas fontes cumulativas, destacam-se os sismos, o deslizamento súbito de massas rochosas ao longo de falhas geológicas, a cravação de estacas, a demolição de edifícios (particularmente, com explosivos), a utilização de equipamentos diversos e o tráfego rodoviário (Bernardo, 2004). Sendo o objectivo da detonação fracturar a rocha, a tensão libertada pelas substâncias explosivas deverá exceder a resistência dinâmica da rocha (as quais são consideravelmente superiores às respectivas resistências estáticas). A fracturação da rocha ocorrerá até que a tensão dinâmica seja inferior a essa resistência dinâmica, ocorrendo, a partir desse momento, apenas a deformação da * O risco é definido através do produto entre a magnitude de um impacte (por exemplo, medição das velocidades vibratórias associadas às vibrações) e a probabilidade (periodicidade) com que ocorre (com expressão legal, ou seja, com valores próximos daqueles que legalmente estão estabelecidos como limites). 17

28 rocha em termos de propagação ondulatória. A deformação é transmitida de partícula em partícula, constituindo uma perturbação denominada onda sísmica, perturbação essa que se traduz em vibrações propagadas ao maciço (Bernardo, 2004) Elementos de Dinâmica das Rochas Este sub-capítulo destina-se a introduzir alguns conceitos referentes à Dinâmica das Rochas, disciplina que se dedica ao estudo da acção das substâncias explosivas nos maciços rochosos, em função dos seus mecanismos de rotura e propriedades geomecânicas. No passado, a escavação de rochas recorrendo à aplicação de substâncias explosivas era considerada mais como uma arte, do que como uma ciência. Contudo, recentemente esta perspectiva mudou, à medida que se aperfeiçoaram os conhecimentos na área das substâncias explosivas, ao mesmo tempo que se tornou uma exigência minimizar os custos dos desmontes de rocha e controlar os impactes ambientais decorrentes do emprego das substâncias explosivas. A primeira consideração a tecer será proceder à distinção entre as ondas sísmicas (ou de tensão) e as ondas de choque. Enquanto que as primeiras existem como resultado da natureza elástica dos materias rochosos, ou seja, após a passagem das ondas, os materiais retomam a sua posição original, as segundas são aquelas que conduzem os materiais à rotura. O comportamento dos corpos face a tensões, pode ser observado em diagramas de tensão vs. deformação, como o que se mostra na Figura 3.1. Devido à sua velocidade extremamente elevada, as ondas de choque causam roturas bruscas nos maciços rochosos, só contrariadas pelos fenómenos dissipativos. Essas ondas assumem maior relevância na análise de detonações em maciços rochosos, devido às elevadas velocidades de detonação da maioria dos explosivos civis comercializados (Bernardo, 2004). Figura 3.1: Gráfico tensão-deformação 18

29 Convém acrescentar que nos maciços rochosos o comportamento elástico é válido apenas para pequenas magnitudes do esforço aplicado, dado que estes são caracterizados por possuirem anisotropias, heterogeneidades e descontinuidades. É por esta razão que é necessário considerar os mecanismos de dissipação de energia, que se traduzem na atenuação das ondas sísmicas, isto é, na diminuição da amplitude do impulso com a distância percorrida e, consequentemente, com o tempo decorrido (Bernardo, 2004). A atenuação das ondas sísmicas pode ser explicada por diversos mecanismos, como por exemplo a anelasticidade característica dos materiais rochosos, ou o atrito sólido nas descontinuidades. Estes mecanismos implicam uma diminuição da tensão associada à amplitude das ondas emitidas que é independente da atenuação devida simplesmente ao aumento da distância de propagação da onda sísmica (Dinis da Gama, 2007). Existem dois tipos de ondas sísmicas: as volumétricas (ondas P e S) e as de superfície (ondas L e R), cuja representação pode ser observada na Figura 3.2, onde se ilustra a direcção de propagação das ondas, bem como o movimento de vibração das partículas. Figura 3.2: Tipos de ondas sísmicas 19

30 Importa então referir sucintamente os parâmetros que caracterizam as ondas (Bernardo, 2004): amplitude (m) magnitude da afectação de uma partícula, a partir da sua posição de repouso (pode ser expressa sob a forma de um deslocamento, de uma velocidade ou de uma aceleração): deslocamento (m) espaço percorrido por uma partícula, quando excitada pela onda; velocidade de vibração (m/s) deslocamento das partículas, causado pela passagem da onda, por unidade de tempo; aceleração (m/s 2 ) variação da velocidade das partículas, por unidade de tempo; período (s) tempo necessário para completar um ciclo; comprimento de onda (m) comprimento de um ciclo completo; frequência (Hz) número de ciclos por segundo. A velocidade da partícula é o parâmetro que melhor caracteriza a propagação de vibrações em maciços rochosos, razão pela qual os critérios de dano estrutural se baseiam neste descritor (Konya & Walter, 1990). As vibrações nos terrenos propagam-se sob a forma de ondas, transportando tensões dinâmicas que podem ser expressas de acordo com a (Equação 3.1): cv (Equação 3.1) em que, representa a tensão dinâmica, c representa a impedância do meio e v a velocidade vibratória das partículas no maciço. A impedância característica de um meio ( c ) é definida pelo produto da sua massa volúmica pela velocidade de propagação ondulatória característica desse meio. Deve-se a Cook (1958) o desenvolvimento da teoria hidrodinâmica da detonação e suas aplicações às substâncias explosivas. Essa teoria, em conjunto com a utilização de leis termodinâmicas, da teoria cinética e da equação de estado modificada para os gases, permitiu pela primeira vez aceder ao cálculo rigoroso de pressões de detonação, temperaturas, velocidades de reacção, etc.. Muitas teorias têm sido propostas sobre o mecanismo de fragmentação das rochas devido à acção das substâncias explosivas. Tal como foi referido anteriormente, segundo Konya e Walter, dois mecanismos distintos têm lugar neste processo: em primeiro lugar, uma onda de choque, do tipo compressiva, desenvolve-se em torno da carga explosiva; em segundo lugar, após a passagem da onda de compressão ao longo da rocha, a pressão do gás no furo submete novamente a rocha a tensões de compressão. Sendo assim, a detonação das cargas explosivas nos furos, ocorre em duas fases distintas (Bernardo, 2009): fase dinâmica o maciço é sujeito a uma perturbação dinâmica violenta, aplicada num curto espaço de tempo, que é produzida por uma onda de choque que se desloca a uma velocidade 20

31 que é essencialmente dependente do tipo de rocha, mas também do tipo de explosivo. A onda, propagando-se radialmente a partir do furo, é gradualmente atenuada com a distância, o que dá lugar a um regime de propagação duma onda de tensão compressiva, do tipo sónico; fase quase-estática é caracterizada pela expansão dos gases resultantes da detonação da carga explosiva, originando a aplicação de tensões elevadas, em regime quase estacionário. A designação atribuída (quase-estática) deve-se à ordem de grandeza dos tempos associados a esta fase, visto que, enquanto que a propagação das ondas de tensão ocorre na ordem de grandeza das dezenas de microsegundos, a pressurização dos gases ocorre por vários milisegundos. Assim, a fase dinâmica corresponderá à acção das ondas de choque no maciço rochoso, e a fase quase-estática é aquela devida ao trabalho mecânico realizado pelos gases provenientes da reacção química de decomposição do explosivo, ou seja, corresponde ao deslocamento dos blocos do maciço rochoso. Há que salientar ainda a contribuição de um outro mecanismo no arranque de rochas com explosivos: a rotura por reflexão de ondas em superfícies livres da rocha. Quando as cargas explosivas são detonadas nas proximidades dessas superfícies, ocorre um tipo de fracturação característico, designado por escamação periférica (Figura 3.3), cuja natureza depende exclusivamente do mecanismo dinâmico desencadeado pela onda de choque, não havendo qualquer participação da energia contida nos gases da explosão (Dinis da Gama, 2003). Figura 3.3: Escamação periférica num maciço dolomítico (vista em planta) A onda originada pela pressão de detonação é compressiva e ao encontrar uma face livre de rocha, sofre reflexões e refracções sobre a interface rocha/ar. O impulso de compressão é reflectido sob a forma de impulso de tracção que, ao propagar-se para o interior da rocha, ocasiona com facilidade roturas por tracção, uma vez que a resistência da rocha à tracção é da ordem de 1/10 da resistência à compressão. 21

32 É precisamente devido ao mecanismo de reflexão das ondas de tracção que, na maioria das vezes, as cargas explosivas se colocam junto da face livre da rocha, procurando optimizar esta distância (afastamento à face livre). Logo após a detonação, tem lugar a deformação da zona fragmentada em torno do furo, seguindo-se a iniciação e propagação de fracturas radiais por acção da tensão de tracção, na direcção tangencial, associada à onda emitida. Quando esta última atinge a superfície de separação rocha-ar, passa a transportar tracções na direcção radial, que originam a escamação periférica, a qual se vai desenvolvendo até maior ou menor distância para o interior do maciço rochoso, simultaneamente com o prolongamento das fracturas radiais previamente formadas. Finalmente, os gases da explosão passam a desenvolver o processo de expansão, do qual resultam a abertura das fendas radiais, a definição da forma geométrica final da cratera e ainda a projecção dos fragmentos de rocha arrancados (Dinis da Gama, 2007). Para a propagação de fracturas radiais contribui também a existência de micro-fracturas naturais e outras fissuras, sobretudo as causadas pelas operações de perfuração, que precedem o arranque com explosivos (Bernardo, 2004). A sequência dos eventos encontra-se esquematizada na Figura 3.4. Figura 3.4: Sequência de eventos verificados numa detonação em rocha situada na vizinhança de uma superfície livre (adaptado de Hartman, 1992) A explicação mais comum para as fracturas radiais consiste na existência do campo de tensões estáticas que se forma em torno de uma cavidade circular aberta num material elástico, sujeito a uma pressão interna. Tal campo de tensões é caracterizado por uma compressão radial e uma tracção 22

33 tangencial, sendo esta última responsável pelas roturas radialmente orientadas, quando o seu valor excede a resistência à tracção do material (Dinis da Gama, 2007). É conveniente referir que a transmissão de energia da substância explosiva para o material rochoso varia com a razão entre impedâncias características dos dois meios em contacto (o explosivo e a rocha), as quais deverão ser da mesma ordem de grandeza, de modo a permitir uma transmissão máxima de energia. Quando existem volumes de ar entre o explosivo e a rocha (má escolha do diâmetro das cargas) a introdução desse meio de baixa impedância característica dá lugar a deficientes transmissões energéticas, inviabilizando o aproveitamento de energia para o trabalho útil de fragmentação do maciço (Dinis da Gama, 2007) Vibração como impacte ambiental dos desmontes de rocha com substâncias explosivas Este sub-capítulo será dedicado à problemática das vibrações, nomeadamente ao modo como se podem monitorizar, controlar e minimizar. Do ponto de vista da geração, após a libertação súbita de qualquer forma de energia no terreno, desencadeia-se a propagação radial de ondas volumétricas e superficiais, que perturba pessoas e atinge estruturas próximas, com amplitudes de vibração que dependem de vários factores (Dinis da Gama, 2003): quantidade de energia libertada no fenómeno que as ocasionou; distância entre a origem e o ponto onde se registam os seus efeitos; propriedades transmissoras e dissipadoras dos terrenos envolvidos; resistência dinâmica das estruturas e dos seus componentes mais frágeis. Embora as vibrações possam ter outra origem, que não a devida à utilização de substâncias explosivas para a escavação de maciços rochosos, tais como o uso de certos equipamentos de desmonte mecânico, Holmberg estima que os fenómenos de rotura de uma rocha resistente, por acção dinâmica, requerem velocidades vibratórias da ordem de 700 a mm/s (Hustrulid, 1982), enquanto que as vibrações provocadas pelos equipamentos quaisquer que sejam são geralmente menos relevantes. Contudo, é importante referir que as gamas de velocidades vibratórias devidas ao trânsito rodoviário têm, por vezes, a mesma ordem de grandeza das que resultam das obras de escavação, para distâncias não superiores à centena de metros, de acordo com alguns estudos realizados pelo Centro de Geotecnia do IST (Bernardo, 2004). 23

34 Controlo e monitorização Sabe-se que, só uma reduzida parcela da energia transmitida aos terrenos é convertida em energia útil à fragmentação. Dinis da Gama (1998) estima que apenas cerca de 5 a 15 % da energia libertada pelas detonações de substâncias explosivas em rocha, sejam efect ivamente usados na finalidade do seu emprego, a fragmentação da rocha. Porém, esta parcela, ao ser transmitida a grandes distâncias, pode afectar estruturas (Bernardo, 2004). De acordo com Sarsby (2000), são vários os factores que contribuem para a diminuição das vibrações com a distância: a expansão geométrica das ondas no maciço; a progressiva separação das três componentes (que provém das diferentes velocidades de propagação); a presença de descontinuidades nos maciços; e o atrito interno dinâmico característico das rochas. No entanto, a atenuação das ondas com a distância nem sempre se verifica. Por exemplo, em meios estratificados e se a sua geometria o favorecer, as ondas podem concentrar-se ou sobrepor-se a outras reflectidas, chegando a medir-se valores maiores da vibração em pontos mais afastados (Azevedo & Patrício, 2003). Tal facto acentua a importância da medição de vibrações, sempre que se realizam detonações, mesmo que estas ocorram a distâncias elevadas. Os efeitos das vibrações nas estruturas estão também dependentes do tipo da estrutura e da geologia na qual se propagam as vibrações, como se pode ver na Figura 3.5, através de respostas dinâmicas diferenciadas, nas estruturas esboçadas. Figura 3.5: Efeitos das vibrações nas estruturas segundo a distância, a geologia e o tipo da estrutura (Bernardo, 2004) 24

35 O controlo e a monitorização dos impactes resultantes de detonações resultam do compromisso de duas questões: em primeiro lugar, a quantidade de carga explosiva detonada por volume de rocha e, em segundo lugar, tem de ser estabelecido o limite máximo da carga explosiva disparada por retardo que não afecte ilegalmente as estruturas vizinhas (Konya e Walter, 1990). A solução óptima só pode ser conseguida através da compreensão das características do maciço rochoso bem como da sua resposta estrutural aos efeitos das detonações e da interacção entre a fragmentação da rocha e o diagrama de fogo. Recordando o que foi exposto no capítulo anterior, o diagrama de fogo deve ser planeado atendendo ao grau de fragmentação desejado, pois só assim se pode atingir o ponto mínimo dos custos totais das operações de desmonte, maximizando o lucro obtido. No entanto, este aspecto ainda se encontra mal definido, dados os numerosos factores que influenciam a distribuição de tamanhos dos blocos resultantes de um diagrama de fogo, dos quais se podem citar: tipo de explosivo e de rocha; sequência dos disparos; espaçamento médio entre as juntas principais do maciço. A malha ideal do diagrama de fogo terá de considerar o afastamento das cargas explosivas em relação à face livre, bem como o espaçamento médio entre as juntas, de modo e definir o tamanho dos maiores blocos pretendidos. As tentativas de modelizar as respostas de estruturas, às vibrações com origem em desmontes, têm-se mostrado ineficazes, dada a enorme variabilidade e complexidade dos parâmetros envolvidos nas propagações ondulatórias. Por essa razão, geralmente procuram-se quantificar os critérios de dano estrutural, a partir de dados experimentais (Bernardo, 2004). Vários autores (Dinis da Gama, 1978; Jimeno et al, 1995; Hustrulid, 1999; etc.) reconhecem que, actualmente, a equação mais usada, para definir a lei de atenuação das vibrações nos terrenos originadas por detonação de cargas explosivas, é aquela devida a Johnson (1971) (Equação 3.2), com a forma geral (em Dinis da Gama & Bernardo, 2001): v aq b D c (Equação 3.2) em que v é a velocidade vibratória de pico da partícula (PVS) (mm/s), D é a distância entre os pontos de solicitação e monitorização (m) e Q é o peso da carga explosiva detonada por retardo (kg). As constantes a, b e c são características do local e dos desmontes (Bernardo, 2004). Conhecida a distância à estrutura que se pretende proteger e o valor máximo de velocidade vibratória a respeitar, esta fórmula permite calcular de forma expedita a carga máxima a usar por retardo. 25

36 Na ausência de registos de vibrações, pode utilizar-se como primeira aproximação o critério da USBM (United States Bureau of Mines) (Equação 3.3), segundo o qual a distância de segurança D (m) deve estar relaccionada com a carga de explosivo por retardo Q (kg), da seguinte forma (Bastos, 1998): D 22,5* Q 0,5 (Equação 3.3) A expressão anterior deve ser apenas utilizada nas fases que antecedem as detonações iniciais, uma vez que a metodologia recomendada neste tipo de estudos impõe um critério de retroanálise com vista à determinação dos valores das constantes empíricas para o maciço em causa, isto é, estabelecer as constantes a, b e c, em função da melhor correlação possível. Uma vez realizadas as primeiras pegas de fogo, utilizando a equação de Johnson, é possível, com base nas leituras dos sismógrafos e na medição rigorosa das distâncias e nas cargas explosivas usadas por retardo, estabelecer tais correlações (Bastos, 1998). A equação que apresente o melhor coeficiente de correlação, desejavelmente próximo de 100%, é escolhida como lei de propagação das vibrações característica do local, desde que essas constantes estejam de acordo com as ordens de grandeza conhecidas, publicadas na bibliografia da especialidade, para a litologia em questão (Bernardo, 2004). A título exemplificativo, apresentam-se os valores de a, b e c, para diferentes tipos de maciços rochosos, obtidos a partir de vários estudos realizados em Portugal e no estrangeiro (Tabela 3.1), que poderão servir de orientação na previsão da magnitude da velocidade vibratória de pico, antes do início das detonações, ou na ausência de caracterização dinâmica adequada, não dispensando, contudo, a instrumentação e determinação posterior destas constantes (Bastos, 1998). Tabela 3.1: Valores de a, b e c para diversas litologias (Bernardo & Torres, 2005) Maciço Rochoso Fonte a b c Basalto Dinis da Gama (1997) ,7-1,9 Calcário (tipo não especificado) Dinis da Gama (1997) 580 0,6-1,4 Calcário pisolítico VISA Consultores (1999) 500 0,42-1,22 Granito, Gneiss, Pegmatito Holmberg (1982) 700 0,7-1,5 Hematite Dinis da Gama (1979) 380 0,73-1,87 Xisto-grauvaque (Algarve) Remísio (1994) ,88-2,06 Os equipamentos utilizados para registar os dados experimentais são os sismógrafos de engenharia, dotados de geofones triortogonais (Figura 3.6), que têm como objectivo receber os impulsos sísmicos e registá-los. 26

37 Figura 3.6: Equipamento típico de monitorização de vibrações ( Os sismogramas que estes aparelhos permitem obter fornecem informações relativas aos valores da velocidade vibratória de pico (PPV peak particle velocity) segundo três componentes ortogonais: L (longitudinal), T (transversal) e V (vertical), assim como da sua resultante vectorial (PVS peak velocity sum), utilizada como o valor máximo da velocidade vibratória que atinge o local de monitorização (Figura 3.7). O sismograma inclui também as frequências, medidas nos instantes de tempo em que se verificam as amplitudes máximas (Bernardo, 2004). Figura 3.7: Exemplo do registo obtido num sismograma ( 27

38 Particularmente para as escavações situadas nas proximidades de estruturas, pode recorrer -se à monitorização das vibrações, não só com o objectivo do aperfeiçoamento do diagrama de fogo empregue, mas também, como mecanismo de defesa da empresa que leva a cabo as acções de escavação, em situações de conflito com as populações. Importa agora referir, sucintamente, a normalização vigente em Portugal inerente às vibrações, em relação ao dano estrutural. Relativamente aos critérios de dano estrutural, vigora a Portaria nº 457/83, que instituiu a Norma Portuguesa (NP) 2074, de 1983, intitulada Avaliação da influência em construções de vibrações provocadas por explosões ou solicitações similares, que estabelece o valor limite para a velocidade de vibração de pico da partícula ( V - Equação 3.4) como um produto de três factores ( - tipo do terreno de fundação, - tipo de construção e - periodicidade diária das solicitações). L V L [mm/s] (Equação 3.4) A velocidade de vibração de pico (ou resultante) (Equação 3.5), para a qual existem os limites da NP 2074, é calculada pelos aparelhos através das três direcções em que o sistema regista, correspondendo as coordenadas ao mesmo instante de tempo, e não à resultante do vector com as componentes máximas da PPV em instantes distintos. PVS V 2 L V 2 T V 2 V [mm/s] (Equação 3.5) Recorrendo à expressão anterior e dentro da gama possível das constantes, e é possível resumir todas as situações previstas de acordo com a Tabela

39 Tabela 3.2: Valores limites de velocidade de vibração de pico (mm/s) (adaptado de Bernardo, 2004) Tipo de construção ( ) Solos incoerentes soltos, areias e misturas areia-seixo bem graduadas, areias uniformes, solos coerentes moles e muito moles c P < 1000 m/s Características do terreno ( ) Solos coerentes muito duros, duros e de consistência média, solos incoerentes compactos; areias e misturas areiaseixo bem graduadas, areias uniformes 1000 m/s < c P < 2000 m/s Rocha e solos coerentes rijos c P > 2000 m/s Sensíveis 2,5 1,75 5 3, Correntes 5 3, Reforçadas 15 10, Periodicidade diária das solicitações ( ) 1 0,7 1 0,7 1 0,7 Legenda: cp - velocidade de propagação de ondas P no terreno Nota: Periodicidade diária das solicitações ( ) aplica-se um factor de redução de 0,7 no caso de se realizarem mais de três detonações por dia ou da aplicação de uma fonte vibratória permanente ou quase. A caracterização dinâmica do maciço, em termos do cálculo dos coeficientes a, b e c permite a representação de curvas de isovalores de velocidade, muito úteis para prever as cargas máximas que podem ser usadas por retardo. Essas representações podem ser conseguidas à custa de gráficos ou mesmo no terreno permitindo comparar os níveis de vibrações a que serão sujeitas as estruturas na envolvente de obras de escavação (Figura 3.8 b). 29

40 Figura 3.8: Curvas de isovalores de velocidade vibratória: a) Gráfico f ( Q, D) Vidal, 2005), b) Nas imediações da pedreira (SEC, SA., 2006) v (Bernardo & Um dos factores mais importantes é a percepção humana relativamente às vibrações, assumindo um papel hoje em dia, tão ou mais importante do que os danos estruturais. A percepção humana verifica-se geralmente para vibrações a partir de 0,25 mm/s, sendo que acima de 2,5 mm/s, as vibrações já são consideradas desagradáveis (Dinis da Gama, 2007). Muitas vezes, as queixas sobre detonações são atribuídas à alta sensibilidade das pessoas às vibrações, mais do que ao próprio dano estrutural por elas causado. Há que ter em conta que uma sensação desconhecida provoca sempre algum receio no ser humano, minimizando -o através do diálogo com as populações, de preferência realizado anteriormente às detonações. 30

41 Medidas de minimização Como já foi referido anteriormente, é impossível impedir a propagação de vibrações nos terrenos. No entanto, pode minimizar-se esse impacte ambiental através de diversas medidas. Rosenthal e Morlock (1987) referem uma série de factores (Tabela 3.3), característicos das detonações e dos diagramas de fogo, que têm influência no controlo das vibrações. Tabela 3.3: Factores que influenciam as vibrações (modificado de Rosenthal & Morlock, 1987) Influência nas vibrações Variáveis controláveis Importante Moderadamente Insignificante importante Peso da carga explosiva por retardo Sequência dos retardos Afastamento Peso da carga por detonação Confinamento da carga Espaçamento Comprimento e diâmetro da carga Ângulo de inclinação do furo Direcção de iniciação Profundidade da carga Atacamento (quantidade) Atacamento (tipo) Cordão detonante descoberto ou não Variáveis não controláveis Importante Moderadamente Insignificante importante Geologia local Tipo de material de cobertura Espessura do material de cobertura Distância Propriedades do maciço rochoso Erro no tempo de iniciação Superfície do terreno O peso da carga explosiva por retardo revela-se um dos factores mais preponderantes quanto ao controlo das vibrações. Qualquer diminuição no peso da carga explosiva, seja através de um diâmetro inferior, altura de bancada menor, ou uso de cargas explosivas intercaladas com decks, reduz as vibrações e, consequentemente, a probabilidade de danos às estruturas. Importa também falar na sequência dos retardos. O desmonte por retardos consiste numa técnica onde se divide um desmonte de uma certa dimensão em vários desmontes mais pequenos (Figura 3.9), através do uso de cápsulas detonadoras, geralmente, com atrasos de milisegundos. 31

42 Figura 3.9: Simulação da vibração resultante de um desmonte: a) um só disparo; b) a mesma carga disparada em 4 retardos (Konya & Walter, 1990) Pelo facto de cada retardo gerar a sua onda (Figura 3.9), a onda gerada pelo primeiro retardo já viajou uma distância considerável devido à sua velocidade de propagação antes de ocorrer o segundo disparo. Como a segunda onda viaja à mesma velocidade da primeira, raramente a atinge. No entanto, esta situação pode verificar-se para distâncias superiores a 1000 m. Para o desmonte ser eficaz, é necessário determinar o tempo de retardo unitário entre fiadas, que pode ser determinado através de uma expressão proposta por Hustrulid (1999): 4* r t 6* r [ms/m de A] q q (Equação 3.6) em que r se refere à massa volúmica da rocha e q ao consumo específico de explosivo. Isto significa que a onda sísmica do furo disparado tem de já ter passado por todos os furos antes de qualquer um dos outros poder ser disparado (Figura 3.10); caso contrário, o nível de vibração aumentará significativamente (Konya & Walter, 1990) (Figura 3.11). Figura 3.10: Separação das ondas sísmicas resultantes de um desmonte retardado (Konya & Walter, 1990) 32

43 Figura 3.11: Influência dos retardos na velocidade vibratória (Jimeno et al, 2003) Trabalhos levados a cabo pela Nobel s Explosive Co. estabeleceram o intervalo de tempo hoje usado na maioria dos detonadores eléctricos comercializados (25 ms) como o mínimo que garantia a individualização das ondas, ou seja, a não sobreposição das mesmas, para a gama habitual de cargas e distâncias, presentes na maioria das detonações, reduzindo assim a velocidade vibratória registada (Figura 3.11) (Bernardo, 2004). Para além disso, esta técnica permite ainda a criação de faces livres suplementares, facilitando o mecanismo de fragmentação das rochas, tornando-a um incentivo ao seu uso. Convém referir que os detonadores eléctricos, hoje em dia, já representam menos de 20 % do mercado dos sistemas de iniciação, enquanto que os não eléctricos ocupam ¾ desse mercado; os pirotécnicos correspondem a 1 % dos sistemas de iniciação e os electrónicos a cerca de 4 %. No futuro, a tendência será recorrer cada vez mais ao uso de detonadores electrónicos, pois estes, devido à sua elevada precisão, permitem um excelente controlo do processo de fragmentação da rocha, minimizando assim a propagação de vibrações, bem como a projecção de blocos e os danos provocados ao maciço remanescente (Jimeno et al, 2003). A determinação do tempo de retardo óptimo é feita tendo em conta o tempo necessário para os diferentes eventos presentes na detonação ocorrerem, caso contrário poderão verificar -se problemas ao nível dos repés e da deslocação dos blocos, bem como uma dificuldade acresc ida na fragmentação. Para assegurar um desmonte eficaz, há que considerar a duração dos seguintes eventos (Hustrulid, 1999): tempo para as instruções da iniciação serem transmitidas desde a superfície até ao detonador no fundo do furo (no caso de detonadores não eléctricos); tempo para o explosivo detonar na carga de fundo; tempo para a coluna superior de explosivo detonar; tempo para a onda de choque atingir a base da bancada; tempo para a onda de choque viajar desde o topo dos explosivos até à boca do fur o; tempo para as fendas radiais viajarem desde coluna de explosivo até à face livre; tempo para os gases do explosivo atingirem a face livre vertical; 33

44 tempo para se iniciar a fragmentação na zona da boca do furo; tempo para se prolongarem as fendas radiais à volta da boca do furo; tempo para os gases do explosivo atingirem a superfície vertical; o tempo para a distância à face livre se mover 100 mm (esta distância é considerada a suficiente para impedir a perturbação da onda de choque do furo seguinte). Existe uma regra empírica que diz que o tempo de retardo de superfície não deve exceder 3 ms/m de espaçamento entre os furos, segundo Hustrulid (1999), enquanto que Langefors e Kihlström (1963) sugerem a seguinte regra (Equação 3.7): K DT A (Equação 3.7) em que é o tempo de retardo (ms), K DT é uma constante que pode variar entre 3 a 5 ms/m e A é o afastamento à face livre (m). Outras medidas de minimização a referir estão relacionadas com a geometria do diagrama de fogo (Tabela 2.2). Assim, é de referir que o afastamento é um dos parâmetros que mais influi na geração de vibrações, dado que é através dele que se maximiza o aproveitamento da energia contida na carga explosiva para a fragmentação da rocha e, consequentemente, se minimiza a propagação de energia sísmica no maciço, tal como sugere a Figura 3.12 (Bernardo, 2004). Figura 3.12: Influência do afastamento na geração de vibrações (Bernardo, 2004) Outro parâmetro geométrico importante na génese de vibrações em maciços rochosos, é a altura das bancadas, dado que afecta significativamente a quantidade de carga explosiva utilizada. O aumento das dimensões da carga, em particular o seu diâmetro e o seu comprimento, faz aumentar o volume e, assim, o peso da carga explosiva aplicada (Q), a qual, sendo proporcional à velocidade vibratória no maciço (Equação 3.2), intensifica a amplitude da energia sísmica propagada no maciço (Bernardo, 2004). No entanto, e como já foi referido anteriormente, por vezes, a altura da bancada é determinada em função da economia do 34

45 desmonte, pois alturas de bancada maiores têm custos significativamente mais reduzidos, uma vez que permitem produções superiores. O uso de furos inclinados, por propiciar um melhor aproveitamento da energia ao nível do piso da bancada, permite geralmente a redução das vibrações, mas aumenta a probabilidade de ocorrerem projecções. Como já foi referido anteriormente, o uso de cargas explosivas intercaladas com espaçadores (Figura 2.6) também permite reduzir as vibrações propagadas ao maciço. Existe ainda uma técnica de minimização das vibrações designada por pré-corte, que consiste numa interposição de uma descontinuidade física no maciço rochoso, entre os locais de detonação e de registo (orientada para a protecção de uma dada estrutura ou para a protecção de um talude), com a finalidade de limitar a propagação das ondas. A eficiência na redução das amplitudes vibratórias é função do preenchimento dessa descontinuidade física, por água ou por ar, e da qualidade associada à sua execução (Bernardo, 2004). Prakash et al (2004) mostra que a redução de vibrações produzidas pela técnica de pré-corte pode atingir valores entre 13 a 43 %. Outra técnica ainda, semelhante ao pré-corte, consiste em usar uma fiada de furos vazios, de forma a produzirem uma descontinuidade na rocha, originando uma redução da velocidade vibratória que, dependendo do espaçamento pode atingir reduções de 20 % (Uysal et al, 2008). Em relação às variáveis não controláveis há que salientar a geologia local e as características das rochas na propagação das vibrações. Uma vez que a maior parte dos maciços são heterogéneos, observa-se uma propagação diferencial das ondas, consoante a direcção que se analisa, indicando a existência de diferentes índices de atenuação das ondas. A presença de um solo por cima da camada rochosa pode afectar a intensidade e a frequência das vibrações, em virtude do módulo de elasticidade destes ser inferior ao das rochas, provocando o aumento da velocidade de propagação das ondas nos solos. A frequência de vibração das ondas diminui, mas o deslocamento das partículas aumenta significativamente com o aumento da espessura do recobrimento (Jimeno et al, 2003). Há ainda que ter em conta as condições das estruturas locais. Muitas vezes já existem danos ou condições de danos eminentes antes da ocorrência de detonações. A detonação pode ter sido o factor que causou o dano, ou o dano pode ter resultado independentemente da detonação. Foi publicada uma extensa lista pela Architects Small House Service Bureau of the United States, Inc., que indica as razões pelas quais podem ocorrer fissuras nas paredes e tectos dos edifícios, independentemente das detonações, as quais assentam em más práticas de construção e/ou uso de materias de construção de fraca qualidade (Cummins & Given, 1973): 35

46 Expansões diferenciais térmicas (dada a diversidade dos materiais de construção hoje aplicados); Alterações de ordem química dos materiais de construção; Sobrecargas estruturais; Variações sazonais de volume (ciclos de expansão/contracção) dos materiais de construção (especialmente da madeira, quando presente); Fadiga e envelhecimento dos materiais de revestimento, aplicados nos pisos e paredes, respectivamente; Assentamentos diferenciais da fundação, particularmente quando varia a capacidade de carga dos terrenos que a suportam (devido a heterogeneidades litológicas). Uma vez que esta variável não é controlável, cabe ao engenheiro responsável pela obra de escavação em curso, fazer um relatório anterior ao início dos desmontes e com registos fotográficos sistemáticos e intensivos, que qualifiquem o estado das estruturas, para que possa ser comparável, com um relatório a efectuar após os desmontes, e determinar quais os danos estruturais que possam ter ocorrido como resultado subtractivo das detonações efectuadas. Esta medida, não só garante uma base para avaliar a legitimidade das queixas, como incute alguma confiança junto das populações. As vibrações deverão ser medidas a partir de pequenas detonações teste, para assegurar que não existem condições anormais de geração e transmissão de ondas sísmicas no local em questão (Cummins & Given, 1973). Esta situação de avaliação dos impactes ambientais decorrentes de determinada acção ou projecto, encontra-se definida no Decreto-Lei nº 69/2000, de 3 de Maio, em sintonia com a legislação comunitária, no conceito de evolução da situação de referência, dando a entender a alteração da situação de referência ao longo do período de tal acção. Portanto, será sempre tendo em conta a situação de referência, ante-projecto, que se poderão levantar queixas e processos, pois sem recurso a ela, as mesmas não terão qualquer validade, visto não terem um documento legal em que se apoiem. Existem registos de problemas legais, em situações onde não houve qualquer consideração pelos factores humanos, tendo resultado em numerosas queixas e acções de tribunal. Uma vez mais, o engenheiro deve assumir o papel de relações públicas com a população e tomar as seguintes medidas: informar os proprietários locais sobre as detonações que irão ter lugar e que medidas serão tomadas com vista a minimizar as vibrações e os danos estruturais; realizar um estudo pré-detonação em tantas estruturas quanto possível, de forma a observar evidências de assentamentos diferenciais, má construção, etc.; informar o público da possibilidade de apresentar queixas legítimas; medir as vibrações geradas para provar que os critérios de danos não estão a ser excedidos. 36

47 4. Influência da carga explosiva simples Q vs. carga explosiva diferenciada no ajustamento da lei de propagação de vibrações nos terrenos Tal como foi referido no Capítulo 1, com o objectivo de se obter uma lei de propagação das vibrações mais ajustada, é necessário recorrer à variável carga explosiva Q e ponderá-la com as cargas de fundo e de coluna, de forma a inferir sobre a influência das diferentes cargas no estabelecimento da mesma lei. Tendo esta partição de cargas presente propõe-se deixar de se considerar uma única carga para a caracterização dinâmica do maciço rochoso, já que na maior parte das vezes, existe diferenciação de cargas nos furos. A metodologia proposta é baseada em dados obtidos no campo, relativos a diversas situações que se pretendem estudar, em termos de partição das cargas explosivas presentes Proposta de metodologia O estudo foi conduzido numa pedreira de dolomite e calcário (Figura 4.1), em Sesimbra, durante os meses de Julho e Agosto de Figura 4.1: Pedreira de dolomite e calcário Num desmonte de rocha, típico desta pedreira, é comum observar-se a seguinte partição de cargas: maior percentagem de carga de coluna e menor percentagem de carga de fundo. Neste 37

48 caso, procurar-se-á alterar a referida partição (alterar o ponderador), sem alterar a quantidade total. Parte-se da situação em que existe uma maior percentagem de carga de coluna, até se chegar à situação única em que toda a carga explosiva presente no furo é a carga de fundo, ainda que tal situação não se justifique, do ponto de vista do objectivo do desmonte. Assim, a metodologia proposta encontra-se dividida em duas partes: o trabalho de campo e o tratamento de dados via informática, tal como se pode verificar na Figura 4.2. Motivação para o trabalho de campo: a variável Q simples é por si só adequada para o ajustamento da lei de propagação? Trabalho de campo: alterando as partições das cargas presentes Acompanhamento dos desmontes: registando as vibrações decorrentes e caracterizando cada pega (fichas dos desmontes) Sem alteração à rotina Com alteração à rotina Registo dos parâmetros do desmonte Variações nas partições das cargas verificadas Análise dos resultados e conclusões Figura 4.2: Metodologia proposta para a determinação da nova formulação da lei de propagação de vibrações nos terrenos 4.2. Procedimentos implícitos Em cada desmonte, sempre que possível, foram rigorosamente medidos os parâmetros geométricos do diagrama de fogo: H, A, S, T, G e, bem como a profundidade do furo (Anexo 1). Os desmontes foram realizados no maciço dolomítico. 38

49 Para além destas medições, foram ainda anotadas as coordenadas geográficas de cada local de desmonte. Como registos visuais, foram feitas duas fotografias (antes e após o desmonte) e um vídeo do mesmo. Os sismógrafos foram colocados em dois locais: um dentro da pedreira e o outro (o mais sensível) em habitações nas imediações da pedreira, medindo as velocidades vibratórias decorrentes dos desmontes. A carga explosiva colocada em cada furo foi cuidadosamente anotada, pois verificou-se que nem todos os furos são carregados com a mesma quantidade de carga explosiva, em virtude das características próprias de cada um. Foi calculada a carga total por retardo, parâmetro de maior interesse, pois é o que entra na já referida Equação de Johnson (Equação 3.2). As cargas explosivas utilizadas foram do tipo emulsões, quer na carga de fundo, quer na de coluna, embora com propriedades termodinâmicas muito distintas entre si (Tabela 4.1), de modo a cumprir as suas diferentes funções. Tabela 4.1: Dados dos explosivos utilizados (retirados do catálogo do fabricante) Dados Carga de fundo Carga de coluna Densidade 1,21 0,95 Pressão de detonação (GPa) 10,35 4,81 Potência relativa (em volume) ANFO = Energia de explosão (MJ/kg) 4,4 3,1 Volume de gases (l/kg) Peso dos cartuchos (g) Comprimento dos cartuchos (mm) Diâmetro dos cartuchos (mm) Para concretizar todos esses passos, foram usados os seguintes materiais: 2 sismógrafos de engenharia da Instantel (DS277 e MiniMate Plus, com limites de detecção de 0,25 e 0,13 mm/s, respectivamente); GPS dotado de altímetro barométrico; inclinómetro digital; 1 câmara fotográfica com tripé; fitas métricas. Conhecida a distância entre os pontos de solicitação e de monitorização, a velocidade de vibração de pico das partículas (medida através de um sismógrafo de engenharia) e o peso da carga explosiva por retardo (cargas simples vs. diferenciadas), mostrou-se possível determinar uma lei de propagação de vibrações adequada aos maciços em causa, em função das melhores correlações possíveis. Pretende-se, com isto, averiguar a influência das cargas explosivas na definição da velocidade vibratória de pico, e observar as diferenças entre as duas situações: situação em que se considera uma única carga explosiva por furo, e situação em que se considera uma combinação constituída pela carga de fundo e a de coluna, sendo que esta é 39

50 ponderada através das diferentes hipóteses já descritas. Tal ponderação tem todo o interesse, pois permite uma melhor caracterização dinâmica do maciço, com todas as vantagens que daí advêm, nomeadamente, melhorias ao nível de consumos específicos de explosivo. Relativamente ao tratamento de dados, esta metodologia contou com duas ferramentas informáticas específicas: o BLASTWARE e o MLINREG.bas. O objectivo é criar uma base de dados que permita a determinação das constantes a, b e c, para que em qualquer momento, se possam simular situações pertinentes à resolução de problemas relacionados com vibrações, em tempo real. O BLASTWARE (da Instantel) consiste num software de interpretação de registos de vibrações decorrentes de detonações em maciços rochosos e permite a obtenção de vários dados, entre os quais, os valores do PVS, isto é, da velocidade máxima registada no evento vibratório, que é o parâmetro de interesse para este estudo. Uma vez recolhida e organizada a base de dados com os dados relativos aos parâmetros v, Q e D, está-se em condições de proceder à determinação das constantes a, b e c, operação realizada pelo programa MLINREG.bas. Este programa, tal como o próprio nome indica (Multiple LINear REGression), baseia-se no método estatístico de regressão linear múltipla, utilizando a linguagem de programação BASIC. A aplicação de um método numérico de regressão linear à lei de propagação das vibrações nos terrenos, obriga a aplicar logaritmos a ambos os termos da equação, de forma a transformar os expoentes em coeficientes (em Bernardo & Vidal, 2005), como se pode ver pela (Equação 4.1): v aq b D c log v log a blog Q clog D (Equação 4.1) Desta forma, obtém-se uma expressão equivalente a que podem ser associadas outras variáveis: Y, X 1 e X 2, em vez de v, Q e D, respectivamente, sendo: Y log v, X logq 1 e X logd 2. Assim, obtém-se uma outra equação (Equação 4.2) em que a variável dependente (Y) passa a ser função de duas variáveis independentes (X), com a vantagem de estas, por apresentarem expoentes igual à unidade, permitirem aplicar uma regressão linear, que é múltipla porque existe mais do que uma variável independente (X 1 e X 2 ) (Bernardo & Vidal, 2005). Y b 0 b1 X1 b2 X 2 (Equação 4.2) A tarefa do MLINREG.bas é simplesmente determinar os coeficientes b 0, b 1 e b 2, que permitem melhor ajustar as variáveis Y e X, considerando o conjunto de dados de input do problema. 40

51 Visto que esses dados de input são experimentais, admite-se que ocorram desvios e haja necessidade de extrair valores anómalos (outliers) o que se sugere que seja feito por um processo gráfico e verificado por comparação dos coeficientes de correlação da r egressão, sendo que não se pretende extrair mais de 10 % dos dados. Uma vez determinados os coeficientes que maximizam esta correlação, devem ser transformados os coeficientes b 0, b 1 e b 2, nos coeficientes a, b e c originais. Para tal, devem ser consideradas as seguintes igualdades: 10 b 0 a, b b1 e c b2 (Bernardo & Vidal, 2005). O MLINREG.bas coloca algumas questões ao utilizador do programa, as quais se podem ver na Figura 4.3: o tipo de regressão que pretende aplicar (escolhida: Regular = normal); se pretende calcular o coeficiente Durbin-Watson, muito usado quando uma das variáveis é o tempo, que não é o caso (escolhida: N = não); o número de variáveis independentes (escolhida: 2 X 1 e X 2 ); o nome do ficheiro de input (formato ASCII) que contém os dados experimentais a serem correlacionados. Aqui o programa indica o número de colunas que identifica no ficheiro fornecido e pergunta ao utilizador se pretende associar cada coluna a uma variável. Em caso afirmativo, vai considerar que a primeira coluna (data field) é a variável dependente (, sendo X log Q Y log v 1 e X logd 2 ); e ) e que as seguintes são as variáveis independentes ( X Finalmente, o programa pergunta de que modo o utilizador pretende visualizar os resultados (escolhido: S = Screen, para visualizar no ecrã). Figura 4.3: Inputs do programa MLINREG.bas O ficheiro de input do MLINREG.bas tem de estar no formato ASCII, que é um formato de texto simples, e que permite ao computador armazenar e trocar dados com outros programas. No 41

52 ficheiro ASCII, é necessário que os dados estejam exactamente nesta ordem: v, Q e D, que possuam espaços em vez de tabulações, e pontos em vez de vírgulas. Com o ficheiro anterior, obtêm-se os coeficientes b 0, b 1 e b 2, que se irão transformar nos coeficientes a, b e c originais, e o coeficiente de correlação (R squared). Quanto mais próximo de 1 se situar, melhor é a correlação entre as duas variáveis, sendo que a partir de 75 %, é considerada uma correlação forte. De referir que o coeficiente b 2 será sempre negativo, pois a relação entre a distância entre os pontos de solicitação e monitorização, e a velocidade vibratória das partículas do terreno é normalmente inversa, como já foi visto anteriormente (Capítulo 3). Após a análise estatística, serão comparados os diversos resultados obtidos e tecidas conclusões sobre os mesmos Trabalho de campo Tal como anteriormente referido, no Anexo 1 será apresentada uma ficha de cada desmonte, com os parâmetros recolhidos, bem como um esboço, em corte, das cargas explosivas presentes, e/ou outro em planta, relativo à geometria do diagrama de fogo. A acompanhar a informação das fichas, estará também uma foto com a bancada onde foi realizado o desmonte e um mapa com a localização dos pontos de solicitação e de monitorização. De referir que após a exaustiva análise feita aos desmontes foram retirados alguns, cujos valores não se consideraram representativos, quer por se mostrarem anómalos, quer por haver falta de informação (falhas no registo dos sismógrafos). A tabela que se segue contem dados relativos às coordenadas dos pontos de monitorização (Tabela 4.2). As coordenadas respeitantes aos locais de desmonte encontram-se no Anexo 1, juntamente com os restantes parâmetros dos desmontes. Tabela 4.2: Coordenadas dos pontos de monitorização Pontos de monitorização Coordenadas geográficas A Habitação 38º27 13,8 ; 009º05 25,3 ; 207 ± 5 m B Britagem 38º27 22,3 ; 009º05 15 ; 182 ± 4 m C Escritório 38º27 25,7 ; 009º05 24,7 ; 200 ± 7 m Na Figura 4.4 encontra-se uma fotografia aérea com a localização dos pontos de monitorização na pedreira. 42

53 Figura 4.4: Localização dos pontos de monitorização A Figura 4.5 é relativa à localização dos pontos de desmonte, os quais também podem ser consultados no Anexo 1, no final de cada uma das fichas de desmonte, e localizados relativamente ao ponto de monitorização desse dia. Figura 4.5: Localização dos pontos de desmonte De forma a validar os valores usados para a pressão de detonação das diferentes cargas explosivas utilizadas, mostram-se de seguida uma série de ensaios de campo conduzidos com o objectivo de determinar a velocidade de detonação (VOD) dessas mesmas cargas (Tabela 4.3). Os ensaios foram realizados entre Fevereiro e Abril de 2009, encontrando-se os gráficos de apoio à determinação da VOD no Anexo 2. 43

54 Tabela 4.3: Velocidades de detonação das cargas explosivas Data VOD carga de fundo (m/s) VOD carga de coluna (m/s) Média O gráfico (Figura 4.6) obtido pelo VODmate (aparelho que mede as velocidades de detonação) indica em ordenadas a distância percorrida pela onda de detonação, e em abcissas, o tempo demorado a percorrer essa mesma distância. Dividindo essas duas grandezas, obtém-se a velocidade de detonação, que não é mais do que o declive da recta representada no gráfico, para um dado intervalo, uma vez que a primeira das rectas se refere à carga de fundo e a segunda à carga de coluna (Equação 4.3). Figura 4.6: Velocidade de detonação obtida pelo VODmate correspondente a um evento (23 Fevereiro 2009) declive y x velocidade de detonação (m/s) distância ( m) tempo( s) ) (Equação 4.3) Uma vez determinadas as velocidades de detonação de ambas as cargas, é possível determinar a pressão de detonação das mesmas, através da (Equação 2.3). Comparando os resultados da Tabela 4.4, conclui-se que os dados de catálogo nos quais serão baseados os cálculos posteriores, podem-se considerar bastante razoáveis. 44

55 Tabela 4.4: Pressão de detonação catálogo vs. real Carga de fundo Carga de coluna Densidade (g/cm 3 ) 1,21 0,95 Pressão de detonação catálogo (GPa) 10,35 4,81 Velocidade de detonação (m/s) 5936, ,26 Pressão de detonação real (GPa) 10,66 4,79 A boa aderência entre os valores teóricos e de campo, justifica-se devido aos diâmetros testados nessa campanha de ensaios (80 mm), situação que se reforça com o desvio positivo (face ao catálogo), na carga de fundo devido à maior condição de acoplamento (inerente à maior altura de queda do cartucho no furo) e vice-versa no que à carga de coluna diz respeito Análise dos resultados obtidos Os resultados serão analisados tendo por base a comparação entre a situaçã o tradicional (carga explosiva indiferenciada detonada por retardo) e as quatro hipóteses que se pretendem estudar, onde a variável Q assume diferentes ponderações. Tal assunção é feita com base na equação de Johnson modificada, proposta por Dinis da Gama (2002): v aw b D c (Equação 4.4) em que v é a velocidade vibratória de pico da partícula (PVS) (mm/s), D é a distância entre os pontos de solicitação e monitorização (m) e W é energia (MJ). As constantes a, b e c são características do local e dos desmontes (Dinis da Gama, 2002). Como se pretende outra abordagem que não a tradicional, de v f ( Q, D), esta fórmula surge como uma alternativa, e na qual W Q* ponderador. A distância D é calculada através de uma ferramenta disponível no IGE (Instituto Geográfico do Exército), na qual se introduzem como dados de input as coordenadas geográficas obtidas pelo GPS, e se obtêm como output as coordenadas rectangulares (militares), neste caso utilizando o Datum Lisboa. Sendo a distância D dada pela seguinte expressão: D ( x1 y1) ( x2 y2 ) ( x3 y3) ( m) (Equação 4.5) ) 45

56 e considerando o ponto x como o ponto de origem (solicitação) e o ponto y como o ponto de destino (monitorização), é possível, e desde que ambas as coordenadas sejam rectangulares (m), determiná-las rapidamente. O índice 3 refere-se à coordenada z, ou seja, a altitude, e como esta já é fornecida em m pelo GPS, não necessita de transformação. As novas coordenadas encontram-se listadas na Tabela 4.5. Tabela 4.5: Transformação das coordenadas geográficas para as rectangulares e distância obtida Coordenadas rectangulares (Datum Lisboa) Distância (m) Ponto de monitorização (de acordo com a Tabela 4.2) A Data Altitude (m) X (m) Y (m) 2-Jul 332* 3 10-Jul , ,91 194, A 13-Jul , ,35 154, B 14-Jul , ,85 177, A 15-Jul , ,68 178, A 16-Jul , ,86 152, C 17-Jul , ,74 191, A 20-Jul , ,67 195, A 23-Jul , ,16 194, A 24-Jul , ,22 169, A 27-Jul , ,63 167, A 27-Jul , ,86 148, A 29-Jul , ,00 195, A 30-Jul , ,25 197, A 31-Jul , ,97 157, A 3-Ago , ,53 147, A Habitação , ,05 207,00 Britagem , ,06 182,00 Escritório , ,84 200,00 Introduzir-se-ão agora as diferentes hipóteses alvo de estudo, diferindo no ponderador: Carga explosiva, ponderada pelas pressões de detonação inerentes a cada uma das cargas, considerando como pressão de detonação de referência a mais baixa (da carga de coluna): W 1 P Q * P d d ref Q CF Q CF Q CC * P d CF Q P d CC CF Q CC Q CC * P d CC (Equação 4.6) * Pelo facto de não estar disponível o aparelho de GPS neste dia, utilizou-se uma ferramenta do Google Earth para cálculo de distâncias, apesar de se saber que neste ponto não se considerou a diferença de cotas (Δz). 46

57 Carga explosiva, ponderada pela potência relativa de cada uma das cargas: W 2 Pr Q * P r ref Q CF Q CF Q CC * P r CF Q P r CC CF Q CC Q CC * P r CC (Equação 4.7) Carga explosiva, ponderada pela energia de detonação: W 3 Q * E E ref Q CF QCF Q CC * E CF Q E CC CF QCC Q CC * E CC (Equação 4.8) Carga explosiva ponderada pela energia total, de acordo com a Equação 2.2: W 4 E Q * E t t ref Q CF Q CF Q CC * E t CF Q E t CC CF Q CC Q CC * E t CC (Equação 4.9) Os diferentes cenários que se pretendem estudar encontram-se organizados no seguinte esquema (Figura 4.7). Análise dos resultados Situação tradicional: v, Q, D Q ponderada* pela pressão de detonação: v, W 1, D (W 1 = Q * (P d /P d ref)) Q ponderada* pela potência relativa: v, W 2, D (W 2 = Q * (P r /P r ref)) Q ponderada* pela energia de detonação: v, W 3, D (W 3 = Q * (E/E ref )) Q ponderada* pela energia total: v, W 4, D (W 4 = Q * (E t /E t ref)) * Qponderada f ( q fundo, qcoluna) Figura 4.7: Análise dos resultados relativos aos diferentes cenários em estudo 47

58 Após o tratamento dos resultados, o objectivo será então comparar os diferentes coeficientes de correlação obtidos (Equação 4.2) em cada uma das hipóteses e determinar qual delas é a mais favorável para a determinação da lei de propagação específica, determinada através da Equação de Johnson modificada: b c b c b v aq D v aw D v a( Q* ponderador ) D c (Equação 4.10) À luz do que foi dito na Introdução, espera-se que os coeficientes de correlação obtidos numa das quatro hipóteses que consideram a variável carga explosiva como uma combinação carga de fundo/carga de coluna, sejam mais elevados, pois a propagação dos efeitos (vibrações) no maciço é melhor caracterizada por qualquer uma destas hipóteses do que apenas pela carga simples Q Situação tradicional Em primeiro lugar foi organizada uma base com os dados obtidos em campo, os quais podem ser consultados na Tabela 4.6. Número de ordem do desmonte Tabela 4.6: Registos de v, Q e D Data Hora v Q D Pontos de desmonte (de acordo com a Figura 4.5) Pontos de monitorização (de acordo com a Tabela 4.2) 1 2-Jul 10h28m 0,218 14, A 2 10-Jul 10h49m 0,307 13, A 3 13-Jul 9h57m 0,873 14, B 4 14-Jul 10h13m 0,166 6, A 5 15-Jul 10h20m 0,145 9, A 6 16-Jul 10h58m 0,393 16, C 7 17-Jul 10h12m 0,255 13, A 8 20-Jul 10h09m 0,362 14, A 9 23-Jul 9h43m 0,384 18, A Jul 9h09m 1,190 33, A Jul 9h11m 1,450 18, A Jul 10h37m 0,501 20, A Jul 10h18m 0,360 19, A Jul 9h15m 0,701 7, A Jul 9h29m 1,430 20, A 16 3-Ago 9h58m 0,523 16, A A primeira análise foi realizada com todos os dados presentes na base de dados (16 desmontes), e está representada na Tabela 4.7 e Figura 4.8. Os dados encontram-se sempre organizados por ordem crescente da variável Q ou da variável Q ponderada. 48

59 Tabela 4.7: Transformação de v, Q e D em logaritmos usando os 16 valores Número de ordem do desmonte v Q D log v log Q log D 4 0,166 6, ,780 0,823 2, ,701 7, ,154 0,875 2, ,145 9, ,839 0,962 2, ,307 13, ,513 1,131 2, ,255 13, ,593 1,145 2, ,362 14, ,441 1,151 2, ,218 14, ,662 1,163 2, ,873 14, ,059 1,163 2, ,523 16, ,281 1,205 2, ,393 16, ,406 1,211 2, ,384 18, ,416 1,258 2, ,450 18, ,161 1,277 2, ,360 19, ,444 1,287 2, ,430 20, ,155 1,310 2, ,501 20, ,300 1,314 2, ,190 33, ,076 1,523 2,400 Figura 4.8: Coeficientes de correlação obtidos usando os 16 valores Nesta primeira análise os coeficientes de correlação obtidos foram baixos, pelo que foi necessário encontrar os valores anómalos. Com esse objectivo foi organizada a Tabela 4.8, e com a ajuda do gráfico relativo aos valores de v, Q e D obtidos em campo (Figura 4.9), foi possível extrair 10 % dos valores existentes. 49

60 Tabela 4.8: Registos de v, Q e D, e das percentagens em que as cargas explosivas foram utilizadas Número de ordem do desmonte Data Carga de fundo Carga de coluna PVS (mm/s) Cargas máximas por retardo (kg) Distância do ponto de solicitação ao ponto de monitorização (m) Observações 1 2-Jul 0,43 0,57 0,218 14, Retirado 2 10-Jul 0,41 0,59 0,307 13, Jul 0,43 0,57 0,873 14, Retirado 4 14-Jul 0,56 0,44 0,166 6, Jul 0,50 0,50 0,145 9, Jul 0,35 0,65 0,393 16, Jul 0,63 0,37 0,255 13, Jul 0,71 0,29 0,362 14, Jul 0,45 0,55 0,384 18, Jul 0,75 0,25 1,190 33, Jul 0,72 0,28 1,450 18, Jul 0,66 0,34 0,501 20, Jul 0,44 0,56 0,360 19, Jul 1,00 0,00 0,701 7, Mantido Jul 0,53 0,47 1,430 20, Ago 0,50 0,50 0,523 16, Figura 4.9: Gráfico da base de dados inicial 50

61 Possuindo dados relativos a 16 desmontes, mostrou-se necessário e considerou-se possível retirar dois dos pontos da base de dados inicial, dando origem a outras regressões lineares. Os pontos retirados (0,873; 14,57; 370) e (0,218; 14,57; 332) referem-se a desmontes na mesma bancada, em que, apesar da carga máxima por retardo se manter (incluindo as percentagens das diferentes cargas), e a distância entre os pontos de solicitação e monitorização apenas aumentar ligeiramente, foi registada uma velocidade vibratória de pico muito superior. Primeiro começou por se retirar cada um dos outliers isoladamente (Tabela 4.9 e Tabela 4.10, Figura 4.10 e Figura 4.11) e consultar os resultados obtidos, que vieram confirmar os baixos coeficientes de correlação, em virtude de se estar ainda na presença de um valor anómalo. Tabela 4.9: Transformação de v, Q e D em logaritmos retirando o ponto (0,873; 14,57; 370) Número de ordem do desmonte v Q D log v log Q log D 4 0,166 6, ,780 0,823 2, ,701 7, ,154 0,875 2, ,145 9, ,839 0,962 2, ,307 13, ,513 1,131 2, ,255 13, ,593 1,145 2, ,362 14, ,441 1,151 2, ,218 14, ,662 1,163 2, ,523 16, ,281 1,205 2, ,393 16, ,406 1,211 2, ,384 18, ,416 1,258 2, ,450 18, ,161 1,277 2, ,360 19, ,444 1,287 2, ,430 20, ,155 1,310 2, ,501 20, ,300 1,314 2, ,190 33, ,076 1,523 2,400 Figura 4.10: Coeficientes de correlação obtidos retirando o ponto (0,873; 14,57; 370) 51

62 Tabela 4.10: Transformação de v, Q e D em logaritmos retirando o ponto (0,218; 14,57; 332) Número de ordem do desmonte v Q D log v log Q log D 4 0,166 6, ,780 0,823 2, ,701 7, ,154 0,875 2, ,145 9, ,839 0,962 2, ,307 13, ,513 1,131 2, ,255 13, ,593 1,145 2, ,362 14, ,441 1,151 2, ,873 14, ,059 1,163 2, ,523 16, ,281 1,205 2, ,393 16, ,406 1,211 2, ,384 18, ,416 1,258 2, ,450 18, ,161 1,277 2, ,360 19, ,444 1,287 2, ,430 20, ,155 1,310 2, ,501 20, ,300 1,314 2, ,190 33, ,076 1,523 2,400 Figura 4.11: Coeficientes de correlação obtidos retirando o ponto (0,218; 14,57; 332) O ponto (0,701; 7,5; 454) não pode ser considerado anómalo, porque apesar de a variável distância ser semelhante às outras, apresentando uma carga máxima por retardo muito inferior, apresenta uma velocidade vibratória de pico elevada. Tal facto pode ser explicado tendo em conta a carga utilizada no desmonte do dia 30 de Julho, em que foi apenas usada carga de fundo, justificando, portanto, a maior velocidade vibratória, devida à maior pressão de detonação presente nesta carga, à maior potência relativa, e ainda às maiores energias de detonação e totais, de acordo com as expressões já referidas (Equação 4.6, Equação 4.7, Equação 4.8 e Equação 4.9). Retirados os dois pontos anómalos, procedeu-se a nova análise (Tabela 4.11). 52

63 Tabela 4.11: Transformação de v, Q e D em logaritmos usando os 14 valores Número de ordem do desmonte v Q D log v log Q log D 4 0,166 6, ,780 0,823 2, ,701 7, ,154 0,875 2, ,145 9, ,839 0,962 2, ,307 13, ,513 1,131 2, ,255 13, ,593 1,145 2, ,362 14, ,441 1,151 2, ,523 16, ,281 1,205 2, ,393 16, ,406 1,211 2, ,384 18, ,416 1,258 2, ,450 18, ,161 1,277 2, ,360 19, ,444 1,287 2, ,430 20, ,155 1,310 2, ,501 20, ,300 1,314 2, ,190 33, ,076 1,523 2,400 Figura 4.12: Coeficientes de correlação obtidos usando os 14 valores Tal como era de esperar, com a retirada dos valores anómalos, os coeficientes de correlação tiveram uma melhoria significativa (r melhorou 20 %, de 59,7 para 71,9 %), como se verifica na Figura Assim sendo, foi possível dar início à análise de cada uma das hipóteses antes descritas Carga ponderada (3 variáveis) Pela pressão de detonação Referida à Equação 4.6 apresenta-se na Tabela 4.12 a base de dados com o ponderador pressão de detonação, bem como os resultados obtidos (Figura 4.13). 53

64 Número de ordem do desmonte Tabela 4.12: Transformação de v, W 1 e D em logaritmos (pressão de detonação) v Q Carga de fundo Carga de coluna P d /P d ref W 1 D log v log W 1 log D 4 0,166 6,66 0,56 0,44 1,432 9, ,780 0,980 2, ,145 9,16 0,50 0,50 1,629 14, ,839 1,174 2, ,701 7,50 1,00 0,00 2,151 16, ,154 1,208 2, ,307 13,53 0,41 0,59 1,532 20, ,513 1,317 2, ,255 13,95 0,63 0,37 1,722 24, ,593 1,381 2, ,362 14,16 0,71 0,29 1,813 25, ,441 1,410 2, ,523 16,03 0,50 0,50 1,629 26, ,281 1,417 2, ,393 16,24 0,35 0,65 1,709 27, ,406 1,441 2, ,450 18,94 0,72 0,28 1,456 27, ,161 1,443 2, ,384 18,11 0,45 0,55 1,556 28, ,416 1,450 2, ,360 19,36 0,44 0,56 1,595 30, ,444 1,490 2, ,430 20,40 0,53 0,47 1,545 31, ,155 1,499 2, ,501 20,61 0,66 0,34 1,629 33, ,300 1,526 2, ,190 33,32 0,75 0,25 1,864 62, ,076 1,793 2,400 Figura 4.13: Coeficientes de correlação obtidos (pressão de detonação) Carga ponderada pela potência relativa Com base na Equação 4.7 foi construída a Tabela 4.13, obtendo-se os resultados que podem ser visualizados na Figura

65 Número de ordem do desmonte Tabela 4.13: Transformação de v, W 2 e D em logaritmos (potência relativa) v Q Carga de fundo Carga de coluna P r /P r ref W 2 D log v log W 2 log D 4 0,166 6,66 0,56 0,44 1,354 9, ,780 0,955 2, ,145 9,16 1,00 0,00 1,943 13, ,839 1,142 2, ,701 7,50 0,50 0,50 1,515 14, ,154 1,164 2, ,307 13,53 0,41 0,59 1,436 19, ,513 1,288 2, ,255 13,95 0,63 0,37 1,591 22, ,593 1,346 2, ,362 14,16 0,71 0,29 1,666 23, ,441 1,373 2, ,523 16,03 0,50 0,50 1,515 24, ,281 1,385 2, ,393 16,24 0,35 0,65 1,581 25, ,406 1,409 2, ,450 18,94 0,45 0,55 1,456 26, ,161 1,415 2, ,384 18,11 0,72 0,28 1,373 26, ,416 1,421 2, ,360 19,36 0,44 0,56 1,487 28, ,444 1,459 2, ,430 20,40 0,53 0,47 1,443 29, ,155 1,475 2, ,501 20,61 0,66 0,34 1,515 31, ,300 1,494 2, ,190 33,32 0,75 0,25 1,707 56, ,076 1,755 2,400 Figura 4.14: Coeficientes de correlação obtidos (potência relativa) Carga ponderada pela energia de detonação Recorrendo à Equação 4.8, construiu-se uma nova base de dados (Tabela 4.14), conduzindo aos coeficientes de correlação da Figura

66 Número de ordem do desmonte Tabela 4.14: Transformação de v, W 3 e D em logaritmos (energia de detonação) v Q Carga de fundo Carga de coluna E/E ref W 3 D log v log W 3 log D 4 0,166 6,66 0,56 0,44 1,157 7, ,780 0,887 2, ,701 7,50 1,00 0,00 1,419 10, ,154 1,027 2, ,145 9,16 0,50 0,50 1,229 11, ,839 1,051 2, ,307 13,53 0,41 0,59 1,194 16, ,513 1,208 2, ,255 13,95 0,63 0,37 1,263 17, ,593 1,246 2, ,362 14,16 0,71 0,29 1,296 18, ,441 1,264 2, ,523 16,03 0,50 0,50 1,229 19, ,281 1,294 2, ,393 16,24 0,35 0,65 1,258 20, ,406 1,310 2, ,384 18,11 0,45 0,55 1,203 21, ,416 1,338 2, ,450 18,94 0,72 0,28 1,166 22, ,161 1,344 2, ,360 19,36 0,44 0,56 1,217 23, ,444 1,372 2, ,430 20,40 0,53 0,47 1,206 24, ,155 1,391 2, ,501 20,61 0,66 0,34 1,229 25, ,300 1,404 2, ,190 33,32 0,75 0,25 1,315 43, ,076 1,642 2,400 Figura 4.15: Coeficientes de correlação obtidos (energia de detonação) Carga ponderada pela energia total Por último, resta analisar a situação em que o ponderador da carga é a energia total (Equação 4.9, Tabela 4.15 e Figura 4.16). 56

67 Número de ordem do desmonte Tabela 4.15: Transformação de v, W 4 e D em logaritmos (energia total) v Q Carga de fundo Carga de coluna E t /E t ref W 4 D log v log W 4 log D 4 0,166 6,66 0,56 0,44 1,119 7, ,780 0,872 2, ,701 7,50 1,00 0,00 1,316 9, ,154 0,994 2, ,145 9,16 0,50 0,50 1,172 10, ,839 1,031 2, ,307 13,53 0,41 0,59 1,146 15, ,513 1,190 2, ,255 13,95 0,63 0,37 1,198 16, ,593 1,223 2, ,362 14,16 0,71 0,29 1,223 17, ,441 1,239 2, ,523 16,03 0,50 0,50 1,172 18, ,281 1,274 2, ,393 16,24 0,35 0,65 1,194 19, ,406 1,288 2, ,384 18,11 0,45 0,55 1,153 20, ,416 1,320 2, ,450 18,94 0,72 0,28 1,125 21, ,161 1,329 2, ,360 19,36 0,44 0,56 1,163 22, ,444 1,353 2, ,430 20,40 0,53 0,47 1,155 23, ,155 1,372 2, ,501 20,61 0,66 0,34 1,172 24, ,300 1,383 2, ,190 33,32 0,75 0,25 1,237 41, ,076 1,615 2,400 Figura 4.16: Coeficientes de correlação obtidos (energia total) Os resultados obtidos encontram-se descritos na Tabela Tabela 4.16: Resumo dos resultados obtidos Carga ponderada Coeficientes de correlação Situação tradicional Pela pressão de detonação Pela potência relativa Pela energia de detonação Pela energia total r = 71,9 % r = 75,1 % r = 74,8 % r = 73,6 % r = 73,2 % Esperava-se que os coeficientes de correlação fossem superiores nas hipóteses relativas às cargas ponderadas pela energia de detonação e pela energia total, o que não se verificou. 57

68 Observou-se que r melhorou cerca de 4 %, de 71,9 para 75,1 %, piorando depois com os outros ponderadores. Apesar de se ter obtido uma melhoria de 20 % só com a retirada dos pontos anómalos, pretende-se ir mais além, visto que desta vez não se registaram melhorias na correlação estatística usando as três variáveis propostas. De modo a cumprir esse objectivo tentou fazer-se uma nova correlação, usando os mesmos dados, mas desta vez correlacionando-os através de 4 variáveis. Com esta nova correlação, pretende-se transformar a Equação de Johnson, já modificada (Equação 3.2), com a introdução dos parâmetros indicados na Figura 4.7, numa outra com a seguinte forma geral: v a( Q* ponderador ) b D c v aq b D c ponderador d (Equação 4.11) ) em que ponderador se refere à ponderação feita na variável Q, que no novo cenário está subordinada a um expoente diferente do da carga explosiva. Desta forma, será possível averiguar se as variáveis Q e ponderador obedecem melhor a um só expoente, ou se são mais bem correlacionadas através de expoentes diferentes. A utilização dos expoentes separados permite caracterizar melhor o ponderador preferível, uma vez que é independente da carga. A nova metodologia seguida encontra-se descrita na Figura Nova correlação: 4 variáveis Q ponderada pela pressão de detonação: v, Q, D, P d /P d ref Q ponderada pela potência relativa: v, Q, D, P r /P r ref Q ponderada pela energia de detonação: v, Q, D, E/E ref Q ponderada pela energia total: v, Q, D, E t /E t ref Figura 4.17: Análise dos resultados relativos aos diferentes cenários em estudo, com as 4 variáveis 58

69 Carga ponderada (4 variáveis) O procedimento levado a cabo nesta segunda fase será idêntico. A única diferença refere-se à introdução de um novo expoente (d) que caracterizará directamente o ponderador utilizado, de acordo com Figura Carga ponderada pela pressão de detonação Referida à Equação 4.6 apresenta-se a base de dados da Tabela 4.17, de onde se obtiveram os resultados indicados na Figura Tabela 4.17: Transformação de v, Q, D e P d /P d ref em logaritmos (pressão de detonação) Número de ordem do desmonte v Q D P d /P d ref log v log Q log D log P d /P d ref 4 0,166 6, ,432-0,780 0,823 2,645 0, ,450 18, ,456 0,161 1,277 2,330 0, ,307 13, ,532-0,513 1,131 2,679 0, ,384 18, ,556-0,416 1,258 2,662 0, ,430 20, ,565 0,155 1,310 2,305 0, ,360 19, ,595-0,444 1,287 2,642 0, ,145 9, ,629-0,839 0,962 2,642 0, ,501 20, ,629-0,300 1,314 2,474 0, ,523 16, ,629-0,282 1,205 2,398 0, ,393 16, ,709-0,406 1,211 2,637 0, ,255 13, ,722-0,593 1,145 2,661 0, ,362 14, ,813-0,441 1,151 2,605 0, ,190 33, ,864 0,076 1,523 2,400 0, ,701 7, ,152-0,154 0,875 2,623 0,333 Figura 4.18: Coeficientes de correlação obtidos (pressão de detonação, cenário 2) 59

70 Carga ponderada pela potência relativa Analogamente, através da Equação 4.7 foi construída a seguinte (Tabela 4.18) base de dados, conduzindo aos resultados que se seguem (Figura 4.19). Tabela 4.18: Transformação de v, Q, D e P r /P r ref em logaritmos (potência relativa) Número de ordem do desmonte v Q D P r /P r ref log v log Q log D log P r /P r ref 4 0,166 6, ,157-0,780 0,823 2,645 0, ,450 18, ,166 0,161 1,277 2,330 0, ,307 13, ,194-0,513 1,131 2,679 0, ,384 18, ,203-0,416 1,258 2,662 0, ,430 20, ,206 0,155 1,310 2,305 0, ,360 19, ,217-0,444 1,287 2,642 0, ,145 9, ,229-0,839 0,962 2,642 0, ,501 20, ,229-0,300 1,314 2,474 0, ,523 16, ,229-0,282 1,205 2,398 0, ,393 16, ,258-0,406 1,211 2,637 0, ,255 13, ,263-0,593 1,145 2,661 0, ,362 14, ,296-0,441 1,151 2,605 0, ,190 33, ,315 0,076 1,523 2,400 0, ,701 7, ,419-0,154 0,875 2,623 0,152 Figura 4.19: Coeficientes de correlação obtidos (potência relativa, cenário 2) Carga ponderada pela energia de detonação A base de dados da Tabela 4.19 e os resultados da Figura 4.20 foram determinados a partir da Equação

71 Número de ordem do desmonte Tabela 4.19: Transformação de v, Q, D e E/E ref em logaritmos (energia de detonação) v Q D E/E ref log v log Q log D log E/E ref 4 0,166 6, ,157-0,780 0,823 2,645 0, ,450 18, ,166 0,161 1,277 2,330 0, ,307 13, ,194-0,513 1,131 2,679 0, ,384 18, ,203-0,416 1,258 2,662 0, ,430 20, ,206 0,155 1,310 2,305 0, ,360 19, ,217-0,444 1,287 2,642 0, ,145 9, ,229-0,839 0,962 2,642 0, ,501 20, ,229-0,300 1,314 2,474 0, ,523 16, ,229-0,282 1,205 2,398 0, ,393 16, ,258-0,406 1,211 2,637 0, ,255 13, ,263-0,593 1,145 2,661 0, ,362 14, ,296-0,441 1,151 2,605 0, ,190 33, ,315 0,076 1,523 2,400 0, ,701 7, ,419-0,154 0,875 2,623 0,152 Figura 4.20: Coeficientes de correlação obtidos (energia de detonação, cenário 2) Carga ponderada pela energia total Finalmente, resta analisar a situação em que a carga é ponderada mediante a energia total, de acordo com a Equação 4.9. A base de dados e os resultados obtidos podem ser consultados, respectivamente, na Tabela 4.20 e na Figura

72 Número de ordem do desmonte Tabela 4.20: Transformação de v, Q, D e E t /E t ref em logaritmos (energia total) v Q D E t /E t ref log v log Q log D log E t /E t ref 4 0,166 6, ,147-0,780 0,823 2,645 0, ,450 18, ,154 0,161 1,277 2,330 0, ,307 13, ,175-0,513 1,131 2,679 0, ,384 18, ,182-0,416 1,258 2,662 0, ,430 20, ,184 0,155 1,310 2,305 0, ,360 19, ,193-0,444 1,287 2,642 0, ,145 9, ,202-0,839 0,962 2,642 0, ,501 20, ,202-0,300 1,314 2,474 0, ,523 16, ,202-0,282 1,205 2,398 0, ,393 16, ,225-0,406 1,211 2,637 0, ,255 13, ,229-0,593 1,145 2,661 0, ,362 14, ,254-0,441 1,151 2,605 0, ,190 33, ,269 0,076 1,523 2,400 0, ,701 7, ,349-0,154 0,875 2,623 0,130 Figura 4.21: Coeficientes de correlação obtidos (energia total, cenário 2) Segue-se uma nova tabela (Tabela 4.21) com os resultados desta última análise. Tabela 4.21: Resumo dos resultados obtidos Coeficientes de correlação (3 variáveis) Coeficientes de correlação (4 variáveis) Situação tradicional Pela pressão de detonação Carga ponderada Pela potência relativa Pela energia de detonação Pela energia total r = 71,9 % r = 75,1 % r = 74,8 % r = 73,6 % r = 73,2 % r = 79,7 % r = 79,8 % r = 80,2 % r = 80,4 % 62

73 Para além dos coeficientes de correlação terem melhorado bastante, observa-se que os melhores resultados foram obtidos nas cargas ponderadas pela energia de detonação e pela energia total, o que está de acordo com o que se previa. No geral, passou-se de um r de 59,7 %, utilizando toda a base de dados disponível, para um r de 80,4 %, traduzindo-se numa melhoria de cerca de 35 %, o que é considerado um bom resultado, fruto de toda esta análise. Seria possível obter ainda melhores correlações com uma campanha mais abrangente de dados experimentais. Infelizmente, tal não foi possível, devido à limitação inerente ao estágio realizado na pedreira em questão, bem como aos compromissos comerciais da mesma Conclusões Conclui-se assim, que a correlação é melhor utilizando as 4 variáveis, de forma a que a velocidade de vibração de pico das partículas seja simultaneamente função da carga explosiva simples Q, da distância e também de uma das variáveis que pondera Q, sugerindo que é mais acertado trabalhar com a Equação 4.11 (um expoente associado à variável Q e outro associado ao ponderador da carga Q ) do que com a Equação 4.10 (o mesmo expoente associado ao produto Q * ponderador). Os melhores resultados obtêm-se quando se consideram as variáveis energia, ao invés da pressão de detonação e da potência relativa das cargas. Tal como foi mostrado anteriormente, os coeficientes b 0, b 1 e b 2 serão agora transformados nos coeficientes a, b e c, respectivamente. O coeficiente b 3 será também transformado no coeficiente d, da seguinte forma: 10 b 0 a, b b1, c b2 e d b3. Posto isto, podem visualizar-se os resultados finais na Tabela São de referir os diferentes valores obtidos relativamente ao coeficiente b, que diz respeito à carga máxima por retardo. Da observação da Tabela 4.22 verifica-se que no primeiro cenário, sem considerar os ponderadores, o expoente b é 0,39, ordem de grandeza que se mantém no cenário 2, mas diferente da situação no cenário 1 em que se consideram os ponderadores, e na qual o expoente aumenta razoavelmente. De facto, o expoente é inferior nas situações em que o mesmo apenas está associado à variável Q, aumentanto de valor quando é associado ao produto seu peso terá de ser superior. Q* ponderador, pois neste caso o 63

74 Cenário 1: 3 variáveis Cenário 2: 4 variáveis Tabela 4.22: Quadro-resumo com os resultados finais Parâmetros a b c d r Todos os dados (16) 919,534 0,43-1,51 59,7 Sem um dos outliers (0,873; 14,57; 370) 1039,595 0,43-1,52 65,0 Sem um dos outliers (0,218; 14,57; 332) 1687,734 0,39-1,57 66,5 Sem os dois outliers (14) 1831,884 0,39-1,59 71,9 f (P d ) 683,515 0,51-1,52 75,1 f (P r ) 730,320 0,50-1,53 74,8 f (E) 1010,241 0,47-1,54 73,6 f (E t ) 1123,572 0,45-1,55 73,2 f (P d ) 1201,050 0,38-1,68 1,92 79,7 f (P r ) 1092,967 0,38-1,68 2,18 79,8 f (E) 1240,706 0,39-1,67 3,97 80,2 f (E t ) 1094,339 0,40-1,67 5,03 80,4 Sendo assim, apresentam-se de seguida (Tabela 4.23) as leis de propagação de vibrações nos terrenos, obtidas com base nos valores da Tabela Conforme foi referido anteriormente, as leis de propagação são determinadas através da Equação de Johnson, para os dois cenários em que se trabalhou (Tabela 4.23). Tabela 4.23: Leis de propagação de vibrações obtidas Leis de propagação de vibrações Equações Todos os dados (16) Sem um dos outliers (0,873; 14,57; 370) Sem um dos outliers (0,218; 14,57; 332) Sem os dois outliers (14) f (P d ) f (P r ) f (E) f (E t ) f (P d ) f (P r ) f (E) f (E t ) Legenda: Nestes casos aplica-se: Cenário 1: 3 variáveis v a( Q* coeficient e) v 919,534Q v 1039,595 Q v 1687,734 Q v 1831,884 Q 0,43 v d 0,43 0,39 0,39 683,515 ( Q* P ) v r 730,320( Q* P ) v 1010,241( Q* E) v t D D D D b D c 1,51 0,51 0,5 1123,572 ( Q* E ) v aq b D c 0,47 1,52 1,57 1,59 D 0,45 D D 1,52 1,537 1,547 D 1,55 v v v v Cenário 2: 4 variáveis b c d v aq D coeficient e 0,38 1,68 1, ,050 Q D Pd 0,38 1,68 2, ,967 Q D Pr 0,39 1,67 3, ,706 Q D E 0,4 1,67 5, ,339 Q D Et 64

75 5. Considerações finais Na óptica dos desenvolvimentos futuros, e no seguimento da abordagem aqui testada, haverá interesse em considerar a carga explosiva como uma combinação das duas cargas presentes nos furos (carga de fundo e carga de coluna). Evidentemente, estes estudos terão de ser acompanhados de resultados relativos aos consumos específicos de explosivos, de modo a quantificar os custos relativos a esta abordagem, e comprovar a sua rentabilidade. Os estudos futuros relativos à problemática das vibrações deverão passar a considerar a velocidade de vibração das partículas como função da carga ponderada por qualquer uma das variáveis referidas, e não como função da carga explosiva simples Q. Igualmente, deverá ser considerada a hipótese de trabalhar no cenário das 4 variáveis, uma vez que este possibilita melhores coeficientes de correlação. Referências bibliográficas Azevedo, F. S. & Patrício, J. (2003). Critérios de Danos e de Incomodidade no Domínio das Vibrações Ambientes. Ingenium, Revista da Ordem dos Engenheiros, II série, nº 72, Janeiro de 2003, pp Lisboa. * 4 Bastos, M. J. N. (1998). A Geotecnia na Concepção, Projecto e Execução de Túneis em Maciços Rochosos. Dissertação para obtenção do grau de Mestre em Georrecursos Área de Geotecnia. I. S. T. U. T. L.. Lisboa. Bernardo, P. A. M. (2003). Desmonte de Rochas com Explosivos. 1º Curso Sobre Explosivos para Responsáveis Técnicos de Pedreiras e Obras de Escavação. Organizado pelo CEGEO (Centro de Geotecnia do I. S. T.), no I. S. T., em Março de * Bernardo, P. A. M. (2003). Vibrações em Geotecnia: Geração, Monitorização, Impactes Ambientais, Critérios de Dano e sua Mitigação. FunDEC Fundação para a Formação Contínua em Engenharia Civil. Lisboa. Bernardo, P. A. M. (2004). Impactes Ambientais do Uso de Explosivos na Escavação de Rochas, com Ênfase nas Vibrações. Dissertação para obtenção do grau de Doutor em Engenharia de Minas. I. S. T. U. T. L.. Lisboa. 4 * Bibliografia não consultada directamente. 65

76 Bernardo, P. A. M. (2009). Escavação de Maciços Rochosos com Explosivos. 6º Curso Sobre Explosivos para Responsáveis Técnicos de Pedreiras e Obras de Escavação. Organizado pelo CEGEO (Centro de Geotecnia do I. S. T.), no I. S. T., em Fevereiro de Bernardo, P. A. M. (2009). Parecer Sobre as Emissões de Gases Decorrentes da Detonação de Substâncias Explosivas (de Uso Civil), Produzidas pela Sociedade de Explosivos Civis, SA. Bernardo, P. A. M. & Dinis da Gama, C. (2005). Sobre a Necessidade de Actualização da Norma Portuguesa XV Encontro Nacional do Colégio de Engenharia Geológica e de Minas da Ordem dos Engenheiros. Ponta Delgada; pp Bernardo, P. A. M. & Torres, Vidal N. (2005). Metodologia para a Prevenção de Danos e Controle Ambiental de Vibrações Causadas por Detonações em Maciços Rochosos. XV Encontro Nacional do Colégio de Engenharia Geológica e de Minas da Ordem dos Engenheiros. Ponta Delgada; pp Calado, João & Pereira, Pedro (2005). Evolução Tecnológica das Emulsões em Portugal. XV Encontro Nacional do Colégio de Engenharia Geológica e de Minas da Ordem dos Engenheiros. Ponta Delgada; pp Cummins, B. A. & Given, I. A. (1973). S. M. E. Mining Engineering Handbook. Volume I. Society of Mining Engineers of The American Institute of Mining, Metallurgical, and Petroleum Engineers, Inc.. New York. E. U. A.. Decreto Lei nº 162/90, de 22 de Maio (1990). Estabelece o regulamento geral de segurança e higiene no trabalho nas minas e pedreiras. Emissor: Ministério da Indústria e Energia. Imprensa Nacional Casa da Moeda, Lisboa. Endereço electrónico: 0. Decreto Lei nº 69/2000, de 3 de Maio (2000). Estabelece o regime jurídico da avaliação de impacte ambiental dos projectos públicos e privados susceptíveis de produzirem efeitos significativos no ambiente. Emissor: Ministério do Ambiente e do Ordenamento do Território. Imprensa Nacional Casa da Moeda, Lisboa. Endereço electrónico: Dinis da Gama, C. (1971). Optimização do Arranque de Rochas com Explosivos. Dissertação para a obtenção do grau de Doutor em Engenharia de Minas. Universidade de Luanda. Luanda. * Dinis da Gama, C. (1998). Ruídos e Vibrações Ligados à Utilizaçao dos Explosivos e Equipamentos. Comunicações do 1º Seminário de Auditorias Ambientais Internas. Divisão de Minas e Pedreiras do Instituto Geológico e Mineiro. Endereço electrónico: Dinis da Gama, C. (2002). Environmental Baseline Studies of Vibrations in Urban Areas. Proceedings of Eurock 2002, Funchal, Editors C. Dinis da Gama and L. Ribeiro e Sousa, SPG, pp Dinis da Gama, C. (2003). Elementos de Dinâmica das Rochas. 1º Curso Sobre Explosivos para Responsáveis Técnicos de Pedreiras e Obras de Escavação. Organizado pelo CEGEO (Centro de Geotecnia do I. S. T.), no I. S. T., em Março de * 66

77 Dinis da Gama, C. (2004). Uma solução analítica para a propagação de ondas em barras cónicas aplicável à medição da resistência à tracção dinâmica de materiais sólidos. Revista Geotecnia nº 100, publicada pela Sociedade Portuguesa de Geotecnia. Dinis da Gama, C. (2007). Dinâmica dos Solos e Rochas Comportamento Dinâmico dos Terrenos. Departamento de Engenharia de Minas e Georrecursos, Secção de Exploração de Minas, I. S. T.. Lisboa; pp Dinis da Gama, C. (2007). Dimensionamento e Aspectos Particulares de Desmontes a Céu Aberto. Departamento de Engenharia de Minas e Georrecursos, Secção de Exploração de Minas, I. S. T.. Lisboa. Dinis da Gama, C. (2009). Elementos de Dinâmica das Rochas. 6º Curso Sobre Explosivos para Responsáveis Técnicos de Pedreiras e Obras de Escavação. Organizado pelo CEGEO (Centro de Geotecnia do I. S. T.), no I. S. T., em Fevereiro de Dinis da Gama, C. & Bernardo, P. A. M. (2001). Condições Técnicas para Uso de Explosivos na Escavação de Túneis Urbanos em Maciços Rochosos. Curso sobre Túneis em Meios Urbanos (organizado pela SPG e FCT-UC) Coimbra, 5 e 6 de Abril. * Dinis da Gama, C. & Jimeno, C. L. (1993). Rock Fragmentation Control for Blasting Cost Optimization and Environmental Impact Abatement. 4 th International Symposium of Rock Fragmentation by Blasting. A. A. Balkema. Rotterdam. Viena. * Dinis da Gama, C. & Paneiro, G. (2006). A Incomodidade Humana perante as Vibrações e sua Caracterização Absoluta e Relativa. Hartman, H. L., Editor (1992). S. M. E. Mining Engineering Handbook. Segunda Edição. Volume I. Society for Mining, Metallurgy, and Exploration, Inc.. Colorado. E. U. A.. Hustrulid, W. (1999). Blasting Principles for Open Pit Mining General Design Concepts (Volume 1). A. A. Balkema, Rotterdam. Hustrulid, W. A., S. Editor (1982). Underground Mining Methods Handbook. Publicado pela S. M. E. of A. I. M. E. Nova Iorque. E. U. A.. * IGM Instituto Geológico e Mineiro (1999). Regras de Boa Prática no Desmonte a Céu Aberto. Endereço electrónico: IGM Instituto Geológico e Mineiro (1999). Manual de Utilização de Explosivos em Explorações a Céu Aberto. Endereço electrónico: Jimeno, E. L., Jimeno, C. L. & Bermudez, P. G. (2003). Manual de Perforación y Voladura de Rocas. ITGE. 2ª Edição. Espanha. Konya, C. J. & Walter, E. J. (1990). Surface Blast Design. Prentice-Hall, Inc.. New Jersey. E. U. A.. Kutter, H. K. (1967). The Interaction between Stress Waves and Gas Pressure in the Fracture Process of an Undergorund Explosion in Rock, with Particular Application to Presplitting PhD Thesis. University of Minnesota. Minneapolis. * Langefors, U. & Kihlstrom, B. (1963). The Modern Techniques of Rock Blasting. John Wiley & Sons Inc., Nova Iorque. E. U. A.. 67

78 Leicestershire County Council Department of Planning and Transportation (2003). Quarry Blasting. Quarta Edição. Navarro Torres, Vidal (2004). Prediction of the DTW (Damaged to Tunnel Wall) in Tunnels Excavation with Explosive, Based on the Speed Waves P of Propagation in Rock Mass. 9º Congresso Nacional de Geotecnia. Aveiro, pp Norma Portuguesa NP 2074 (1983) Avaliação da influência em construções de vibrações provocadas por explosões ou solicitações similares. Instituto Português da Qualidade (IPQ), Lisboa. * Pereira, P. (2001). Trabalhos Preparatórios no Desmonte de Rocha Com Explosivos. 6º Curso Sobre Explosivos para Responsáveis Técnicos de Pedreiras e Obras de Escavação. Organizado pelo CEGEO (Centro de Geotecnia do I. S. T.), no I. S. T., em Fevereiro de Persson, P. A., Holmberg, R. & Lee, J. (1994). Rock Blasting and Explosives Engineering. CRC Press LLC. New York. * Rinehart, J. S. (1964). Dynamic Fracture Strength of Rocks. Proceedings of the 7 th Symposium on Rock Mechanics. Pennsylvania State University. E. U. A.. * SEC, SA. (2008) Catálogo de Produtos. Direcção Comercial SEC, SA.. SEC, SA. (2006) Estudo Sobre as Vibrações no Centro de Produção da Maceira Não publicado. Sarsby, R. (2000). Environmental Geotechnics. Thomas Telford, Londres. Reino Unido. * Singh, P. K. & Roy, M. P. (2009). Impact of Blast Design Parameters on Rock Fragmentation and Muck Profile a Case Study. 5 th EFEE World Conference on Explosives and Blasting 26 a 28 de Abril de P. Moser et al. Budapeste; pp Spathis, A. T. (2009). A Brief Review of the Measurement, Modelling and Management of Vibrations Produced by Blasting Vibrations from Blasting. 9 th International Symposium on Rock Fragmentation by Blasting 13 a 17 de Setembro de A. T. Spathis et al. Granada; pp Valdivia, C., Vega, M., Scherpenisse, C. R., & Adamson, W. R. (2003). Vibration simulation method to control stability in the Northeast corner of Escondida Mine. International Journal of Rock Fragmentation by Blasting, Fragblast, Vol. 7, Nº 2; pp * Internet

79 Anexo 1 Fichas dos desmontes 69

80 2 Julho h28m Dados da pega de fogo Parâmetros geométricos Número de furos 22 Altura da bancada 6,5 m Atacamento 1,5 m Espaçamento 2,8 m Afastamento 1,9 m Comprimento dos furos 6 m Inclinação Cargas explosivas Carga de fundo total 137,5 kg Carga de coluna total 183,04 kg Carga total 320,54 kg Carga máxima por retardo 14,57 kg Coordenadas e altimetria do local 1º furo Último furo Bancada do desmonte Local de monitorização 70

81 10 Julho h49m Dados da pega de fogo Parâmetros geométricos Número de furos 19 Altura da bancada 8 m Atacamento 1,5 m Espaçamento 2,6 m Afastamento 2,2 m Comprimento dos furos 5,7 m (topo); 3 m (base) Inclinação 75 º (topo); 40 º (base) Cargas explosivas Carga de fundo total 76,25 kg Carga de coluna total 105,04 kg Carga total 181,29 kg Carga máxima por retardo 13,53 kg Coordenadas e altimetria do local 1º furo 38º27 04,1 N; 009º05 10,4 W 198 m ± 3 m Último furo 38º27 03,8 N; 009º05 10,8 W 190 m ± 4 m Bancada do desmonte Local de monitorização 71

82 13 Julho h57m Dados da pega de fogo Parâmetros geométricos Número de furos 13 Altura da bancada 7 m Atacamento 2 m Furação abaixo do piso 0,3 m Espaçamento 2,7 m Afastamento 2,2 m Comprimento dos furos 6,6 m Inclinação 80 º Cargas explosivas Carga de fundo total 81,25 kg Carga de coluna total 108,16 kg Carga total 189,41 kg Carga máxima por retardo 14,57 kg Coordenadas e altimetria do local 1º furo 38º27 11,4 N; 009º05 09,3 W 152 m ± 5 m Último furo 38º27 10,6 N; 009º05 09,4 W 157 m ± 3 m Bancada do desmonte Local de monitorização 72

83 14 Julho h13m Dados da pega de fogo Parâmetros geométricos Número de furos 39 Altura da bancada 3,5 m Atacamento 1 m Espaçamento 2,3 m Afastamento 2,2 m Comprimento dos furos 2,8 m Inclinação 85 º Cargas explosivas Carga de fundo total 97,5 kg Carga de coluna total 124,8 kg Carga total 222,3 kg Carga máxima por retardo 6,66 kg Coordenadas e altimetria do local 1º furo 38º27 11,6 N; 009º05 07,2 W 179 m ± 3 m Último furo 38º27 11,2 N; 009º05 07,8 W 176 m ± 3 m Bancada do desmonte Local de monitorização 73

84 15 Julho h20m Dados da pega de fogo Parâmetros geométricos Número de furos 36 Altura da bancada 3 m Atacamento 1,5 m Espaçamento 2,5 m Afastamento 2,3 m Comprimento dos furos 2,8 m Inclinação 86 º Cargas explosivas Carga de fundo total 90 kg Carga de coluna total 74,88 kg Carga total 164,88 kg Carga máxima por retardo 9,16 kg Coordenadas e altimetria do local 1º furo 38º27 12,0 N; 009º05 07,6 W 175 m ± 4 m Último furo 38º27 12,7 N; 009º05 08,3 W 181 m ± 3 m Bancada do desmonte Local de monitorização 74

85 16 Julho h58m Dados da pega de fogo Parâmetros geométricos Número de furos 10 Altura da bancada 7 m Atacamento 1 m Espaçamento 2,8 m Afastamento 3 m Comprimento dos furos 6,3 m Inclinação 85 º Cargas explosivas Carga de fundo total 100 kg Carga de coluna total 52 kg Carga total 152 kg Carga máxima por retardo 16,24 kg Coordenadas e altimetria do local 1º furo 38º27 13,7 N; 009º05 12,6 W 151 m ± 3 m Último furo 38º27 14,7 N; 009º05 13,4 W 153 m ± 3 m Bancada do desmonte Local de monitorização 75

86 17 Julho h12m Dados da pega de fogo Parâmetros geométricos Número de furos 16 Altura da bancada 7 m Atacamento 1 m Espaçamento 2,3 m Afastamento 2 m Comprimento dos furos 6,1 m Inclinação 73 º Cargas explosivas Carga de fundo total 140 kg Carga de coluna total 83,2 kg Carga total 223,2 kg Carga máxima por retardo 13,95 kg Coordenadas e altimetria do local 1º furo 38º27 04,2 N; 009º05 10,0 W 192 m ± 3 m Último furo 38º27 04,1 N; 009º05 10,2 W 191 m ± 3 m Bancada do desmonte Local de monitorização 76

87 20 Julho h09m Dados da pega de fogo Parâmetros geométricos Número de furos 18 Altura da bancada 6,5 m Atacamento 2 m Espaçamento 2,5 m Afastamento 1,8 m Comprimento dos furos 6,2 m Inclinação 73 º Cargas explosivas Carga de fundo total 162,5 kg Carga de coluna total 66,56 kg Carga total 229,06 kg Carga máxima por retardo 14,16 kg Coordenadas e altimetria do local 1º furo 38º27 06,8 N; 009º05 11,3 W 196 m ± 3 m Último furo 38º27 06,7 N; 009º05 11,8 W 194 m ± 3 m Legenda: Furo não carregado Bancada do desmonte Local de monitorização 77

88 23 Julho h43m Dados da pega de fogo Parâmetros geométricos Número de furos 42 Altura da bancada 8,5 m Atacamento 2 m Espaçamento 2,4 m Afastamento 1,7 m Comprimento dos furos 5,7 m Inclinação 88 º Cargas explosivas Carga de fundo total 180 kg Carga de coluna total 195,52 kg Carga total 375,52 kg Carga máxima por retardo 18,11 kg Coordenadas e altimetria do local 1º furo 38º27 04,0 N; 009º05 11,6 W 192 m ± 3 m Último furo 38º27 03,7 N; 009º05 10,8 W 196 m ± 3 m Legenda: Furos não carregados 78

89 24 Julho h09m Dados da pega de fogo Parâmetros geométricos Número de furos 6 Altura da bancada 13,6 m Atacamento 3 m Espaçamento 2,5 m Afastamento 2 m Comprimento dos furos 12 m Inclinação 87 º Cargas explosivas Carga de fundo total 125 kg Carga de coluna total 49,92 kg Carga total 174,92 kg Carga máxima por retardo 33,32 kg Coordenadas e altimetria do local 1º furo 38º27 18,8 N; 009º05 17,3 W 169 m ± 3 m Último furo 38º27 18,5 N; 009º05 17,6 W 170 m ± 3 m Bancada do desmonte Local de monitorização 79

90 27 Julho h11m Dados da pega de fogo Parâmetros geométricos Número de furos 10 Altura da bancada 7,3 m Atacamento 2 m Espaçamento 2,3 m Afastamento 2 m Comprimento dos furos 6,2 m Inclinação 88 º Cargas explosivas Carga de fundo total 97,5 kg Carga de coluna total 60,32 kg Carga total 157,82 kg Carga máxima por retardo 18,94 kg Coordenadas e altimetria do local 1º furo 38º27 18,0 N; 009º05 18,1 W 171 m ± 3 m Último furo 38º27 17,8 N; 009º05 18,0 W 164 m ± 4 m 80 Bancada do desmonte Local de monitorização

91 27 Julho h37m Dados da pega de fogo Parâmetros geométricos Número de furos 13 Altura da bancada 7 m Atacamento 2 m Espaçamento 2,6 m Afastamento 2,4 m Comprimento dos furos 6,3 m Inclinação 88 º Cargas explosivas Carga de fundo total 112,5 kg Carga de coluna total 53,04 kg Carga total 165,54 kg Carga máxima por retardo 20,61 kg Coordenadas e altimetria do local 1º furo 38º27 15,0 N; 009º05 13,8 W 148 m ± 3 m Último furo 38º27 14,4 N; 009º05 13,4 W 149 m ± 4 m Legenda Furo não carregado Bancada do desmonte Local de monitorização 81