Roteiro para Laboratório de Física 2

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1 Centro Universitário UNICAPITAL e Faculdades Integradas Paulista FIP Engenharia de Automação e Controle Engenharia Elétrica Engenharia Mecânica Engenharia Civil Roteiro para Laboratório de Física 2 Experiência 01 Estag. Eriki Masahiko Takara Laboratorista Vivian Delacoleta São Paulo 2014

2 Instruções para a elaboração do Relatório Após a realização do experimento pelo grupo deve ser apresentado ao professor responsável um relatório que deverá ser elaborado em grupo, contendo os itens relacionados a seguir. Além da apresentação dos dados tomados no laboratório, o relatório deverá conter o tratamento destes dados bem como sua análise, conforme as instruções sobre o detalhamento da análise de dados fornecidas neste roteiro. 1. Capa: folha de rosto com a identificação do número do experimento, título, data da realização do experimento, unidade e turma, sendo que estas informações podem ser dispostas numa tabela como segue: Número do Experimento Título Data do Experimento Unidade Turma RA Nome Completo Assinatura 2. Objetivo: descreva resumidamente qual(is) o(s) objetivo(s) a ser(em) atingido(s) com o experimento. 3. Material Utilizado: relacione em itens os materiais utilizados no experimento, citando a identificação técnica (modelo e marca) dos equipamentos e dispositivos elétricos/eletrônicos, podendo ilustrar com figuras, fotos ou diagramas. 4. Procedimento Experimental: descrição resumida do procedimento adotado para a realização do experimento. 5. Dados: mostre claramente os dados obtidos, relacionando-os numa tabela, quando possível. 6. Análise dos Dados: descreva explicitamente os cálculos feitos com os dados obtidos e outras análises realizadas com os dados colhidos; mostre os resultados obtidos com os cálculos em tabelas e gráficos quando pertinentes 7. Conclusão: elabore um ou mais parágrafos sobre o que pôde ser concluído a partir dos dados obtidos e sua análise 8. Referências Bibliográficas: apresente a bibliografia consultada nos estudos realizados. 1

3 Parte prática Laboratórios Este laboratório será dividido em 3 partes, cada qual com um objetivo de aprendizado específico que será explicado posteriormente. A lista de material utilizado a seguir refere-se a todas as partes. Materiais necessários a realização da sequência de experimentos (vide anexo 5): 1. Resistores de diversos valores superiores a 1000 Ω; 2. Multímetro; 3. Fonte de tensão e corrente contínuas até 30 Vcc; 4. Proto-board; 5. Cabos e fios para montagem dos circuitos. Parte 1 Título: LEITURA E MEDIÇÃO DA RESISTÊNCIA ELÉTRICA DE RESISTORES Objetivos: 1. Iniciar o contato com o instrumento de medição de resistência elétrica, tensão e corrente, fazendo medidas preliminares de resistência elétrica. 2. Ler valor nominal da resistência do resistor pelo código de cores. 3. Ler e calcular a tolerância de um resistor e definir se este enquadra-se dentro da faixa de tolerância. Introdução Teórica para realização do experimento e análise dos dados obtidos: Valor Nominal Valor nominal é o valor da grandeza física do dispositivo que é informado pelo seu fabricante, por exemplo, no caso dos resistores, o valor nominal é aquele lido no corpo do resistor a partir da tabela de cores. Critérios de Arredondamento Ao ser realizada uma medida necessariamente devemos respeitar as imprecisões dos instrumentos envolvidos na média, fazendo ajustes, desprezando as casas decimais que estão fora da precisão desejada. Esta operação é denominada Arredondamento. A norma técnica ABNT/NBR 5891/1977, detalhada no anexo 2, estabelece os critérios de arredondamento que devem ser utilizados na elaboração de cálculos e médias que assim as exijam. Lembrar que uma norma não é uma lei, esta necessariamente não precisa ser aplicada se não for exigida, cabendo neste caso o bom senso do calculista. Em nossos experimentos, para agilizarmos as medidas e cálculos, adotaremos um critério de arredondamento simplificado, sem perda de qualidade. Tornando o critério de arredondamento o mesmo utilizado na maioria das calculadoras cientificas. Um número é arredondado para outro, com o número de algarismos significativos desejados, pelo cancelamento de um ou mais algarismos da direita para a esquerda. Duas regras são utilizadas neste caso: 1-Quando o algarismo suprimido é menor do que 5, o imediatamente anterior permanece igual. 2

4 2-Quando o algarismo suprimido é maior ou igual a 5, o imediatamente anterior é acrescido de uma unidade. Exemplos: Arredondar 2ª casa após a virgula: L = 2,143 m (antes) L = 2,14 m (depois) Arredondar 3ª casa após a virgula: L = 0,0506 m (antes) L = 0,051 m (depois) Arredondar 1ª casa após a virgula: L = 0,12983 m (antes) L = 0,1 m (depois) Arredondar para um numero inteiro: L = 1,55 m (antes) L = 2 m (depois) Algarismos Significativos Na medição de grandezas físicas, além da leitura certa do valor da medida no aparelho de medição, costuma-se fazer estimativas com aproximações de frações da menor divisão da escala do instrumento. Os algarismos corretos da medida mais um algarismo duvidoso (zeros à direita são algarismos significativos e zeros à esquerda não são) são chamados de algarismos significativos, para maiores detalhe e instruções sobre as operações com os algarismos significativos vide anexo 3. Resistores - Tabela de cores A tabela de cores mostra o padrão adotado para o código que relaciona os valores de resistência dos resistores e cores que são gravadas em seu corpo. No anexo 1, apresentamos uma tabela de cores com instrução de como decodificá-las para encontrar o valor nominal de resistência do resistor e uma abordagem sobre a quantidade de faixas dos resistores, indicativo de sua precisão. O que é Tolerância? A tolerância de um dispositivo elétrico ou eletrônico representa uma faixa de valores dentro da qual o valor real deste dispositivo permite seu funcionamento adequado quando inserido num sistema ou circuito. Por exemplo, se tivermos um resistor com tolerância de 5% e seu valor nominal é de 300 Ω, a faixa de tolerância está entre 275 Ω e 315 Ω, ou seja, ao medirmos o valor de sua resistência (valor real), ele deverá se encontrar dentro desta faixa: se o valor medido (real) for 320 Ω, o resistor estará inadequado para uso, pois, o valor de sua resistência está acima do limite máximo de tolerância. Usualmente indicamos a faixa de tolerância referenciando o valor nominal com os limites mínimos e máximos ao lado: R nominal = ( 300 ± 15 ) Ω Ligação de multímetro para medição de resistência de resistores Para a ligação do multímetro como ohmímetro para medição da resistência dos resistores, vide anexo 5. Instruções para a realização do experimento: 1. Faça a leitura do valor da resistência dos resistores fornecidos, utilizando a tabela de cores de resistores que se encontra no anexo 1 deste roteiro. Este valor lido é o valor nominal de resistência do resistor. 2. Leia também a tolerância e anote junto com o valor de resistência de cada resistor. 3

5 3. Regule o multímetro para uma escala adequada para os valores lidos de resistência dos resistores, vide Anexo Posicione o resistor na proto-board adequadamente (veja esquema de ligação da proto-board no anexo 5). 5. Meça a resistência dos resistores, ligando-o em paralelo com o resistor conforme a figura ao lado: 6. Tabele esses resultados, junto com os respectivos valores de resistência lidos anteriormente. Instruções para a análise dos dados do experimento: 1. Com a tolerância e o valor nominal da resistência lidos no corpo do resistor, calcule os valores máximo e mínimo de aceitação do valor da resistência, obtendo assim a faixa de tolerância. Observação importante: : a faixa de tolerância deve ser calculada com o valor de resistência LIDO e não com o valor MEDIDO pelo multímetro. 2. Faça uma tabela com os valores de resistência nominal (lida no corpo do resistor), tolerância (percentual), faixa de tolerância (em ohms) e resistência medida com o multímetro, a seguir uma sugestão de tabela. Resistor 1 Resistor 2 Resistor 3 Resistor 4 Resistor 5 1-Resistência Lida (Ω) 2-Tolerância (%) Faixa de tolerância 3-Mínimo (Ω) da Resistor 4-Máximo (Ω) 5-Resistência Medida 3. Compare os valores medidos com a faixa de tolerância da resistência, classificando- os como possíveis de serem utilizados ou não num circuito. 4. Comente na conclusão do relatório qual a finalidade de se saber a tolerância de um resistor e sua importância. (Ω) Tabela de resistores utilizados 6-Possível sua utilização (S/N) 4

6 Parte 2 Título: MEDIÇÃO DE RESISTÊNCIA EQUIVALENTE DE ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES EM SÉRIE, PARALELA E MISTA Objetivos: 1. Medir com o multímetro os valores de resistência equivalente de uma associação de resistores ligados em: o Série o Paralelo o Misto 2. Calcular a resistência equivalente de cada associação de resistores montada anteriormente com os valores nominais de resistência. 3. Comparar o valor da resistência equivalente obtido do cálculo nominal (item anterior) com o valor medido com o multímetro. Introdução Teórica para realização do experimento e análise dos dados obtidos: Tipos de associação de resistores De acordo com cada finalidade, os resistores podem ser ligados diferentemente num circuito elétrico/eletrônico. A representação dos resistores e fonte de alimentação segue um padrão de símbolos (vide anexo 5). A seguir apresentamos os diversos tipos de ligação. o Série: nesta ligação, os resistores estão ligados um após o outro de forma que a corrente elétrica proveniente da fonte de alimentação passe por cada resistor e circule pelo circuito sem mudança de valor. Para representarmos esta ligação, desenhamos os resistores, com a indicação dos valores ou uma referência, ligados como nos esquemas a seguir. 5

7 o Paralelo: nesta ligação, os resistores estão ligados de forma que a ddp entre os terminais dos resistores ligados num mesmo ponto seja a mesma. Para representarmos esta ligação, desenhamos os resistores, com a indicação dos valores ou uma referência, ligados como nos esquemas a seguir. o Misto: nesta ligação, os resistores estão ligados em série e em paralelo num mesmo circuito. O que é resistência equivalente Quando associamos mais de um resistor, a resistência que enxergamos desse circuito é chamada de resistência equivalente, ou seja, podemos trocar todos os resistores associados por um único resistor de valor equivalente ao conjunto. Cálculo de resistência equivalente o Série o Paralelo Instruções para a realização do experimento: Se os resistores utilizados para a realização da PARTE 2 do experimento forem os mesmos de quando realizada a PARTE 1 do experimento pule para o passo Faça a leitura do valor nominal da resistência dos resistores fornecidos, utilizando a tabela de cores de resistores que se encontra no anexo 1 deste roteiro. 2. Leia também a tolerância e calcule a faixa de tolerância de cada resistor. 3. Regule o multímetro para uma escala adequada para os valores lidos de resistência dos resistores, vide anexo 5. 6

8 4. Meça a resistência dos resistores, tabelando esses resultados. 5. Compare os valores medidos com a faixa de tolerância da resistência, classificandoos como possíveis de serem utilizados ou não num circuito. 6. Verifique o esquema de ligação da proto-board (vide anexo 5). 7. Faça a ligação em série somente dos resistores que passaram no teste de aceitação (tolerância) utilizando a proto-board. 8. Meça (vide anexo 5) e anote a resistência equivalente da associação em série obtida. 9. Desmonte a associação de resistores em série. 10. Faça agora a ligação em paralelo dos resistores que passaram no teste de aceitação (tolerância) utilizando a proto-board. 11. Meça (vide anexo 5) e anote a resistência equivalente da associação em paralelo obtida. Associação em Série Número de resistores Resistor Equivalente= Ω Associação em Paralelo Número de resistores Tabela de resistores equivalentes Resistor Equivalente= Ω Instruções para a análise dos dados do experimento: 1- Com os valores nominais das resistências (valor nominal é aquele LIDO no corpo do resistor a partir da tabela de cores), calcule a resistência equivalente da associação de resistores em série. 2- Compare o valor calculado dessa resistência equivalente com o valor da resistência total dessa associação em série MEDIDA com o multímetro. 3- Com os valores nominais das resistências (valor nominal é aquele LIDO no corpo do resistor a partir da tabela de cores), calcule a resistência equivalente da associação de resistores em paralelo. 4- Compare o valor calculado dessa resistência equivalente com o valor da resistência total dessa associação em paralelo MEDIDA com o multímetro. 5- Comente nas conclusões do seu relatório se houve alguma diferença na comparação entre os valores da resistência equivalente: a. LIDO e MEDIDO para cada tipo de associação de resistores (analise se a diferença entre os valores é grande ou pequena). b. MEDIDO da associação em série com o da associação em paralelo (analise a grandeza da resistência equivalente para cada associação). 6- Comente e explique a que se devem estas diferenças. 7

9 Parte 3 Título: MEDIÇÃO DE CORRENTE E TENSÃO EM ASSOCIAÇÃO DE RESISTORES E LEVANTAMENTO DA CURVA CARACTERÍSTICA DO RESISTOR Objetivo: 1. Medir valores de tensão em associação de resistores em série e paralelo. 2. Medir valores de corrente em associação de resistores em série e paralelo. 3. Levantar curva característica de um resistor.determinar a resistência elétrica de um resistor ajustando sua curva característica pelo Método dos Mínimos Quadrados. Introdução Teórica para realização do experimento e análise dos dados obtidos: Introdução a Teoria dos Erros Vide anexo 3. Ajuste de Reta pelo Método dos Mínimos Quadrados Vide anexo 4. Ligação de multímetro em circuitos resistivos O instrumento de medição, multímetro, deve ser ligado conforme a grandeza a ser lida, tensão, corrente ou resistência elétrica, na sua respectiva modalidade (vide anexo 5). A seguir, esquemas de ligação do multímetro numa associação em série: 8

10 Para medição de Tensão Associação em Série Associação em Paralelo O voltímetro nesta posição medirá a tensão total sobre os 2 resistores R1 e R2 O voltímetro nesta posição medirá a tensão total sobre os 2 resistores R1 e R2 O voltímetro nesta posição medirá a tensão sobre o resistor R1 O voltímetro nesta posição medirá a tensão sobre o resistor R1 O voltímetro nesta posição medirá a tensão sobre o resistor R2 O voltímetro nesta posição medirá a tensão sobre o resistor R2 9

11 Para medição de Corrente Associação em Série Associação em Paralelo O amperímetro nesta posição medirá a corrente total que sai da fonte O amperímetro medirá a corrente total que sai da fonte O amperímetro nesta posição medirá a corrente que passou pelo resistor R1 Aqui o amperímetro medirá a corrente que passou pelo resistor R1 O amperímetro nesta posição medirá a corrente que passou pelo resistor R2 Aqui o amperímetro medirá a corrente que passou pelo resistor R2 10

12 Instruções para a realização do experimento: Medição da Tensão e Corrente nas Associações em Série e em Paralelo 1. Verifique a tolerância de 2 resistores e veja se estão dentro da faixa e podem ser utilizados num circuito. 2. Verifique o esquema de ligação da proto-board (vide anexo 5). 3. Conecte os dois resistores em SÉRIE na proto-board (vide introdução teórica da parte 2). 4. Verifique o esquema de ligação da fonte de alimentação (vide anexo 5). 5. Alimente o circuito com uma tensão de 15 V (vide anexo 5). 6. Com o multímetro, meça (vide esquema de ligação na Introdução teórica anterior) e anote: a. Tensão total da fonte b. Tensão em cada resistor c. Corrente total da fonte d. Corrente que passa em cada resistor 7. Elabore uma tabela com os valores medidos para organizar os dados tomados: Associação em Série Tensão (V) Corrente (A) Fonte (total) Resistor 1= Ω Resistor 2= Ω 8. Desligue a fonte de alimentação. 9. Desmonte a associação dos resistores em série. 10. Conecte os dois resistores em PARALELO na proto-board (vide introdução teórica da parte 2). 11. Verifique o esquema de ligação da fonte de alimentação (vide anexo 5). 12. Alimente o circuito com uma tensão de 15 V (vide anexo 5). 13. Com o multímetro, meça (vide esquema de ligação na Introdução teórica anterior) e anote: a. Tensão total da fonte b. Tensão em cada resistor c. Corrente total da fonte d. Corrente que passa em cada resistor 11

13 14. Elabore uma tabela com os valores medidos de cada tipo de associação de resistores para organizar os dados tomados: Associação em Paralelo Tensão (V) Corrente (A) Fonte (total) Resistor 1= Ω Resistor 2= Ω 15. Desligue a fonte de alimentação. 16. Desmonte a associação dos resistores em paralelo. Levantamento da Curva Característica do Resistor 1. Monte na proto-board o circuito abaixo: 2. Regule a fonte de tensão para 20 V e ligue-a no circuito. 3. Meça a corrente que passa pelo resistor R1 com o multímetro na modalidade de amperímetro. 4. Diminua a tensão da fonte para 19 V. 5. Meça a respectiva corrente que passa pelo resistor R1. 6. Assim sucessivamente, vá diminuindo o valor da tensão da fonte de 1 V em 1 V até chegar no valor de 10 V; para cada valor de tensão, meça a respectiva corrente. 7. Estime uma amplitude para a incerteza nos valores das tensões aplicadas (vide anexo 3). 8. Tabele estes dados obtidos de corrente e tensão (complete a tabela da próxima pagina: 12

14 Corrente (A) Tensão (V) ± incerteza da tensão (V) Instruções para a análise dos dados do experimento: 1. Com os dados obtidos de tensão e respectivas correntes, faça um gráfico em papel milimetrado, colocando a corrente no eixo das abscissas (eixo x) e a tensão no eixo das ordenadas (eixo y). 2. Coloque os pontos referentes às incertezas somente da tensão elétrica: para cada corrente haverá um valor de tensão mínima, o valor da tensão aplicada pela fonte e um valor de tensão máxima, obtido pela respectiva subtração e soma do valor da tensão aplicada com a amplitude da incerteza estimada. 3. Ajuste esses pontos por uma reta utilizando o Método dos Mínimos Quadrados (vide anexo 4). 4. Obtenha o valor da resistência do resistor a partir do coeficiente angular da reta ajustada pelo Método dos Mínimos Quadrados (vide anexo 4). 5. Calcule o coeficiente angular a partir dos pontos obtidos experimentalmente, medição da corrente e tensão que será o valor da resistência medida experimentalmente (vide anexo 4). 6. Compare os dois valores de resistência elétrica obtidos nos itens anteriores e explique a diferença obtida entre os valores, uma vez que o resistor era um só. 13

15 Referências 1) 2) 3) 4) 5) 6) 7) Apostila do Laboratório de Física 1 - Elementos da Teoria dos Erros Instituto de Física da Universidade de São Paulo,

16 Anexo 1 Abordagem sobre resistores e seu código de cores 15

17 Os resistores tem faixas coloridas para indicar o seu valor, existem resistores com 3 faixas, 4 faixas, 5 faixas e 6 faixas. Quando um resistor tem 3 faixas é porque ele tem uma tolerância de ±20%. Abaixo temos a Tabela 1 que informa o significado de cada faixa sendo: Amarelo = valor significativo Verde = quantia de zeros Ciano = tolerância Roxo = coeficiente de temperatura em PPM/ C. PPM/ C é a variação de tantas partes por milhão a cada variação de grau Centigrado. Resistores 3 Faixas Resistores 4 Faixas Resistores 5 Faixas Resistores 6 Faixas faixa 1 = significativo faixa 1 = significativo faixa 1 = significativo faixa 1 = significativo faixa 2 = significativo faixa 2 = significativo faixa 2 = significativo faixa 2 = significativo faixa 3 = quantia de zeros faixa 3 = quantia de zeros Tolerância = ± 20% faixa 4 = tolerância faixa 4 = quantia de zeros faixa 5 = tolerância faixa 3 = significativo faixa 3 = significativo Tabela 1 Significado das faixas coloridas faixa 4 = quantia de zeros faixa 5 = tolerância faixa 6 = coeficiente de temperatura em PPM/C As cores das faixas significativas, quantia de zeros, tolerância e a ultima faixa que fornece a variação da resistência em função da temperatura seguem o padrão de correspondências com números. Vide Tabela 2 abaixo. Tabela 2 Codificação numérica das cores de resistores 16

18 Entendendo a 6ª faixa, coeficiente de temperatura em PPM/ C. COR BRANCO VIOLETA AZUL LARANJA AMARELO VERMELHO OURO VALOR Tabela 3 Faixa do coeficiente de temperatura A 6ª faixa só é utilizada em circuitos de muita precisão. A equação determina a resistência: Rt = ( ( ( Tt Ta ). ( PPM / ) ). Ra ) + Ra Sendo: Rt = Valor da resistência na temperatura Tt Ra = Valor da resistência na Ta Ta = Temperatura ambiente Tt = Temperatura de trabalho PPM = Variação da resistência em partes por milhão à cada grau C Exemplo 1: Resistores de 3 faixas. faixa 1 = marrom = 1 = 1 faixa 2 = preto = 0 = 0 faixa 3 = vermelho = 2 = 00 Valor lido = 1000Ω = 1KΩ Tolerância = +-20% = 200Ω O resistor pode ser de: 1000Ω - 200Ω -20% de tolerância 1000Ω + 200Ω +20% de tolerância 800 Ω < Resistência < 1200Ω Exemplo 2: Resistores de 4 faixas. faixa1 = amarelo = 4 = 4 faixa2 = violeta = 7 = 7 faixa3 = laranja = 3 = 000 Valor lido = 47000Ω = 47KΩ faixa4 Tolerância = ouro = +-5% = Ω O resistor pode ser de: 47000Ω Ω -5% de tolerância 47000Ω Ω +5% de tolerância 44650Ω < Resistência < 49350Ω Exemplo 3: Resistores de 5 faixas. faixa1=verde=5=5 faixa2=azul=6=6 faixa3=cinza=8 =8 faixa4=vermelho=2=00 Valor lido = 56800Ω = 56K8Ω faixa5 Tolerância = marrom = +-1% = +-568Ω O resistor pode ser de: 5680Ω - 568Ω -1% de tolerância 56800Ω + 568Ω +1% de tolerância 56232Ω < Resistência < 57368Ω 17

19 Exemplo 4: Resistores de 6 faixas. faixa=laranja=3=3 faixa2=laranja=3=3 faixa3 = branco=9=9 faixa4=preto=0=0 zeros Valor lido = 339Ω faixa5 Tolerância = vermelho = +-2% = +-6,78Ω O resistor pode ser de: 339Ω - 6,78Ω -2% de tolerância 339Ω + 6,78Ω +2% de tolerância 332,22Ω < Resistência < 345,78Ω Agora a 6ª faixa, faixa6 amarelo=25ppm/ o C Este resistor foi medido em um ohmímetro de precisão na temperatura de 25 o C sendo o valor lido de 339,2Ω. Então a sua resistência na temperatura de 42 o C Aplicando-se a formula conhecida: Rt = ( ( ( Tt Ta ). ( PPM / ) ). Ra ) + Ra Rt = ( ( ( ). ( 25 / ) ). 339,2 ) + 339,2 Rt = 339,344Ω Montando um gráfico para este resistor em função da tolerância e da PPM/ o C mostrando 50 o C acima e a baixo da Ta: Por padrão a Ta "Temperatura ambiente" tem como valor 25 o C. Na Ta "25 o C" o resistor pode ter qualquer valor entre 332,22Ω e 345,78Ω, pois sua tolerância é de 2%. A cada grau acima de 25 o C a sua resistência sobe 0,0025% e a cada grau que desce abaixo de 25C a sua resistência cai 0,0025%. este valor de porcentagem é o valor da PPM/C dividido por e em seguida multiplicado por 100. Agora com os dois fatores será apresentado o Gráfico 01. Gráfico 01 Temperatura [ C] x Resistência Elétrica [Ω] 18

20 Alem dos resistores convencionais abordados até o momento, podemos citar os resistores SMD (superficial monting device) ou SMT (Surface Mount Tecnology) que foram desenvolvidos principalmente visando a otimização de espaços, estes componentes podem ser montados em ambos os de um placa de circuito impresso reduzindo sensivelmente os espaços utilizados. Resistor SMT (Surface Mount Tecnology) 1º Valor=1º número 2º Valor=2º número 3º Valor=Multiplicador Neste exemplo a resistência tem um valor de: 1200 ohms = 1K2 1º Valor=1º número O "R" indica virgula 3º Valor=2º número "R" indica " 0. " 2º Valor = 2º número 3ª Valor = 3º número Neste exemplo a resistência tem o valor de: 1,6 ohms Neste exemplo a resistência tem o valor de: 0.22 ohms 19

21 Anexo 2 - Arredondamento da numeração decimal A norma técnica ABNT/NBR 5891/1977 (com código secundário ABNT/NB 87/1961) dispõe sobre as regras de arredondamento da numeração decimal e mostra sua aplicação. Detalhadamente o que diz essa norma técnica: Primeiramente, escolhe-se a casa decimal em que se quer fazer a aproximação e depois aplicamos uma das seguintes regras: Primeira regra: Quando o último algarismo a ser conservado for seguido de um algarismo inferior a 5, o ultimo algarismo a ser conservado permanece sem modificação. Exemplo: Arredondar o numero 26,63387 na segunda casa décima.: 1-Ultimo algarismo a ser conservado. 3-O ultimo algarismo a ser conservado permanece sem modificação. 26, ,63 2-Algarismo imediatamente seguinte ao ultimo algarismo a ser conservado é inferior a 5. Segunda regra: (a) Quando o algarismo imediatamente seguinte ao ultimo algarismo a ser conservado for maior 5, o ultimo algarismo a ser conservado devera ser aumentado de uma unidade 1-Ultimo algarismo a ser conservado. 3-O ultimo algarismo a ser conservado devera será incrementado de uma unidade. 26, ,67 2-Algarismo imediatamente seguinte ao ultimo algarismo a ser conservado é maior que 5. 20

22 (b): Quando o algarismo imediatamente seguinte ao ultimo algarismo a ser conservado for igual 5 e seguido de no mínimo um algarismo diferente de zero, o ultimo algarismo a ser conservado devera ser aumentado de uma unidade.. 1-Ultimo algarismo a ser conservado. 26, ,67 4-O ultimo algarismo a ser conservado devera será incrementado de uma unidade. 2-Algarismo imediatamente seguinte ao ultimo algarismo a ser conservado é igual a 5. 3-Se após o algarismo 5 existir pelo menos um algarismo diferente de 0. Terceira regra Algarismo a ser conservado é impar: Quando o algarismo imediatamente seguinte ao ultimo algarismo a ser conservado for maior 5 seguido de zeros, deve-se arredondar o algarismo a ser conservado para o algarismo par mais próximo. 1-Ultimo algarismo a ser conservado é impar. 26, ,68 3-O ultimo algarismo a ser conservado devera será o próximo algarismo par. 2-Algarismo imediatamente seguinte ao ultimo algarismo a ser conservado é 5. Quarta regra Algarismo a ser conservado é par: Algarismo a ser conservado é par. Quando o algarismo imediatamente seguinte ao ultimo algarismo a ser conservado for maior 5 seguido de zeros, o algarismo a ser conservado permanece sem modificação. 1-Ultimo algarismo a ser conservado, algarismo é par. 3-O ultimo algarismo a ser conservado permanece sem modificação. 26, ,66 2-Algarismo imediatamente seguinte ao ultimo algarismo a ser conservado é 5 seguido de zeros. 21

23 Anexo 3 Introdução a Teoria dos Erros O que é a Teoria dos Erros Uma vez que medimos uma grandeza física, encontrando um número que o caracterize, necessitamos saber com que confiança esse valor representa mesmo a grandeza física a qual estamos nos referindo quando aplicamos esse resultado, por exemplo, quando medimos a corrente elétrica que circula num aparelho eletrônico, necessitamos saber o quanto esse valor está próximo do real para podermos dimensionar adequadamente uma proteção (um fusível) para ele. Sabemos que toda medida carrega uma incerteza, então, devemos expressá-la de uma maneira compreensível a todas as pessoas que irão utilizar esse valor medido através do uso de uma linguagem universal, além de se utilizar métodos adequados para combinar essas diversas incertezas. O tratamento que damos a uma medida para mostrar o grau de confiança desse valor para aplicação expresso numa linguagem universal, utilizando-se métodos de avaliação das incertezas compõem o que chamamos de Teoria dos Erros. O que é medida As grandezas físicas são determinadas por medidas ou combinações de medidas; estas medidas representam, então, as dimensões das grandezas físicas. Algarismos significativos Em medições de grandezas físicas, costuma-se fazer estimativas com aproximações de frações da menor divisão da escala do instrumento. Pode-se fazer aproximações de até décimos da menor divisão da escala, contudo, estimar-se centésimos ou milésimos está fora dos limites de percepção da maioria dos seres humanos. Na régua abaixo, temos 1 mm como a menor divisão da escala, então, quando realizamos uma medida com a régua milimetrada (figura abaixo) da dimensão da largura S do retângulo, obtemos S = 40,3 mm Esta medida apresenta três dígitos ou três algarismos dos quais o dígito ou algarismo 3 resultou da fração avaliada da menor divisão da escala do instrumento, por isso, nele reside a dúvida ou incerteza da medida realizada. Os dois primeiros dígitos, 4 e 0, constituindo o número 40, são isentos de dúvidas (se outros operadores do instrumento de medida medissem a largura S, obteriam valores divergentes apenas no algarismo 3 e nunca no 4 e 0). 22

24 Consideramos algarismos significativos de uma medida os algarismos corretos mais o primeiro duvidoso. 2 algarismos corretos S = 40,3 mm 1 algarismo duvidoso No exemplo acima, a medida S tem três algarismos significativos: Quantidade algarismos significativos = Quantidade algarismos corretos + Um algarismo duvidoso (primeiro) Operações com algarismos significativos Há regras para operar com algarismos significativos. Se estas regras não forem obedecidas, podemos obter resultados que podem conter algarismos que não são significativos. a) Adição e subtração Vamos supor a seguinte operação de adição: 250, , ,6 = Para isto observamos qual a parcela que apresenta o menor número de algarismos significativos. No caso 53,6 que apresenta apenas uma casa decimal. Esta parcela será mantida e as demais serão aproximadas para uma casa decimal observando as regras de arredondamento (anexo 2). Então: 250, ,7 0,0648 0,1 Daí: 250,7 + 0,1 + 53,6 = 304,4 cm Na subtração, o procedimento é o mesmo. b) Multiplicação e divisão Multiplicando 6,78 por 3,5 obtemos: 6,78 x 3,5 = 23,73 Temos no resultado deste produto algarismos que não são significativos. A seguinte regra é adotada: Verificar qual o fator que apresenta o menor número de algarismos significativos e apresentar no resultado apenas a quantidade de algarismo igual a deste fator, observando as regras de arredondamento. 6,78 x 3,5 = 23,7 Para a divisão o procedimento é análogo. 23

25 Observação: As regras para operar com algarismos significativos não são rígidas. Poderia ser mantido perfeitamente um algarismo a mais no produto. Os dois resultados são aceitáveis: 6,78 x 3,5 = 23,73 ou 6,78 x 3,5 = 23,7. O que é incerteza de uma medida Como as medidas são obtidas a partir da utilização de aparelhos de medição por pessoas que fazem estas medições, as medidas têm uma incerteza intrínseca proveniente das características desses aparelhos e também devido ao próprio operador. Mesmo que uma mesma medida seja repetida várias vezes com a mesma precaução por um observador ou vários, os resultados nunca serão os mesmos. Assim, toda medida de uma grandeza física carrega uma incerteza em seu valor. Em termos práticos, a incerteza é a fração avaliada da menor divisão da escala, isto é, ao medirmos uma grandeza, no dígito duvidoso é que reside a incerteza dessa medida, por exemplo, ao medirmos um comprimento AB, obtemos AB = 12, 6 cm este dígito apresenta uma incerteza Isto significa que a medida AB pode ser: 12,7 cm ou 12,5 cm, ou ainda, 12,8 cm ou 12,4 cm. O operador deve fixar a amplitude da incerteza, expressando-a da seguinte forma: AB = (12,6 ± 0,1) cm ou AB = (12,6 ± 0,2) cm no segundo caso Tipos de incerteza Incerteza absoluta é a amplitude de incertezas fixada pelo operador, expressa por m = (12,6 ± 0,2) kg. Incerteza relativa é igual ao quociente entre a incerteza absoluta e a medida da grandeza, expressa em porcentagem m = 1,6 %. Assim, quanto menor a incerteza relativa, maior a qualidade da medida. Flutuações das medidas (erros) O objetivo de uma medida é alcançar o valor real da grandeza física, o que é impossível, contudo, podemos alcançar um valor que mais se aproxima do valor real. A essa diferença entre o valor real (valor verdadeiro) e o valor medido da grandeza física damos o nome de ERRO. Os erros que acompanham as medidas são a causa de não se conseguir obter o valor verdadeiro de uma grandeza física e podem ser de origem sistemático ou acidental (aleatório). 24

26 Erro sistemático Os erros sistemáticos são originados pelas falhas do método empregado ou defeito do operador, por exemplo: a) Calibração errônea de uma régua ou escala de instrumento b) Relógio descalibrado que sempre atrasa ou sempre adianta c) Influência do potencial de contato numa medida de tensão d) Tempo de resposta de um operador que sempre se adianta ou sempre se atrasa nas observações e) Operador que sempre subestima ou sempre superestima os valores das medidas Pela natureza desse tipo de erro, os erros sistemáticos provocam uma incerteza de amplitude regular e influenciam nas medidas sempre num mesmo sentido, ou para mais ou para menos. Por exemplo, devido à dilatação, uma medida numa régua nunca corresponderá ao valor real e as medidas tomas com essa régua sempre serão sujeitas a erros sistemáticos que influenciarão no resultado sempre num mesmo sentido e sempre com a mesma amplitude. Erro acidental (ou aleatório) Os erros acidentais ou aleatórios são aqueles cujas causas são fortuitas, acidentais e variáveis. Suas amplitudes estão compreendidas dentro da aproximação dos instrumentos de medição e variam conforme a tomada da medida pelo operador, por exemplo: Imperícia do operador a) Variação na capacidade de avaliação ( número de medidas efetuadas, cansaço, etc) b) Erro de paralaxe na leitura de uma escala c) Reflexos variáveis do operador (pressionar o botão de acionamento de um cronômetro) Assim, os erros acidentais ou aleatórios podem acontecer em diversas amplitudes e sentidos, tanto para mais como para menos, podendo ser minimizados pela perícia do operador, mas jamais eliminados por completo. Propagação de Erros Muitas grandezas físicas são determinadas indiretamente por operações algébricas entre medidas. Por exemplo, a velocidade média de um veículo é obtida medindo-se o percurso feito por ele (deslocamento ) e tempo gasto ( para perfazer este percurso, sendo Se as medidas das grandezas são afetadas por erros, ocasionando uma incerteza das medidas, na divisão / estes erros se combinarão, afetando o valor de v m. Tem-se, então, uma propagação de erros. 25

27 Se uma grandeza V é função de outras grandezas (variáveis a, b, c,..., k),,,.., a incerteza de V é dado por:.... onde: é a derivada parcial da função V(a,b,c,...,k) em relação ao parâmetro a. é a derivada parcial da função V(a,b,c,...,k) em relação ao parâmetro b. é a derivada parcial da função V(a,b,c,...,k) em relação ao parâmetro c. é a derivada parcial da função V(a,b,c,...,k) em relação ao parâmetro k. s a, s b, s c e s c são as incertezas de a, b, c,..., k respectivamente, a) Incerteza da Soma ou Diferença Seja uma grandeza dada pela soma ou subtração de outras duas: As incertezas das medidas a e b são, respectivamente, s a, s b e s V, a incerteza absoluta de V, será: b) Produto Seja uma grandeza dada pelo produto de outras três: As derivadas parciais são: As incertezas das medidas a, b e c são, respectivamente, s a, s b e s c. A incerteza absoluta de V será: 26

28 A incerteza relativa de V será: c) Quociente Seja uma grandeza dada pelo divisão entre outras duas: As derivadas parciais são: As incertezas das medidas a, b e c são, respectivamente, s a e s b. A incerteza absoluta de V será: A incerteza relativa de V será: d) Caso Geral As derivadas parciais são: etc As incertezas das medidas a, b e c são, respectivamente, s a, s b e s c. A incerteza relativa de V será:... 27

29 Anexo 4 Ajuste de Retas por Mínimos Quadrados Se um certo número de medidas é tomado de uma mesma grandeza física e se estas medidas estão sujeitas a erros aleatórios apenas, então, a Teoria dos Mínimos Quadrados estabelece que o valor mais provável da quantidade medida é aquele que faz a soma dos quadrados dos erros ser mínima. Ao se obter uma sucessão de medidas experimentais que, representados em um gráfico apresentam comportamento linear, diferentes pessoas poderão traçar diferentes retas, encontrando diferentes valores para os coeficientes linear e/ou angular. O método dos mínimos quadrados permite determinar qual a reta correta, ou seja, a que mais se ajusta às medidas obtidas, consistindo em determinar o coeficiente angular a e o coeficiente linear b da equação da reta: y = ax + b. O ajuste de curvas pelo método dos mínimos quadrados é importante, pois ao contrário do método gráfico, é independente da avaliação do experimentador. Este método consiste em minimizar o erro quadrático médio (S) das medidas. Considere um conjunto de N medidas (xi, yi), com i assumindo valores inteiros desde 1 até N, S é definido como: Δ na qual, y é o valor da curva ajustada (y = ax + b). O objetivo é somar os Δ das N medidas e traçar uma reta que torne a soma dos Δ mínima. Matematicamente, isto corresponde a zerar as derivadas parciais 0 e 0. É razoável acreditar que para isso aconteça a reta desejada deve passar entre todos os pontos experimentais. Destas derivadas parciais calculamos os valores dos parâmetros a e b, obtendo: ou seja, Na prática, elaboramos tabelas com os vários valores das medidas de x, y e dos resultados de xy e x 2, fazendo a somatória ao final da coluna. Com os valores dos resultados das somas, substituímos nas fórmulas acima e obtemos os valores dos coeficientes a e b da reta ajustada. 28

30 Exemplo prático de determinação dos coeficientes angulares e lineares de uma reta utilizando o Método dos Mínimos Quadrados Considere uma medida de movimento retilíneo uniforme (MRU) efetuado por um carrinho no laboratório. Foram medidos tanto sua posição (em metros) quanto o tempo (em segundos) e os resultados colocados na tabela 1, observando que os valores do tempo serão colocados no eixo das abscissas (eixo x horizontal) e os valores da posição serão colocados no eixo das ordenadas (eixo y vertical). Tabela 1 Valores experimentais da posição de um carrinho em função do tempo. Tempo (segundos) Posição (metros) 0,100 0,51 0,200 0,59 0,300 0,72 0,400 0,80 0,500 0,92 Para usarmos o Método dos Mínimos Quadrados, devemos construir uma tabela com os valores de x, y, xy e x 2, com as respectivas somas ao final de cada coluna, conforme indicado a seguir, lembrando que aqui o eixo x corresponde ao tempo t e o eixo y à posição x: Tabela 2 Valores de x, y, x.y e x 2, e suas respectivas somatórias. Tempo - x (s) Posição - y (m) x.y x 2 0,100 0,51 0,051 0,0100 0,200 0,59 0,120 0,0400 0,300 0,72 0,220 0,0900 0,400 0,80 0,320 0,1600 0,500 0,92 0,460 0,2500,,,, Com esses resultados, substituir os valores nas fórmulas para os coeficientes a e b, considerando que neste caso N = 5 medidas: 5 1,17 1,50 3,54 5 0,55 1,50 5,85 5,31 2,75 2,25 0,54 0,50 1,08 0,55 3,54 1,17 1,50 5 0,55 1,50 1,95 1,76 2,75 2,25 0,19 0,50 0,38 Portanto, a equação da reta ajusta pelo Método dos Mínimos Quadrados será: 1,08 0,38 29

31 E a nova tabela com os valores estimados da posição do carrinho a partir do Método dos Mínimos Quadrados será: Tabela 3 Valores da posição estimados a partir do Método dos Mínimos Quadrados. Tempo (segundos) Posição Estimada (metros) Método dos Mínimos Quadrados 0,100 0,49 0,200 0,60 0,300 0,70 0,400 0,81 0,500 0,92 O gráfico a seguir mostra os resultados da tabela 1 com os valores medidos da posição e os da tabela 3 com os valores da posição do carrinho usando o Método dos Mínimos Quadrados: O valor da velocidade média calculado pelos dados da tabela 1 é igual a 0,97 m/s: Δ çã 0,80 0,51 çã Δ 0,400 0,100 0,29 0,30 0,97 / enquanto que para a curva determinada pelo Método dos Mínimos Quadrados é de 1,08 m/s (coeficiente a da equação da reta ajustada), ou seja, este é o valor mais próximo do valor real da velocidade do carrinho. 30

32 Anexo 5 Utilização dos Instrumentos 1- Multímetros O multímetro, também conhecido como VOM (Volt-Ohm-Miliamperímetro), Ohmimetro, Multiteste ou Tester é um instrumento destinado a medida de grandezas elétricas. Em eletricidade existem três grandezas básicas (tensão, corrente e resistência elétrica) que o multiteste ou multímetro mede com precisão e, baseados nelas, podemos empregar este instrumento numa infinidade de aplicações. Atualmente o tipo mais comum é mostrado nas figuras abaixo. Disponibilidade no laboratório: Multímetros Minipa ET-3200 alicate amperímetro em uso no laboratório: este instrumento não realiza medições de Corrente Continua. Selecione uma das posições desta área para medir uma determinada corrente alternada que circula em um condutor, nestas posições somente o alicate estar habilitado a realizar medições. Selecione uma das posições desta área para medir uma determinada Tensão Alternada em um determinado ponto de um circuito. Utilizar as pontas de prova para estas medidas. Em qualquer instrumento de medição: Sempre selecione o maior valor de escala da grandeza que desejamos medir e depois diminua a escala, até adequar o valor lido no display ao valor real. Selecione uma das posições desta área para medir uma determinada Resistência. Utilizar as pontas de prova para estas medidas. Para realização de medidas das grandezas Tensão CC, Tensão CA, e Resistência as pontas de prova deverão estar colocadas na posição abaixo Selecione uma das posições desta área para medir uma determinada Tensão Continua em um determinado ponto de um circuito. Utilizar as pontas de prova para estas medidas. 31

33 Multímetros Minipa ET-1002 Multímetro Digital em uso no laboratório: este instrumento não realiza medições de Corrente Alternada. Selecione uma das posições desta área para medir uma determinada Tensão Alternada em um determinado ponto de um circuito. Utilizar as pontas de prova para estas medidas. Selecione uma das posições desta área para medir uma determinada Tensão Continua em um determinado ponto de um circuito. Utilizar as pontas de prova para estas medidas. Selecione uma das posições desta área para medir uma determinada corrente continua que circula em um circuito. Para correntes de ate 200 ma a posição das pontas de provas á a mesma da mostrada ao lado e abaixo. Quando a corrente for maior que 200 ma devemos mudar a ponta de prova vermelha para a posição abaixo e selecionar a posição 10A. Utilizar as pontas de prova para estas medidas. Em qualquer instrumento de medição: Sempre selecione o maior valor de escala da grandeza que desejamos medir e depois diminua a escala, até adequar o valor lido no display ao valor real. Selecione esta posição para fazer a avaliação de Transistores. Utilizar as pontas de prova para estas medidas Selecione uma das posições desta área para medir uma determinada Resistência. Utilizar as pontas de prova para estas medidas. Para realização de medidas das grandezas Tensão CC, Tensão CA, e Resistência as pontas de prova deverão estar colocadas na posição abaixo Selecione esta posição para fazer a avaliação de diodos. Utilizar as pontas de prova para estas medidas 32

34 Multímetros Minipa ET-2042D Multímetro Digital em uso no laboratório: o modelo mais completo disponível no laboratório. Mensura Corrente Continua e corrente Alternada ate 20A. 33

35 Selecione uma das posições desta área para medir uma determinada Resistência. Utilizar as pontas de prova para estas medidas. Selecione esta posição para fazer a avaliação de diodos. Utilizar as pontas de prova para estas medidas. Em qualquer instrumento de medição: Sempre selecione o maior valor de escala da grandeza que desejamos medir e depois diminua a escala, até adequar o valor lido no display ao valor real. Com este procedimento evitamos qualquer dano ao equipamento. Congela a informação no display Liga e desliga Back Light do display. Selecione uma das posições desta área para medir uma determinada Tensão Continua em um determinado ponto de um circuito. Utilizar as pontas de prova para estas medidas. Selecione esta posição para fazer a avaliação de frequência de 2Khz a 200Khz. Utilizar as pontas de prova para estas medidas. Selecione esta posição para fazer a avaliação do hfe de Transistores. Utilizar as pontas de prova para estas medidas. Selecione esta posição para fazer a avaliação da capacitância de capacitores. Utilizar as pontas de prova para estas medidas. Selecione uma das posições desta área para medir uma determinada Tensão Alternada em um determinado ponto de um circuito. Utilizar as pontas de prova para estas medidas. Para realização de medidas das grandezas Tensão CC, Tensão CA, e Resistência as pontas de prova deverão estar colocadas na posição abaixo Selecione esta posição para fazer a avaliação da Temperatura. Utilizar as pontas de prova especial que acompanham o equipamento. Selecione uma das posições desta área para medir uma determinada corrente continua que circula em um circuito. Para correntes de ate 200 ma a posição das pontas de provas devem ser a mostrada abaixo. Quando a corrente for maior que 200 ma devemos mudar a ponta de prova vermelha para a posição abaixo e selecionar a posição 20A. Utilizar as pontas de prova para estas medidas. Selecione uma das posições desta área para medir uma determinada corrente alternada que circula em um circuito. Para correntes de ate 200 ma a posição das pontas de provas devem ser a mostrada abaixo. Quando a corrente for maior que 200 ma devemos mudar a ponta de prova vermelha para a posição abaixo e selecionar a posição 20A. Utilizar as pontas de prova para estas medidas. 34

36 Ligação do Multímetro Amperímetro O amperímetro é um instrumento utilizado para fazer a medida da intensidade no fluxo da corrente eletrica que passa através da sessão transversal de um condutor. A unidade de medida usada é o Ampère. Quando utilizamos o multimetro na escala Corrente Alternada ou Continua, este se comporta como um amperimeto, nos dando o valor da corrente que esta circulando no condutor neste trecho do circuito. O simbolo utiizado para indicar o uso de um amprerimeto segue abaixo: Nunca esqueça o amperímetro possui uma resistência interna muitíssimo BAIXA e sempre deve ser ligado em SÉRIE com o condutor no qual desejamos mensurar a CORRENTE que por ele circula. Voltimetro O voltimetro é um instrumento utilizado para fazer a medida do valor da tensao que esta sendo aplicada em um determinado ponto de um circuito. A unidade de medida usada é o Volt. Quando utilizamos o multimetro na escala Tensão Alternada ou Continua, este se comporta como um voltimetro, nos dando o valor da tensão aplicada no ponto no qual ele é colocado. O simbolo utiizado para indicar o uso de um voltimetro segue abaixo: Nunca esqueça o voltímetro possui uma resistência interna muitíssimo ALTA e sempre deve ser ligado em PARALELO no ponto que desejamos mensurar a TENSÃO. Ohmimetro O Ohmímetro é um instrumento de medida eletrica que mede a resistencia eletrica. Ou seja a oposição a passagem de corrente elétrica. O ohmímetro e provido de uma bateria interna que aplica uma tensão a resistência, e atravez da primeira lei de Ohm calcula o valor da resistencia. Quando utilizamos o multimetro na escala Resistencia, este se comporta como um ohmímetro, nos dando o valor da resistencia que esta sendo mensurada. O simbolo utiizado para indicar o uso de um ohmímetro segue abaixo: Nunca esqueça o ohmímetro NUNCA deve ser utilizado com o circuito alimentado. Para medirmos o valor de uma resistência devemos retira-la do circuito. 35

37 2- Proto-Boards Também conhecida como MATRIZ DE CONTATO. A proto-board consiste de uma placa de alumínio sobre a qual são presos conjuntos de estruturas plásticas vazadas. A proto board apresenta abaixo dos quadrados de plástico, uma série de duas lâminas folheadas a ouro ou cobre, entre as quais os fios ou os componentes serão conectados, estabelecendo um contato elétrico, aceita somente projetos de baixa potência (2-3A). Aspectos Construtivos da protoboard Placa de circuito onde são definidas as trilhas que por sua vez definem as ligações disponíveis na protoboard. Desenho de placa para ser produzida em circuito impresso. Outra possibilidade, a disponibilizada no laboratório, o mesmo circuito da placa ao lado (esquerdo) agora não mais produzida em circuito impresso, mas sim, são colocados lado a lado diversos contatos metálicos que funcionam como presilhas, onde são inseridos os terminais rígidos dos componentes. Colocação de uma Mascara de plástico sobre os contatos metálicos. Utilização da Protoboard Os contatos metálicos estão em diferentes sentidos na matriz. Como podemos observar nas figuras, a placa de montagem possui a matriz principal em seu meio, os contatos estão na horizontal, marcados em azul sendo as linhas eletricamente isoladas Nestas indicações os contatos estão na vertical. Por se tratar de uma equipamento sem resistência mecânica NUNCA force a introdução dos terminais dos componentes no conector, pois causará danos irreparáveis a Protoboard. 36

38 3- Fonte de alimentação. Procedimento que devemos tomar como padrão não só no caso das fontes, mas também na ligação de qualquer equipamento. Sempre que utilizarmos um equipamento pela primeira vez devemos observar as características do equipamento, evitando assim a ligação de equipamentos em alimentação que não seja a compatível. Exemplo ligar um equipamento 110 V em alimentação 220V, ou ligar um componente de 3.2 Vcc em 5.0 Vcc, isto causara sérios danos ao equipamento. Em nosso caso a Laboratorista já providenciou a ligação adequada dos equipamentos, podendo este passo ser pulado. SEMPRE verifique com muita atenção SEMPRE verifique com muita atenção 37

39 Fonte de Alimentação Nos laboratórios temos a disponibilidade de dois modelos de fontes de Corrente Continua. Ambos os modelos fornecem Corrente Continua com a tensão podendo ser regulada de 0 a 30 Vcc com capacidade de suprir ate 3A. Estas fontes possuem dois canais independentes, isto e podemos alimentar dois circuitos simultaneamente. Fonte Digital 30V/3A Dupla=5V/3A Minipa MPC-303D, em uso no laboratório: Chave de seleção. Seleciona a informação a ser mostrada no display Tensão ou Corrente. Knobs de regulagem de saída de corrente. Led indicador de corrente de curto circuito. Led indicador de qual informação esta sendo mostrada no display Display indicador que mostra a tensão que esta sendo aplicada em sua saída ou a corrente que esta sendo fornecida ao circuito. Depende da chave de seleção estar posicionada em tensão VOLTS ou AMPS. Todos os controles disponíveis para o canal 1. De maneira análoga estão disponíveis para o Canal 2. Botão Liga/Desliga. Saída de tensão regulada. Podendo variar de 0 a 30 V. Esta é a posição dos cabos que alimentarão os circuitos projetados em protoboards. Led indicador que a chave de seleção esta para tensão. Knobs de regulagem de saída de tensão. 38