v(t) = dx(t) dt MESTRADO EM ENGENHARIA ELÉTRICA Disciplina: Instrumentação (4 créditos) Prof.: Dr. Pedro Bertemes Filho

Transcrição

1 Transdutores de velocidade: introdução 1) A partir do sinal de posição de um transdutor de posição. Se a posição de um objeto é em função do tempo x(t), então a primeira derivada dá a velocidade do objeto v(t). v(t) = dx(t) dt

2 Transdutores de velocidade: introdução X ( t) xsen( t) r sen( 2 1 t ), X: Sinal de posição de uma peça; x: Amplitude máxima do sinal de posição; ω1: Frequência do sinal de posição, r: Amplitude máxima do sinal de ruído; ω2: Frequência do sinal de ruído;

3 Transdutores de velocidade: introdução Normalmente, podemos considerar: x >> r e ω2 >> ω1 Relação sinal/ruído => x/r >> 1

4 Transdutores de velocidade: introdução Ao derivarmos a posição, temos: V(t) d/dt{x(t)} x cos( 1t) r 2 cos( 2 1 t ) Relação sinal/ruído = x / r 1 2 Relação sinal/ruído => aproximadamente 1

5 Transdutores de velocidade: introdução 2)A partir do sinal de aceleração de um transdutor de aceleração:acelerômetro. Podemos obter a velocidade através da integral: v( t) v(0) t 0 a( t) dt

6 Transdutores de velocidade: introdução Velocidades de materiais sólidos (peças); Velocidades de fluidos como gases (ar); Velocidade de líquidos (água, sangue);

7 Transdutores de velocidade: introdução Retilíneo: São ao longo de uma linha reta, ou seja, com trajetória retilínea. Angular: São movimentos ao longo de um eixo como de um motor. Vibratório: Movimento vibratório que possui três categorias: Movimento Vibratório ou Oscilatório Movimento Periódico Movimento Harmônico Simples (MHS)

8 Transdutores de velocidade: introdução Movimento Vibratório ou Oscilatório: Movimento repetitivo genérico, como trepidação ou tremor de um corpo.ex.: movimento das marés, da água do mar na praia, a trepidação de um terremoto, ou de um impacto. Movimento Periódico : Forma particular do Movimento Vibratório, em que as oscilações se realizam em tempos (períodos) iguais. Ex.: movimento de um pêndulo, de um navio, a vibração de um motor elétrico, movimento das cordas de um violão ou piano. Movimento Harmônico Simples (MHS) : É o movimento periódico retilíneo, equivalente à projeção de um movimento circular uniforme num plano, cuja amplitude em função do tempo é representada por uma senóide. Ex.: tons puros, como o diapasão e geradores de sinal.

9 Tipo: Tacômetro (da palavra grega takhos, que significa velocidade). Aplicação: Medição de velocidade angular de um eixo. Medido em intervalos de tempo em segundo, minuto ou hora. Exemplo: Hertz (ciclos por segundo), mm/s, RPM, Km/h, e outras; Na indústria: Tacômetros mecânicos Tacômetros elétricos Tacômetro digitais,óticos, etc.

10 Princípio de Funcionamento: TACÔMETROS MECÂNICOS: Contador de revoluções empregado para medir localmente a velocidade de rotação de todas as classes de máquinas ou dispositivos giratórios. Era muito utilizado em automóveis e motos.

11 Transdutores de velocidade: tipos Consiste em um eixo flexível terminado em forma de ponta que se apóia sobre o centro da peça giratória; Ao girar, o eixo flexível move, através de um trem de engrenagens, dois diais calibrados concêntricos (um exterior e outro interior). Cada divisão do dial exterior representa uma volta do eixo giratório; Cada divisão no dial interior uma divisão representa uma revolução do dial exterior. Conhecido o tempo de trabalho do contador, medido mediante um cronômetro, é fácil calcular a velocidade média em r.p.m.

12 Tacômetros Centrífugos Os tacômetros centrífugos baseiam-se em um volante centrífugo clássico empregado inicialmente nas caldeiras a vapor.

13 Transdutores de velocidade: tipos Dois pesos rotativos articulados a um eixo giratório aumentam seu raio de giro devido à força centrífuga, e comprimem uma mola. A medida da compressão da mola, (lida em uma escala), representa a velocidade de giro do eixo. A velocidade limite que esses instrumentos podem medir é de mais de 40000r.p.m., com uma precisão de + 1%. Esses aparatos podem dispor de transmissão hidráulica ou pneumática.

14 TACÔMETRO ELÉTRICO: Há um magneto permanente girando no interior de uma bobina. A voltagem de saída Vo é um sinal elétrico alternado cuja frequência e amplitude são ambas proporcionais à magnitude da velocidade de rotação. Usando processamento adequado do sinal, ambas frequência e amplitude podem dar uma indicação da velocidade.

15 Exemplos Comerciais: Tacômetro Mecânico MT-200 / MT-500 Tacômetro Mecânico de Corrente Eddy Tacômetro centrífugo

16 TACOMETRO DIGITAL N pulsos por rpm 60/50/30/11/4

17 Tipo: Venturi - medidor mais antigo de velocidade de fluidos. Elemento de medição de vazão com baixa perda de carga residual. Boa resistência para fluídos abrasivos. Aplicação: Medição de vazão para grandes medições; medição de vazão de água; efluentes; ar; gases.

18 Transdutores de velocidade: tipos Princípio de Funcionamento: A q c 1 ( A 2 1/ 2 2g( P2 P1 ) 2 / A1 Tubo de Venturi: onde, q: vazão; c: é uma constante; A1 e A2: são as áreas das seções 1 e 2 respectivamente; g: aceleração da gravidade; P1,P2: são as pressões nas seções 1 e 2 respectivamente; e y : massa específica do líquido indicador. A 1 A 2

19 Princípio de Funcionamento: Tubo de Venturi: É um aparelho usado para medir a velocidade de escoamento de um fluido em um cano cilíndrico. O tubo é conectado entre duas seções do cano ( cada uma com um diâmetro), conforme esquema anterior. Conforme o fluido escoa do cano mais fino para a região mais larga, sua velocidade diminui, segundo a equação de Bernoulli esta diminuição na velocidade é acompanhada de um aumento da pressão do fluido p1/ V / g Z constante P:pressão; y:viscosidade, V:velocidade,g:aceleração; z:elevação.

20 Tipo: Rotâmetro Aplicação: Utilizados para controle de consumo de motores a diesel, grupo geradores, caldeiras, fornos, e queimadores, cirucuitos de resfriamento, tratamento de água e indústria química. Desenvolvido para medição de baixas vazões, com alto grau de precisão, de vários tipos de óleos combustíveis e lubrificantes.

21 Princípio de Funcionamento: É baseado no princípio de área variável onde o flutuador se move livremente dentro do tubo de medição de acordo com a vazão. Assim o flutuador indica a vazão através da sua parte superior. Os medidores (standard) são fornecidos calibrada com água à +20 com escala em porcentagem. Apesar de ser bastante preciso, este método não apresenta uma saída elétrica, o que não é apropriado para máquinas automáticas.

22 Transdutores de velocidade: tipos É constituído de um tubo transparente com escala onde um flutuador (bóia) se move livremente; O flutuador é mais pesado que o fluido que o desloca; O equilíbrio é atingido quando a diferença de pressão e o empuxo compensam a força gravitacional; A posição do flutuador indica a taxa de fluxo.

23 Vantagens: Escala uniforme de fluxo; Através da troca do flutuador é possível mudar a capacidade de fluxo; boa aceitação de fluidos corrosivos; Verificação visual da condição de fluxo.

24 Desvantagens: Só pode ser instalado na posição vertical; Em caso de fluido opaco, o flutuador não se torna visível; Não se pode usar em fluido com muitas partículas sólidas em suspensão; Custo alto para líquidos com alta temperatura.

25 Exemplos Comerciais: Mini oil medidor Medidor de vazão em plástico Modelo KSM - KOBOLD

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27 Tipo: Fluxômetro - Medidores de Vazão Aplicação: Fluxômetro de oxigênio com escala de 0-15L/min. Fluxômetro de ar comprimido com escala de 0-15L/min. Fluxômetro de oxigênio com escala de 0-7L/min. Fluxômetro de argônio com escala de 0-40L/min. Fluxômetro de CO2 com escala de 0-40L/min.

28 Transdutores de velocidade: tipos Princípio de Funcionamento: Quando a fonte sonora e/ou observador se aproximam, a frequência da onda recebida (frequência aparente) pelo observador fica maior (som mais agudo). Ao se afastarem a frequência aparente diminui (som grave). Em 1842, Christian Johann Doppler - físico austríaco, explicou o fenômeno. O som se desloca em forma de ondas a uma velocidade constante para um determinado meio. A velocidade do som no ar é de 344 m/s a 20 ºC. Quando a fonte sonora se desloca a uma velocidade relativamente grande, pelo menos uns 5% da velocidade do som, as frentes de onda que se aproximam são comprimidas e o som parece mais agudo, enquanto elas se rarefazem quando a fonte do som se afasta. Este fenômeno foi chamado de efeito Doppler.

29 Princípio de Funcionamento: Quando uma onda se propaga num meio qualquer e reflete em algum objeto móvel, a onda refletida tem uma frequência diferente da onda incidente; A diferença de freqüências entre a onda incidente e a refletida será:

30 f f f f V t r : desvio : : frequência refletida; : velocidade do c : velocidade de : ângulo entre a de f t A diferença de freqüências entre a onda incidente e a refletida será: f r frequência V 2 ft cos, onde c Doppler; transmitida ; alvo; propagação da propagação da trajetória do alvo e onda incidente; onda no a meio; direção

31 V oscilador amplificador X Filtro passa - baixa F -> V amplificador Diagrama de blocos do sistema de medição de velocidades a efeito Doppler

32 Transdutores de velocidade: tipos Oscilador gera frequência desejada; Passa por um amplificador de potência; Transmite por ultrassom, microondas,etc; Percorre o meio e reflete-se no alvo; Retorna pelo transdutor do receptor; Sinal é amplificado; Sinal demodulado (multipl. pelo sinal emitido); Obtém-se soma das freq. e a diferença(doppler); Passa por um filtro passa-baixa; Passa por um conversor de frequência para tensão.

33 APLICAÇÕES: O efeito Doppler apresenta várias aplicações: Permite a medição da velocidade de objetos móveis (automóveis, aviões, etc.) através de radares ou lasers. Na medicina, um ecocardiograma utiliza este efeito para medir a direção e velocidade do fluxo sanguíneo ou do tecido cardíaco. Medição da velocidade relativa das estrelas (como a luz recebida das estrelas apresentam um desvio para o vermelho. (menor frequência). Ilustração das ondas sonoras emitidas de um objeto em movimento.

34 Tipo: Fluxômetro Eletromagnético Aplicação: Utilizados para controle de consumo de motores a diesel, grupo geradores, caldeiras, fornos, e queimadores. Desenvolvido para medição de baixas vazões, com alto grau de precisão, de vários tipos de óleos combustíveis e lubrificantes. Na área médica para medida de fluxo de sangue, água.

35 Princípio de Funcionamento: Esta figura mostra, em A, a geração de força eletromotriz num condutor, que é movido rapidamente através de um campo magnético. Este é o princípio bem conhecido do dínamo que gera eletricidade. A figura mostra que o mesmo princípio se aplica à geração de força eletromotriz no sangue, quando este se move através de um campo magnético. Neste caso coloca-se o vaso sangüíneo entre os dois pólos de um forte ímã, e eletródios nos dois lados do vaso, perpendiculares às linhas de força magnética. Quando o sangue flui através do vaso ocorre a geração de voltagem entre os dois eletródios, a qual é registrada pela utilização de um medidor apropriado, comum ou eletrônico.

36 Princípio de Funcionamento: O fluxômetro de corrente contínua utiliza um campo magnético contínuo e mede as variações de tensão gerada nos eletrodos. Como a tensão gerada nos eletrodos da ordem de microvolts, deverá haver um amplificador de ganho pelo menos para que se possa utilizar o sinal apropriadamente. Assim, todo ruído captado pelos eletrodos também será amplificado, exigindo filtros bem sintonizados, blindagem e todos os cuidados no tratamento do sinal.

37 Fonte DC Filtro Display Diagrama de blocos do fluxômetro eletromagnético de corrente contínua

38 Princípio de Funcionamento: Para eliminar estes problemas, idealizou-se um fluxômetro de corrente alternada. O campo magnético é gerado por uma tensão alternada, que pode ser a frequência da rede ou mais elevada (a fim de evitar ruído da própria rede). Nos eletrodos teremos a tensão induzida através do campo magnético alternado.

39 Transdutores de velocidade: tipos Princípio de Funcionamento: Como o sistema bobina-eletrodo age como um transformador, para eliminar o sinal alternado induzido é utilizado um sistema balanceamento. Esse sistema soma um sinal defasado de 180 ao sinal do eletrodo para eliminar o excesso de sinal alternado. O sinal obtido tem a mesma frequência da que estimula a bobina, sendo modulado pela amplitude com o sinal do fluxo que se deseja medir. Depois deve-se demodular utilizando técnicas de AM.

40 Gerador + X Filtro Display 180 Diagrama de blocos do fluxômetro de corrente alternada.

41 Princípio de Funcionamento: A figura ao lado mostra um aparelho, que é colocado num grande vaso sangüíneo para registrar o seu fluxo. Esse instrumento de pesquisa contém tanto o ímã forte como os eletródios. Uma vantagem extra do fluxômetro eletromagnético é ser ele capaz de registrar alterações no fluxo que podem ocorrer em menos de 0,01 de segundo, permitindo que se faça um registro fiel das alterações pulsáteis no fluxo, e também das alterações não pulsáteis.

42 Exemplos Comerciais:

43 Transdutores de velocidade: bibliografia Werneck,Marcelo Martins; transdutores e Interfaces. Livros Técnicos e Científicos Editora pamentos.htm#rotâmetro