METODOLOGIA PARA PROJETO DE AEROGERADOR DE EIXO VERTICAL DO TIPO DARRIEUS

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1 UNIVERSIDADE FEDERAL DO RIO DE JANEIRO METODOLOGIA PARA PROJETO DE AEROGERADOR DE EIXO VERTICAL DO TIPO DARRIEUS Leonardo Morais Barreto Setembro de 2018

2 METODOLOGIA PARA PROJETO DE AEROGERADOR DE EIXO VERTICAL DO TIPO DARRIEUS Leonardo Morais Barreto Projeto de Graduação apresentado ao Curso de Engenharia Mecânica da Escola Politécnica, Universidade Federal do Rio de Janeiro, como parte dos requisitos necessários à obtenção do título de Engenheiro. Orientadore(s): Gustavo Cesar Rachid Bodstein, PhD Rio de Janeiro Setembro de 2018 ii

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4 Barreto, Leonardo Morais Metodologia para projeto de aerogerador de eixo vertical do tipo Darrieus / Leonardo Morais Barreto Rio de Janeiro: UFRJ/ Escola Politécnica, 2018 XIII, 109 p.: il.; 29,7 cm. Orientador: Gustavo Cesar Rachid Bodstein Projeto de Graduação UFRJ/ Escola Politécnica/ Curso de Engenharia Mecânica, Referências Bibliográficas: p Turbinas Eólicas Verticais I. Bodstein, Gustavo Cesar Rachid II. Universidade Federal do Rio de Janeiro, Escola Politécnica, Curso de Engenharia Mecânica. III. Metodologia para projeto de aerogerador de eixo vertical do tipo Darrieus. iv

5 Resumo do Projeto de Graduação apresentado à Escola Politécnica/ UFRJ como parte dos requisitos necessários para a obtenção do grau de Engenheiro Mecânico. Metodologia para projeto de aerogerador de eixo vertical do tipo Darrieus Leonardo Morais Barreto Setembro/2018 Orientador: Gustavo Cesar Rachid Bodstein Curso: Engenharia Mecânica A busca por fontes alternativas de geração de energia é uma preocupação crescente na sociedade, intensificada principalmente após a década de Neste cenário, os aerogeradores foram destino de muito investimento de pesquisa e desenvolvimento e têm encontrado cada vez mais aplicações, seja em fazendas dedicadas a produção eólica on shore e off shore, ou com pequenos geradores para produção local construídos no topo de prédios e áreas rurais. Neste trabalho, é estudado o modelo matemático de seção de escoamento simples, para projeto de aerogeradores verticais do tipo Darrieus, e é desenvolvido um simulador para cálculo das forças e potência geradas pelo rotor. Com isso, é possível uma comparação e testes de diferentes cenários e parâmetros. Numérico. Palavras-chave: Energia Eólica, Aerogerador, Darrieus, Turbina Vertical, Modelo v

6 Abstract of Undergraduate Project presented to POLI/UFRJ as a partial fulfillment of the requirements for the degree of Engineer. Methodology for design of Darrieus-type vertical axis aerogenerator Leonardo Morais Barreto September/2018 Advisor: Gustavo Cesar Rachid Bodstein Course: Mechanical Engineering Searching for alternative energy generation sources has become a growing concern in our society, intensified mainly after the 1970s. On this scenario, aerogenerators were the destiny of a lot of research and development investments, which are finding many different aplications, from dedicated energy generation farms, both on shore and off shore, and small generators that are being used on small rural areas or on the top of high buildings. On this work, a mathematical model for the design of Darrieustype vertical axis aerogenerator (simple streamtube model) was studied and a computational simulator was build, calculating forces and power associated with the aerogenerator. Thus, it allowed tests and comparisons between different scenarios and parameters. Model. Keywords: Wind Energy, Aerogenerator, Darrieus, Vertical Turbine, Numerical vi

7 Sumário 1 Introdução Revisão Bibliográfica Energia Eólica História de Energia Eólica O Vento Atlas do Potencial Eólico Brasileiro Regime dos Ventos no Brasil Aerogeradores Turbinas Eólicas Verticais e Horizontais Tecnologia Sandia 34-Meter Test Bed Éole Darrieus VAWT Modelos aerodinâmicos para aerogeradores verticais do tipo Darrieus Tipos de modelos computacionais para turbinas verticais do tipo Darrieus 33 3 Metodologia Modelo Físico Modelo Matemático Simulador desenvolvido Resultados e Análise Cenários propostos Resultados da simulação Cenário 1: turbina de pequeno porte conforme Melo e Silveira Neto (2012) 55 vii

8 4.2.2 Cenário 2: turbina de pequeno porte conforme modelo VisionAIR Cenário 3: turbina de grande porte conforme modelo Sandia 34- meter Test Bed 67 5 Conclusões Bibliografia Apêndices Apêndice A Dados de cd e cl par aerofólio NACA00212 a um ângulo de ataque entre 0 e 180 o e Número de Reynolds entre e Apêndice B Código fonte do simulador Apêndice C Modelos de turbinas verticais de mercado viii

9 Lista de Figuras Figura Turbina construída por Brush em Fonte: (Righter, 2008)... 4 Figura 2.2 Ranking Mundial 2016 Capacidade Instalada Acumulada (GW) - Fonte: (GWEC, 2018)... 6 Figura 2.3 Ranking Mundial 2016 Capacidade Instalada Nova (GW) - Fonte: (GWEC, 2018)... 6 Figura 2.4 Colocações do Brasil e Capacidade Instalada Acumulada (GW) - Fonte: (GWEC, 2018)... 7 Figura 2.5 Colocações do Brasil e Capacidade Instalada Nova (GW) - Fonte: (GWEC, 2018)... 7 Figura Escoamento através de um obstáculo (Jervell, 2008) Figura Mapa do potencial eólico da região Nordeste Figura Mapa do potencial eólico da região Sudeste Figura Potencial eólico estimado para vento médio anual igual ou superior a 7,0 m/s (DO AMARANTE, BROWER, ZACK, & DE SÁ, 2001) Figura Potencial eólico-elétrico estimado do Brasil (DO AMARANTE, BROWER, ZACK, & DE SÁ, 2001) Figura Turbinas Eólicas de Eixo Horizontal da Siemens Gamesa, modelo SG Figura Diferentes configurações típicas para VAWTs (Sandia National Laboratories, 2012) Figura Exemplo de turbinas comerciais do tipo Savonius (Windside WS30, à esquerda) e Darrieus (UGE VisionAir3, à direita). Fonte: e 3/ Figura Troposkien: Formato das pás de uma turbina Darrieus (Islam, Ting, & Fartaj, 2006) ix

10 Figura Exemplo de uso de cabos de fixação em turbina Darrieus em Canyon, Texas (EUA) Fonte: (acessado em 12/05/2018) Figura Turbinas Darrieus instaladas em Pincher Creek, Alberta (CA) na década de 1990 Fonte: (acessado em 12/05/2018) Figura 2.17 Sandia Test Bed - Fonte: (acessado em 18/08/2018) Figura Turbina Eóle, no Canadá - Fonte: (acessado em 21/05/2018) Figura Modelo matemático para os três tipos de modelos de Momento: (a) Modelo de seção de escoamento simples (b) Modelo de seções de escoamento múltiplas (c) Modelo de seções de escoamento duplas-múltiplas (Islam, Ting, & Fartaj, 2006).. 36 Figura Esquema representativo do Modelo de vórtices para um aerofólio submetido a um escoamento (Islam, Ting, & Fartaj, 2006) Figura 3.1 Corte horizontal de uma turbina Darrieus (Melo & Silveira Neto, 2012) Figura 3.2 Mudança no padrão de escoamento do vento ao se aproximar da turbina (Melo & Silveira Neto, 2012) Figura 3.3 Velocidades envolvidas na interação do escoamento com a pá, para um dado ângulo de ataque (Melo & Silveira Neto, 2012) Figura 3.4 Direção da força de arrasto e sustentação, e sua componente Fθ (Melo & Silveira Neto, 2012) Figura 3.5 Dimensões de diâmetro e altura do rotor Figura 3.6 Imagem do simulador Figura 3.7 Arquivo de importação de valores de coeficientes de sustentação (Cl) e arrasto (Cd) Figura 3.8 Algoritmo do simulador Figura 4.1 Ângulo de Ataque por posição azimutal θ x

11 Figura 4.2 Ângulo de Ataque por posição azimutal θ, de acordo com Melo e Silveira Neto (2012) Figura 4.3 Velocidade induzida do vento U por posição azimutal θ Figura 4.4 Velocidade induzida do vento U por posição azimutal θ, de acordo com Melo e Silveira Neto (2012) Figura 4.5 Velocidade do vento por posição azimutal θ Figura 4.6 Velocidade do vento por posição azimutal θ, de acordo com Melo e Silveira Neto (2012) Figura 4.7 Força tangencial por posição azimutal θ Figura 4.8 Força tangencial por posição azimutal θ, de acordo com Melo e Silveira Neto (2012) Figura 4.9 Força normal por posição azimutal θ Figura 4.10 Força normal por posição azimutal θ, de acordo com Melo e Silveira Neto (2012) Figura 4.11 Coeficiente de Potência por TSR Figura 4.12 Coeficiente de Potência por TSR, de acordo com Melo e Silveira Neto (2012) Figura 4.13 Torque por TSR Figura 4.14 Torque por TSR, de acordo com Melo e Silveira Neto (2012) Figura 4.15 Desenho esquemático do VisionAIR3 (UGE - Urban Green Energy, 2015) 63 Figura 4.16 Ângulo de Ataque por posição azimutal θ Figura 4.17 Velocidade induzida do vento U por posição azimutal θ Figura 4.18 Velocidade resultante por posição azimutal θ Figura 4.19 Força tangencial por posição azimutal θ Figura 4.20 Força normal por posição azimutal θ Figura 4.21 Coeficiente de Potência por TSR Figura 4.22 Torque por TSR xi

12 Figura 4.23 Desenho esquemático do Sandia 34-m Test Bed (Ashwill, 1992) Figura 4.24 Ângulo de Ataque por posição azimutal θ Figura 4.25 Velocidade induzida do vento U por posição azimutal θ Figura 4.26 Velocidade resultante por posição azimutal θ Figura 4.27 Força tangencial por posição azimutal θ Figura 4.28 Força normal por posição azimutal θ Figura 4.29 Coeficiente de Potência por TSR Figura 4.30 Torque por TSR Figura 7.1 Imagem do simulador xii

13 Lista de Tabelas Tabela Parâmetro n para diferentes tipos de superfície (Hirata, 1985) Tabela 4.1 Parâmetros utilizados nas simulações Tabela Comparação entre a potência calculada e esperada no cenário Tabela 4.3 Comparação entre a potência calculada e esperada no cenário Tabela 7.1 Valores de coeficiente de arrasto e sustentação Tabela Modelos reais de aerogeradores verticais encontrados no mercado xiii

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15 1 Introdução Os números associados a energia eólica impressionam. Somente em 2017, a capacidade global de produção de energia a partir da fonte dos ventos subiu 52,5 GW (GWEC, 2018), de acordo com o GWEC Global Wind Report. É impossível deixar de notar uma tendência mundial crescente que tenta tirar de cena o foco da produção energética proveniente de fontes fósseis como o petróleo e o carvão, dando espaço para a energia dita renovável, proveniente de fontes como o sol, o vento e as águas. Este redirecionamento, por mais improvável que pudesse parecer há alguns anos, vem tomando a agenda inclusive de empresas tradicionais que sempre se basearam na matriz fóssil. Shell, BP e outras companhias já divulgaram na mídia projeções de cenários futuros que preveem a redução na utilização de petróleo em detrimento às fontes de energias ditas limpas. A utilização da força do vento pela civilização humana, por outro lado, está longe de ser uma novidade. Moendas de grãos e moinhos de vento para bombeamento de água já eram utilizados na China há milênios e continuaram, ao longo do tempo, sendo utilizados na Mesopotâmia, Pérsia, França, Estados Unidos e em todas as partes do mundo. O desenvolvimento de turbinas eólicas com o objetivo exclusivo de geração de energia data do fim do século XIX, nos Estados Unidos. O período de maior crescimento tecnológico veio, porém, com investimentos pesados após a crise do petróleo da década de Deste momento histórico para frente, diversas iniciativas privadas e governamentais foram responsáveis pelo avanço das turbinas até que elas chegassem nos modelos de alta performance que são utilizados em larga escalas atualmente. Analisando os investimentos em energia eólica, percebe-se uma tendência histórica de financiamento de pesquisa e desenvolvimento das turbinas de eixo horizontal, chegando em muitos momentos a ser 10 vezes maior do que o aplicado em turbinas de eixo vertical. Naturalmente, este modelo de turbina se destacou ao alcançar valores mais altos de eficiência na geração. Tal fato não implica, entretanto, que o modelo vertical seja inferior. Uma recente retomada no estudo e desenvolvimento deste tipo de turbina (Tiju, Marnoto, Mat, Ruslan & Sopia, 2014) vem trazido resultados positivos e animadores, especialmente em aplicações onde os tradicionais modelos horizontais não 1

16 encontram boas aplicações, como em rotores de pequeno porte para geração local ou no alto de edifícios, e em algumas aplicações offshore. Os primeiros modelos matemáticos de aerogeradores verticais foram pesquisados na década de Nos trabalhos de Templin (1974), Wilson & Lissaman (1974) e Paraschivoiu (1983) foram descritas metodologias baseadas na teoria de Momentos. Alguns anos depois, outros modelos baseados na teoria de Vórtexes foram publicados por Larsen (1975), Fanucci e Walters (1979) e Strickland (1979) e modelos baseados na teoria de cascatas foram propostos por Hirsch e Mandal (1987). Mais recentemente, em um cenário de retorno do interesse nas chamadas VAWTs (Vertical Axis Wind Turbines), diversos modelos físicos e matemáticos vem sendo aprimorados para melhor estimar parâmetros associados ao rotor, se beneficiando com frequência do aumento da capacidade de processamento dos computadores modernos e tecnologias associadas a CFD (Fluido dinâmica computacional). O objetivo deste trabalho é analisar um destes modelos baseados na teoria de Momentos, o modelo de seção de escoamento simples. A partir deste modelo, desenvolver um simulador utilizando a linguagem de programação Python, com uma interface de fácil usabilidade, que possibilite estimar as forças e potência geradas por um aerogerador de eixo vertical, a partir de diversos parâmetros de entrada. Com isso, é possível testar diferentes cenários para projeto aerodinâmico de uma turbina eólica de eixo vertical. É feito um estudo comparativo com três cenários diferentes, que incluem um cenário de validação do modelo proposto e duas comparações com turbinas reais, uma de pequeno porte e outra de grande porte. 2

17 2 Revisão Bibliográfica 2.1 Energia Eólica História de Energia Eólica O relacionamento entre o homem e o vento data de pelo menos 3000 anos, quando a utilização de tecnologia baseada na força eólica já deixava vestígios. Suas principais aplicações eram, inicialmente, ligadas a atividades agrícolas como moagem de grãos ou bombeamento de água, e também em aplicações navais, com a construção de barcos a vela (Burton, 1947). Acredita-se que o primeiro moinho de vento foi desenvolvido na Mesopotâmia, por volta de 1700 AC, como um sistema de eixo vertical utilizado para bombear água. Posteriormente, na Pérsia, também foram desenvolvidos moinhos de vento que realizavam tarefas de moagens de grãos e bombeamento de água (da Purificação & della Fonte, 2012). Por volta de 1000 DC, os chineses aproveitaram estas tecnologias já conhecidas pelos persas e mesopotâmios e desenvolveram um moinho com característica parecida com a utilizada atualmente em moinhos de eixo vertical: a possibilidade de utilizar o vento em todas as direções (da Purificação & della Fonte, 2012). A primeira configuraça o de um moinho de vento com eixo horizontal foi utilizada no oeste europeu por volta de 1270 DC. Conhecido como moinho de torre, possuiá um enorme avanço tecnológico em relação aos moinhos desenvolvidos pelos Persas e pelos Chineses, ja que os europeus utilizavam um mecanismo de uma engrenagem de madeira para transmitir o movimento horizontal do eixo no movimento vertical pela pedra que era utilizada para moer grãos. Com esta configuraça o, era possível utilizar a forca de sustentação para girar o rotor com uma maior velocidade e, por consequência uma eficiência maior quando comparado aos moinhos de eixo vertical (da Purificação & della Fonte, 2012). 3

18 Desde o século XIII, moinhos de vento de eixo horizontal já eram parte integral da economia rural e só caíram em desuso com o advento de geradores a combustíveis fósseis e o posterior avanço da eletrificação rural. O retorno dos moinhos de vento, com a utilização de turbinas eólicas para geração elétrica, só acontece no fim do século XIX com o gerador eólico de 12kW DC construído por Brush nos EUA, mostrado na Figura 2.1 e as pesquisas realizadas por LaCour na Dinamarca (Burton, 1947). Figura Turbina construída por Brush em Fonte: (Righter, 2008) Porém, o interesse maior por esta fonte de energia só foi reforçado e estimulado após a abrupta queda no preço do óleo em Nesta ocasião, começaram a surgir numerosos programas de pesquisas, desenvolvimento e demonstração financiados por iniciativas governamentais. Nos EUA, estas iniciativas levaram a construção de uma série de protótipos de turbinas, com diâmetros começando em 38 metros e 100kW em 1975 até 97,5 metros e 2,5 MW em Programas similares apareceram no Reino Unido, Alemanha e Suécia (Burton, 1947). Outras configurações de aerogeradores, além dos de eixo horizontal, foram experimentadas para avaliar vantagens comparativas entre diferentes modelos. No Canada, um aerogerador de eixo vertical do tipo Darrieus foi construído com capacidade de 4MW e este conceito também foi investigado nos EUA num modelo de 34m de diâmetro, o Sandia Vertical Axis. No Reino Unido, uma alternativa ao modelo Darrieus de eixo vertical utilizando pás retas rotor do tipo H foi proposto pelo Dr. Peter 4

19 Musgrove, e um protótipo de 500 kw foi construído. Posteriormente, em 1981, uma turbina de eixo horizontal de 3MW foi construída e testada nos EUA (Burton, 1947). O estímulo para desenvolvimento da energia eólica em 1973 ocorreu devido ao preço do óleo e a preocupação crescente com os limites dos recursos fósseis. Agora, naturalmente, o principal fator para o uso de turbinas eólicas para geração de energia elétrica é a emissão baixa de CO 2 ao longo do ciclo completo de fabricação, instalação e operação e decomissionamento, e o consequente potencial limitante da mudança climática. Em 1997, a Comissão da União Europeia publicou um relatório (CEU, 1997) instigando que 12 porcento da demanda energética bruta da União Europeia fosse gerada por fontes renováveis até A fonte eólica foi identificada com um papel importante no fornecimento de energia renovável, com um crescimento da capacidade instalada de 2,5 GW em 1995 para 40 GW em O taxa de crescimento anual na instalação de turbinas eólicas na Europa entre 1993 e 1999 foi de aproximadamente 40%. A distribuição de capacidade de turbinas eólica na Alemanha correspondia a 45% do total na Europa em 2000, seguido de Dinamarca e Espanha, cada um com 18%. Existe mais de 89 GW de capacidade instalada nos EUA, na qual 65% estava na Califórnia, embora um crescente interesse seja observado no Texas e outros estados do centro-oeste americano. Muitas fazendas eólicas da Califórnia foram construídas originalmente na década de 1980 e estão agora sendo reequipadas com turbinas mais modernas e maiores. Atualmente, segundo relatórios da GWEC/ABEEólica, a capacidade mundial instalada de energia eólica atingiu o patamar de 539,123 GW em A China é o país com maior representatividade neste número, com 188,392 GW instalados. Em seguida encontra-se os EUA, com 89,077 GW. O Brasil está na oitava posição, com 12,753 GW instalados, conforme ilustrado na Figura 2.2. Entretanto, acompanhando o aumento da capacidade anualmente, nos últimos cinco anos, pode-se perceber que o Brasil tem investido bastante nesta fonte de energia, sendo o 4 o país que mais investiu em 2014 e 2015, o 5 o em 2016 e o 6 o em 2017, instalando em média 2,3 GW por ano, como se pode ver na Figura 2.4 e na Figura

20 ,392 Ranking Mundial 2016 Capacidade Instalada Acumulada (GW) 89,077 56,132 32,848 23,17 18,872 13,759 12,763 12,239 9,479 Figura 2.2 Ranking Mundial 2016 Capacidade Instalada Acumulada (GW) - Fonte: (GWEC, 2018) ,33 Ranking Mundial 2016 Capacidade Instalada Nova ,2 5,44 3,61 2,01 1,56 1,39 0,89 0,74 0,7 6,73 0 Figura 2.3 Ranking Mundial 2016 Capacidade Instalada Nova (GW) - Fonte: (GWEC, 2018) 6

21 Colocações do Brasil e Capacidade Instalada Acumulada (GW) 15º 13º 10º 5,9 8,7 10º 9º 10, ,5 3, Figura 2.4 Colocações do Brasil e Capacidade Instalada Acumulada (GW) - Fonte: (GWEC, 2018) Colocações do Brasil e Capacidade Instalada Nova 3 2,5 2 1,5 1 1,08 8º 0,95 7º 2,5 4º 4º 2,75 5º 2,01 0, Figura 2.5 Colocações do Brasil e Capacidade Instalada Nova (GW) - Fonte: (GWEC, 2018) 7

22 2.1.2 O Vento O vento é o movimento de ar entre regiões de alta pressão para regiões de baixa pressão na atmosfera. É algumas vezes referido como fonte indireta de energia solar, pois tem no Sol a origem essencial do fenômeno. A Terra recebe constantemente, em forma de radiação, energia proveniente do Sol. Esta energia atinge a superfície do planeta de forma não-uniforme, causando uma distribuição de temperatura e pressão. A existência de diferença de pressão entre áreas diferentes é condição para formação do vento (Paraschivoiu I., 2002). A principal característica do vento é sua intermitência. Em intervalos de horas, dias e meses, variações de intensidade e direção são notadas nos regimes de vento. Diversas técnicas são empregadas para registrar dados como velocidade e direção dos ventos em diferentes regiões como forma de tentar descobrir padrões no comportamento temporal e local do vento. O instrumento mais comumente utilizado para medições de velocidade do vento é o anemômetro. Abaixo são apresentadas algumas propriedades físicas associadas ao vento Potência disponível no vento e limite de Betz O vento carrega energia, a qual será aproveitada pelas turbinas eólicas para geração de energia. A Potência disponível no vento, P disp, pode ser descrita através da equação: P disp = W t 2.1 onde W é a energia cinética do vento, ou seja, representada por W = m u2 2 = (ρ a u A s t) u

23 e m, a massa, pode ser representada pela expressão ( ρ a u A t), sendo ρ a a densidade do ar, u a velocidade do ar e A s a área varrida pelo vento. Combinando as expressões, chega-se a: P disp = ρ a u 3 A s Nota-se, portanto, que a Potência disponível no vento é diretamente proporcional ao cubo da velocidade do vento e também à área varrida. Porém, ao utilizar um equipamento para capturar esta energia, outros fatores devem ser levados em consideração, como mecanismos de escoamento ao redor do equipamento e a aerodinâmica e a eficiência do mesmo (Jervell, 2008). Existe um valor máximo de rendimento para um equipamento eólico, conhecido como limite de Betz, que indica que o máximo da potência disponível no vento que pode ser convertida em potência mecânica por um aerogerador. Independente do seu tipo, todas as turbinas operam com um rendimento abaixo deste valor, que é aproximadamente 59,3% (Amaral, 2011) Influência da rugosidade do solo e de obstáculos Diversos fatores físicos influenciam o comportamento do vento, como a rugosidade do solo, variações topográficas, altitude e obstáculos. A influência da rugosidade do solo na velocidade dos ventos pode ser descrita pela equação: U(h) = U(h r ) ( h n ) h r 2.4 onde U é a velocidade do vento, h é a altitude, h r é uma atitude de referência e n é um parâmetro associado a rugosidade do solo. A Tabela 2.1 mostra valores padrões de n. 9

24 Tabela Parâmetro n para diferentes tipos de superfície (Hirata, 1985) Descrição do Terreno Parâmetro n Superfície lisa, lago ou oceano 0,10 Grama baixa 0,14 Vegetação rasteira com árvores ocasionais 0,16 Arbustos com árvores ocasionais 0,20 Árvores e construções ocasionais 0,22-0,24 Áreas residenciais 0,28-0,40 Além da rugosidade, a existência de obstáculos é fonte de turbulência no escoamento dos ventos. A turbulência é um fenômeno tridimensional, estocástico e intermitente, resultante da interação de um escoamento livre com obstáculos. Sua influência pode ser entendida qualitativamente através da Figura 2.6. Figura Escoamento através de um obstáculo (Jervell, 2008) Atlas do Potencial Eólico Brasileiro 10

25 Para uma análise do potencial eólico destinado à geração de energia elétrica é necessário um nível de detalhamento maior do comportamento do vento em uma determinada região. Os dados disponíveis atualmente podem apresentar valores médios anuais, sazonais, mensais, médias diárias, médias horárias ou até mesmo médias de 10 minutos da velocidade do vento. É muito importante, no entanto, a verificação do período de observação uma vez que esses valores podem se modificar de um ano para outro, tornando necessária a análise de vários anos de medição. Dados confiáveis, com longos períodos de medição não são fáceis de obter. O Ministério da Agricultura (INMET), a Marinha e a Aeronáutica, são fontes importantes de dados (Dutra, 2007). O interesse na medição do potencial eólico especificamente para estudos de viabilidade técnica para geração de energia elétrica iniciou-se no Brasil com o esforço feito pela Eletrobrás, durante o início da década de oitenta, na elaboração da primeira versão do Atlas do Potencial Eólico Nacional. Outros Altas surgiram a partir de então. Diversas instituições no Brasil, interessadas no levantamento do potencial eólico para geração de energia elétrica, levantaram o potencial eólico de regiões bem específicas: O Centro Brasileiro de Energia Eólica (Região Nordeste) e a COPEL (Estado do Paraná). Alguns Estados, através de suas Secretarias de Energia e Infraestrutura, também viabilizaram projetos para elaboração de Atlas eólicos para suas regiões. Estados como Rio Grande do Sul, Ceará, Bahia e Rio de Janeiro apresentam estudos eólicos mais detalhados para localização de nichos específicos para geração de energia elétrica (Dutra, 2007). Diante da gigantesca extensão territorial do Brasil, os problemas para a monitoração do potencial eólico em toda a sua extensão apresenta uma questão de difícil solução. A quantidade de estações anemométricas disponíveis são insuficientes para cobrir todo o território, onde, ao longo do tempo, os dados utilizados para fins de avaliação do potencial eólico foram perdendo representatividade com o crescimento demográfico e também com as alterações na vegetação no entorno das estações anemométricas. Para solucionar os desafios de se obter o potencial eólico para todo território brasileiro torna-se indispensável à utilização de ferramentas computacionais capazes de calcular o potencial dos ventos a partir de outras grandezas, cujas medições apresentassem boa confiabilidade e que as mesmas fossem pouco sensíveis ao crescimento demográfico e as alterações da vegetação (Dutra, 2007). O Atlas do Potencial Eólico do Brasileiro foi elaborado graças ao desenvolvimento dessas ferramentas computacionais, que simulam a dinâmica atmosférica dos regimes de vento e variáveis meteorológicas correlatas, a partir de amostragens representativas de 11

26 dados validados de pressão atmosférica. O sistema inclui condicionantes geográficos como o relevo, rugosidade induzida por classes de vegetação e uso do solo, interações térmicas entre a superfície terrestre e a atmosfera incluindo os efeitos do vapor d água. O modelo empregou uma base de dados de pressão de topo de camada limite do período de 1983 a 1999 (SÁ, 2001). O resultado das simulações são apresentados em mapas temáticos por código de cores, representando os regimes de vento e fluxo de potência eólica em uma altura de 50 metros, com uma resolução horizontal de 1km x 1km nas macro-regiões identificadas como mais promissoras, e 2km x 2km para o restante do país. Exemplos destes mapas para as regiões Nordeste e Sudeste são apresentados na Figura 2.8 e na Figura 2.8: 12

27 Figura Mapa do potencial eólico da região Nordeste 13

28 Figura Mapa do potencial eólico da região Sudeste Regime dos Ventos no Brasil Com km 2, o Brasil é o quinto maior país do mundo e o maior da América Latina em área territorial. Estendendo-se entre as latitudes 5 16 N e S e longitudes W e W, o Brasil apresenta distintas regiões imersas em várias zonas de climas e regimes sinóticos de circulação atmosférica. Seus km de extensão litorânea com o Oceano Atlântico constituem um complexo indutor de mecanismos de mesoescala ao longo dos quais ocorrem brisas marinhas de variadas amplitudes diurnas e sazonais (DO AMARANTE, BROWER, ZACK, & DE SÁ, 2001). No caso eólico, o relevo exerce distintas influências conforme o caso e a região: como obstáculo ao movimento da camada atmosférica inferior, como indutor de fenômenos de mesoescala (brisas montanha-vale) e como gerador de ondas e acelerações 14

29 orográficas. Como a camada inferior da atmosfera tem espessura da ordem de 600m a 1500m, áreas territoriais elevadas geralmente estão imersas em distintas camadas atmosféricas e regimes de vento (DO AMARANTE, BROWER, ZACK, & DE SÁ, 2001). O perfil de circulação atmosférica induz ventos de leste ou nordeste sobre o território brasileiro ao norte da Bacia Amazônica e no litoral nordeste. Os ventos próximos à superfície são geralmente fracos ao longo da Depressão Equatorial, porém aumentam de intensidade ao norte e ao sul dessa faixa (DO AMARANTE, BROWER, ZACK, & DE SÁ, 2001). Esse perfil geral de circulação atmosférica encontra variações significativas na mesoescala e na microescala, por diferenças em propriedades de superfícies, tais como geometria e altitude de terreno, vegetação e distribuição de superfícies de terra e água. Esses fatores atuantes nas escalas menores podem resultar em condições de vento locais que se afastam significativamente do perfil geral da larga escala da circulação atmosférica (DO AMARANTE, BROWER, ZACK, & DE SÁ, 2001). Na Bacia Amazônica Ocidental e Central, que se estende aproximadamente entre as latitudes 10 S e 5 N, e longitudes 70 W e 55 W, as velocidades médias anuais de vento a 50 metros de altura através dessa região são inferiores a 3,5 m/s. O escoamento atmosférico predominante de leste (alísios) sobre a região é bastante reduzido pelo atrito de superfície associado à longa trajetória sobre florestas densas e pelos gradientes fracos de pressão associados à zona difusa de baixas pressões centrada nessa região da Bacia Amazônica (DO AMARANTE, BROWER, ZACK, & DE SÁ, 2001). A Bacia Amazônica Oriental abrange a área continental a partir da longitude 55 W (Santarém, PA) até aproximadamente 100km da costa que se estende entre o Amapá e o Maranhão. A Depressão Equatorial permanece geralmente próxima a essa região, a qual é dominada por ventos alísios de leste a nordeste, em sua porção norte, e leste a sudeste, em sua porção sul. O vento médio anual é geralmente inferior a 3,5 m/s devido à proximidade dos gradientes fracos de pressão associados à Depressão Equatorial e ao elevado atrito de superfície causado pela rugosidade da vegetação densa (DO AMARANTE, BROWER, ZACK, & DE SÁ, 2001). A Zona Litorânea Norte-Nordeste é definida como a faixa costeira com cerca de 100km de largura, entre o extremo norte da costa do Amapá e o Cabo de São Roque, no Rio Grande do Norte. Nessa região, os ventos são controlados primariamente pelos alísios de leste e brisas terrestres e marinhas. Essa combinação das brisas diurnas com os alísios de leste resulta em ventos médios anuais entre 5 m/s e 7,5 m/s na parte norte dessa 15

30 região (litorais do Amapá e Pará) e entre 6 m/s e 9 m/s em sua parte sul, que abrange os litorais do Maranhão, Piauí, Ceará e Rio Grande do Norte. As velocidades são maiores na parte sul devido a dois principais fatores: os ventos alísios geralmente tornam-se mais fortes à medida que se afastam da Depressão Equatorial; as brisas marinhas são significativamente acentuadas ao sul dessa região em razão dos menores índices de vegetação e de umidade do solo, fazendo que a superfície do solo atinja temperaturas mais elevadas durante as horas de sol e, consequentemente, acentuando o contraste de temperaturas terra-mar e as brisas marinhas resultantes. As maiores velocidades médias anuais de vento ao longo dessa região estão ao norte do Cabo de São Roque, abrangendo os litorais do Rio Grande do Norte e Ceará, onde a circulação de brisas marinhas é especialmente intensa e alinhada com os ventos alísios de leste-sudeste (DO AMARANTE, BROWER, ZACK, & DE SÁ, 2001). Entretanto, o vento médio anual decresce rapidamente à medida que se desloca da costa para o interior, devido ao aumento de atrito rugosidade da superfície e ao enfraquecimento da contribuição das brisas marinhas (DO AMARANTE, BROWER, ZACK, & DE SÁ, 2001). A Zona Litorânea Nordeste-Sudeste é definida como a faixa de aproximadamente 100km de largura que se estende entre o Cabo de São Roque (RN) até aproximadamente o Estado do Rio de Janeiro. As velocidades médias anuais decrescem de 8 a 9 m/s na porção norte (Rio Grande do Norte) até 3,5 a 6 m/s sobre a maioria da costa que se estende até o Sudeste. A exceção mais significativa desse comportamento está na costa entre as latitudes 21 S e 23 S (sul do Espírito Santo e nordeste do Rio de Janeiro), onde as velocidades são próximas de 7,5 m/s. Isso é resultante do efeito de bloqueio do escoamento leste-nordeste (causado pelo Anticiclone Subtropical Atlântico) pelas montanhas imediatamente a oeste da costa. Nesse caso, é criada uma espécie de aceleração por obstáculo, pois o ar acelera-se para o sul para aliviar o acúmulo de massa causado pelo bloqueio das formações montanhosas. Ao sul dessa região, a costa do Estado do Rio de Janeiro desvia-se para oeste, onde os ventos passam a ser consideravelmente mais fracos devido ao abrigo das montanhas a norte e a nordeste. Disso resultam 16

31 velocidades relativamente menores na região que engloba a cidade do Rio de Janeiro (DO AMARANTE, BROWER, ZACK, & DE SÁ, 2001). As Elevações Norte-Sudeste são definidas como as áreas de serras e chapadas que se estendem ao longo da costa brasileira, desde o Rio Grande do Norte até o Rio de Janeiro, a distâncias de até 1000 km da costa. Velocidades médias anuais de 6,5 m/s até 8 m/s devem ser encontradas nos cumes da maiores elevações da Chapada Diamantina e da Serra do Espinhaço. Essas áreas de maiores velocidades ocorrem em forma localizada, primariamente devido ao efeito da compressão vertical do escoamento predominante em larga escala, que é leste-nordeste, quando ultrapassa a barreira elevada das serras. Os ventos anuais mais intensos são geralmente encontrados nas maiores elevações, onde o efeito de compressão é mais acentuado. No entanto, o escoamento atmosférico é bastante complexo nessa região, existindo outras características locais com influência adicional, resultantes de uma combinação de fatores relacionados à topografia e ao terreno (DO AMARANTE, BROWER, ZACK, & DE SÁ, 2001). Com base nestes dados de velocidade de vento em diferentes regiões brasileiras, foi possível construir um estudo do potencial disponível para energia eólica no país. O resultado deste estudo é apresentado na Figura 2.9 e na Figura

32 Figura Potencial eólico estimado para vento médio anual igual ou superior a 7,0 m/s (DO AMARANTE, BROWER, ZACK, & DE SÁ, 2001) Figura Potencial eólico-elétrico estimado do Brasil (DO AMARANTE, BROWER, ZACK, & DE SÁ, 2001) 18

33 2.2 Aerogeradores Turbinas Eólicas Verticais e Horizontais Os aerogeradores, ou turbinas eólicas, são equipamentos capazes de gerar energia a partir da força proveniente dos ventos. O movimento do ar, ao passar pelo rotor do aerogerador, movimenta suas pás, gerando movimento rotativo no eixo da turbina até atingir altas rotações. Um gerador, acoplado ao rotor, é responsável pela transformação da energia cinética em energia elétrica (Sandia National Laboratories, 2012). Estes equipamentos são comumente divididos em dois grupos, de acordo com a orientação do eixo da turbina: as turbinas Verticais e as turbinas Horizontais. As turbinas eólicas de eixo horizontal, Horizontal Axis Wind Turbines, HAWTs correspondem ao modelo de aerogerador mais conhecido e utilizado. Desde os antigos e simples moinhos de vento até equipamentos modernos altamente complexos e sensoriados, são os equipamentos de maior visibilidade quando se discute o tema da Energia Eólica (Sandia National Laboratories, 2012). Exemplos deste tipo de turbina podem ser observados na Figura O princípio físico associado aos HAWTs é o movimento gerado através das forças aerodinâmicas de sustentação e arrasto. A força de sustentação atua perpendicularmente ao escoamento e é predominante no movimento, enquanto a força de arrasto atua na direção do mesmo. A direção do vento é um fator essencial para a produção de energia de um HAWT. Para atingir sua configuração de projeto, o vento deve atingir a turbina frontalmente (Sandia National Laboratories, 2012). 19

34 Figura Turbinas Eólicas de Eixo Horizontal da Siemens Gamesa, modelo SG (Fonte: As turbinas eólicas de eixo vertical Vertical Axis Wind Turbines, VAWTs são aerogeradores cujo movimento rotativo é perpendicular à direção do vento. Por essa característica, tais turbinas também recebem a denominação de turbinas cross-flow. Em projetos modernos típicos, o eixo central é uma torre vertical. O torque transmitido por esse eixo move o motor/gerador, responsável por converter a energia da rotação em potência elétrica (Sandia National Laboratories, 2012). As turbinas verticais do tipo Darrieus foram inventadas na década de 1920, porém só foram desenvolvidas pela primeira vez na década de O projeto complexo e os altos custos de fabricação impediram que este modelo fosse tão competitivo quanto os 20

35 modelos de turbina horizontal. Adicionalmente, diversas falhas durante este período diminuíram a confiança pública na solução, enquanto o sucesso dos modelos horizontais afastaram os investimentos públicos e privados nas turbinas verticais até o meio da década de (Tiju, Marnoto, Mat, Ruslan, & Sopia, 2015) O suporte para o desenvolvimento da turbina vertical sempre foi menor do que para o desenvolvimento de turbinas horizontais. Nos EUA, no início da década de 1970, foi destinado apenas para turbinas horizontais um fundo de U$ Em 1977, 90% de um fundo de U$15 milhões foram destinados às horizontais, enquanto apenas 10% foram para turbinas verticais. Em seguida, em 1981, as VAWTs receberam apenas U$8 milhões de U$87 milhões do budget reservado para sistemas de energia eólica. Um cenário semelhante ocorreu no Reino Unido, onde 16% do fundo disponível em 1985 era destinado para este propósito (Tiju, Marnoto, Mat, Ruslan, & Sopia, 2015). O fundo limitado restringiu os pesquisadores em explorar as diversas configurações de turbinas VAWT, ao mesmo tempo que impediu a aplicação de melhorias em alguns pontos que apresentavam falhas. Por outro lado, a generosidade de recursos aplicados nas turbinas horizontais permitiu que fossem experimentados diversos materiais e modelos, especialmente nas pás. O uso de materiais compósitos na fabricação de pás para turbinas horizontais resultou num significativo aumento da taxa de geração de energia. Em 2010, uma turbina horizontal de três pás produzida comercialmente tinha capacidade de produzir mais de 5 MW de energia (Tiju, Marnoto, Mat, Ruslan, & Sopia, 2015). Uma diferença significativa entre HAWTs e VAWTs é a orientação do eixo rotativo em relação a direção do vento. Pela natureza do projeto, as pás das turbinas verticais se movem perpendicularmente à direção do vento. Com isso, o equipamento funciona independente deste fator, permitindo uma acomodação direcional. Por outro lado, as turbinas horizontais só funcionam bem com o correto alinhamento com o vento, se fazendo necessário um mecanismo de controle direcional e, portanto, possuindo uma resposta mais lenta à mudança na direção dos ventos. A independência nos VAWTs de tal mecanismo aumenta a confiabilidade da turbina, diminuindo seus custos capitais. Como característica primária dos VAWT, que favorece configurações off-shore, tem-se o fato de todo o equipamento pesado associado a geração de energia, como a transmissão e o gerador, estão localizados abaixo do rotor. Esta configuração permite o posicionamento desses equipamentos no nível da água ou ainda abaixo dele. Isso oferece 21

36 estabilidade adicional para a plataforma (estrutura) que suporta o rotor, reduzindo custos. Somente o rotor e a torre central precisam estar acima da superfície da água. Embora a maioria dos HAWTs tenham partida automática, alguns geradores VAWT do tipo Darrieus não têm essa capacidade, dependendo das condições de vento. Por isso, para assegurar que a turbina será inicializada no momento necessário, ela deve ser equipada com um sistema de partida. Tipicamente, esses sistema usa o gerador como motor para rotacionar o rotor até que se atinja a velocidade suficiente para começar a produção de energia. Apesar da solução relativamente simples, isso implica no requisito de uma caixa de marchas bidirecional, aumentando o custo da turbina. As VAWTs ainda apresentam como vantagens: não necessitam de mecanismos direcionais. Isso faz com que as mesmas sejam propícias, por exemplo, à aplicação de geração de energia em cima de edifícios em regiões urbanas, onde normalmente os ventos mudam de direção frequentemente e rapidamente; as pás, como as turbinas Darrieus, são fixas nos dois extremos do eixo, reduzindo o esforço estrutural; as pás são fabricadas com corda constante permitindo redução de custos no processo de fabricação; em geral, as turbinas eólicas de eixo vertical são montadas mais próximas ao solo, isso diminui bastante a captação do vento. Entretanto, isso não é problema quando as mesmas são montadas em cima de edifícios; são de construção mais simples do que as turbinas eólicas de eixo horizontal. As VAWTs apresentam como desvantagens: as turbinas de sustentação requerem um sistema de partida para o acionamento em baixas velocidades; perdem captura de energia em terrenos complexos; 22

37 a fabricação das pás em alumínio tem custo elevado e apresenta problemas por fadiga. Assim, modelos de segunda geração utilizam pás de poliéster e fibra de vidro; a natureza do escoamento nas pás é muito mais complexa do que nas turbinas eólicas de eixo horizontal, havendo dificuldades na obtenção de um adequado modelamento das forças aerodinâmicas; as turbinas eólicas de eixo vertical são muito difíceis de serem instaladas em torres, o que significa que elas devem ser instaladas em bases, como terreno ou prédio. em decorrência do movimento de rotação de suas pás, altera constantemente os ângulos de ataque são constantemente alterado, assim como o seu deslocamento em relação à direção dos ventos, o que, além de limitar o rendimento, causa acentuada vibração em toda sua estrutura. Atualmente, as turbinas Darrieus estão sendo investigadas para aplicações em águas profundas. Embora elas sejam praticamente menos eficientes em comparação às HAWT, investigações sugerem que a utilização dessas turbinas em larga escala podem prover um custo reduzido para energia, especialmente no território de multi-megawatts. Estes estudos feitos com turbinas Darrieus em aplicações offshore apontam vantagens comparativas como (Tiju, Marnoto, Mat, Ruslan, & Sopia, 2015): Custos utilização de menos material em comparação com os HAWT, a medida que o rotor aumenta em tamanho. menores custos de fabricação devido a uniformidade das pás e pode ser feita em segmentos similares, eliminando a complexidade do contorno das pás em HAWTs menores custos de instalação, uma vez que o rotor pode ser transportado em segmentos menores e acoplados a uma altitude muito menor, eliminando o uso de transporte e ferramentas especializadas custo de operação e manutenção (O&M) reduzido, devido a localização da aparelhagem na base do rotor 23

38 Operacional Tamanho do Rotor estruturalmente mais estável, com o centro de gravidade na base do rotor, vantagem comparativa principalmente em turbinas de larga escala e em situações off-shore possibilidade de capturar a energia do vento proveniente de qualquer direção instantaneamente diferentemente das turbinas on-shore, não há necessidade de alocar a turbina em grandes altitudes o que aumenta o custo de operação e manutenção. Os VAWTs tem a vantagem de poder ajustar a área varrida pelo rotor, isto é, através da altura e do diâmetro. efeitos giroscópicos são negligenciados no VAWT do tipo Darrieus um número menor de partes móveis permite maior confiança para aplicações off-shore. as pás dos VAWTs podem ser mais longas, já que experimentam uma flexão devido a efeitos gravitacionais muito menor que as pás dos HAWTs. a área varrida pelo rotor é ajustável para configurações de pás retas, reduzindo assim a diferença de velocidade do vento induzida pela altura Tecnologia Algumas configurações típicas para VAWTs são demonstradas abaixo, na Figura 2.12, como a (a) Darrieus, (b) H, (c) V, Y ou sunflower, (d) Delta, (e) Diamond e (f) Gyromill. 24

39 Figura Diferentes configurações típicas para VAWTs (Sandia National Laboratories, 2012) As configurações mais usuais para construções de VAWTs são as Savonius e Darrieus, cada uma operando por diferentes princípios físicos. As turbinas Savonius são construídas de tal forma que a potência gerada é resultado da transferência de momento, sendo movimentadas por uma força perpendicular à sua superfície exposta ao vento a força de arrasto. Diferentemente, as turbinas Darrieus baseiam-se nas forças aerodinâmicas de sustentação para geração de movimento. Essas turbinas podem ser observadas na Figura

40 Figura Exemplo de turbinas comerciais do tipo Savonius (Windside WS30, à esquerda) e Darrieus (UGE VisionAir3, à direita). Fonte: e As turbinas do tipo Savonius são caracterizadas por alto torque, baixa velocidade e baixa eficiência, não alcançando a metade do limite de Betz. Por outro lado, turbinas do tipo Darrieus caracterizam-se por alta velocidade e alta eficiência, aproximando-se do limite de Betz. O inventor francês Georges Jean Marie Darrieus foi responsável pela patente das turbinas Darrieus na França, em 1925, e nos Estados Unidos, em Futuramente, na década de 1960, a configuração foi reinventada no Canada por Rangi, South e Templin. As turbinas Darrieus oferecem um método mecânico e estrutural simples para captação da energia dos ventos. Este tem sido o sistema mais eficiente de conversão de energia eólica. A máquina de Darrieus é uma turbina de eixo vertical com pitch fixo, e sua simplicidade se deve a ausência de mecanismos de controle direcionais (yawning mechanism) e posicionamento de equipamentos pesados no nível do solo. Esta simplicidade, porém, não se estende para a aerodinâmica do rotor. Os elementos de pá operam em momentos com e sem estol, e as pás encontram seus próprios vórtices gerados e aqueles gerados por outras pás. Estes fatores combinados tornam a análise da turbina Darrieus uma tarefa desafiadora (Paraschivoiu I., 2002). Uma desvantagem notável da turbina Darrieus é o tamanho de suas pás, que são duas vezes mais longas que as pás de uma turbina horizontal, em área varrida equivalente. Porém, no design tradicional das turbinas Darrieus, as pás estão conectadas à torre central em suas duas extremidades, podendo ser produzidas com materiais mais leves que os equivalentes em turbinas horizontais. Além disso, as pás podem ser produzidas com corda constante e sem torção, sem que haja uma perda grande de eficiência aerodinâmica. 26

41 Existe um formato especial no qual as pás das turbinas Darrieus podem ser construídas, otimizando a distribuição de tensões ao longo destes elementos. Este formato é um troposkien, mostrado na Figura 2.14, forma característica de uma corda quando rotacionada com velocidade angular constante e com suas duas extremidades presas. Este formato resulta em uma pá carregada apenas com tensões normais, um cenário muito favorável para utilização de materiais compósitos. Figura Troposkien: Formato das pás de uma turbina Darrieus (Islam, Ting, & Fartaj, 2006) A construção mais leve das pás de uma turbina vertical leva a situações de maior flexão tanto estática quanto dinâmica das pás. Em muitos casos, as pás devem ser reforçadas utilizando suportes. Enquanto estes suportes provém uma estabilidade necessária por um custo reduzido, acabam causando uma significante redução na performance do rotor por introduzir arrasto aerodinâmico nas juntas entre os suportes e 27

42 as pás. Estas estruturas devem ser colocadas o mais próximo possível das juntas entre a pá e a torre para minimizar este impacto. As carenagens aerodinâmicas em torno dessas juntas tiveram resultados mistos na redução do arrasto nas juntas e na restauração da eficiência do rotor. A pá de um rotor vertical produz torque positivo quando atravessa perpendicularmente o vento e produz torque pequeno ou negativo quando se move paralelo ao vento. Portanto, cada pá de uma turbina vertical produz dois pulsos de torque a cada vez que completa uma revolução. Em rotores com números pares de pás em particular rotores de duas pás estes pulsos se alinham, produzindo um torque resultante altamente variável que se aproxima de uma senóide de média positiva. Como equipamentos como a caixa de engrenagem e geradores não operam bem em situações de torque altamente variável, o sistema de transmissão pode apresentar problemas. Entretanto, mesmo nos mais antigos projetos, esta situação foi bem resolvida pelo simples uso de compensações de torque na caixa de transmissão. Muitos projetos de rotores verticais utilizam cabos de aço como uma maneira efetiva para estabilização do topo do rotor. Porém, esta estrutura apresenta alguns problemas. Quando cabos de aço são utilizados, o rolamento de apoio na base do rotor deve ser projetado para não somente suportar o peso do rotor, mas também a força vertical da tensão nesses cabos. Um rolamento de pressão também deve ser utilizado no topo do rotor para permitir a rotação do rotor abaixo dos cabos. Este incremento na capacidade dos rolamentos devido aos cabos pode contribuir significativamente no custo das turbinas. Adicionalmente, os cabos e suas fixações aumentam a área de instalação destes rotores, conforme mostrados na Figura Num cenário de grande extensão rural, este não é um grande problema, mas pode ser decisivo em pequenos terremos ou em cenários offshore. 28

43 Figura Exemplo de uso de cabos de fixação em turbina Darrieus em Canyon, Texas (EUA) Fonte: (acessado em 12/05/2018) Quando os rotores são construídos com aerofólios convencionais, como os utilizados na aviação, a potência gerada para um rotor de velocidade fixa cresce monotonicamente com o aumento da velocidade. Sem controle adequado, este resultado pode sobrecarregar o sistema, levando a uma situação de instabilidade que cause a autodestruição da turbina. Entretanto, projetos modernos de aerofólios tanto de rotores verticais como para horizontais criaram aerofólios que dissipam carga em situações de alta velocidade do vento, através do controle do stall nas pás, e aliviam o problema. Estas são chamadas turbinas com controle de stall. A operação com velocidade variada pode também ser utilizada para reduzir a potência gerada em excesso, baixando a taxa de rotação do rotor para avitar atingir uma condição de instabilidade. 29

44 Figura Turbinas Darrieus instaladas em Pincher Creek, Alberta (CA) na década de 1990 Fonte: (acessado em 12/05/2018) Sandia 34-Meter Test Bed Um modelo de uma turbina vertical do tipo Darrieus de 34 metros de diâmetro foi projetado, fabricado e construído pelos Laboratórios Nacionais Sandia (Sandia National Laboratories), nos Estados Unidos, para servir de teste para pesquisas aerodinâmicas, de dinâmica estrutural, precisão de vida em fadiga e algoritmos de controle. Fotos deste modelo podem ser observados na Figura

45 Figura 2.17 Sandia Test Bed - Fonte: (acessado em 18/08/2018) A máquina possuía velocidade variável, operando no intervalo de 28 a 38 rotações por minuto, e era uma turbina com razão de altura por diâmetro de 1,25. Foi projetada para atender 500 kwatts de potência elétrica à 37,5 rpm em ventos de 12,5 m/s. Sua construção foi baseada em projetos conservadores, não considerando otimizações para construção de um modelo comercialmente viável. O rotor utilizado na turbina foi considerado convencional para um projeto da época. Foi projetado com duas pás de razão altura-diâmetro de 1,25. O rotor possuía as pás fixas no centro da torre que rotacionava com o rotor, isto é, um tubo de torque. O rotor era estabilizado com 3 conjuntos de cabos de aço, cada conjunto com 2 cabos. As pás de alumínio foram construídas utilizando aerofólios afilados que foram torcidas permanentemente no formato de uma troposkien, para minimizar efeitos de flexão. As pás foram construídas com alumínio 6063 utilizando processos de extrusão. O projeto final utilizou seções construídas utilizando aerofólios de cordas de 1,22m, 1,07m e 0,91m. A seção de 1,22 m utilizou o perfil NACA 0021, e as outras duas utilizaram o perfil SAND 0018/50. A solidez do rotor era de 0,13. O aerofólio de perfil SAND 0018/50 é um aerofólio simétrico, se escoamento naturalmente laminar, projetado especificamente para aplicações de turbinas eólicas 31

46 verticais por Klimas, Berg e Gregorek (Klimas G. G., 1984). Estes foram os primeiros aerofólios criados especificamente para aplicações em turbinas de vento. As características de stall desses aerofólios foram projetadas para regular a potência de saída do rotor no regime de altos ventos, possibilitando a criação de um rotor regulador de stall. Esses aerofólios foram projetados para também serem menos sensíveis à rugosidade da ponta de ataque que os seus similares da série NACA 00XX, para reduzir a variação na potência da turbina enquanto as pás sofrem erosão e se contaminam por resíduos de insetos ao longo do tempo. O projeto mecânico do rotor utilizou pás afuniladas compostas por 5 seções. A seção equatorial tinha 19,1 metros de comprimento com uma corda de 0,91 m. As duas seções de transição, entre a seção equatorial e a seção da raiz, tinham 7,5 m de comprimento e uma corda de 1,07 m, e as duas seções da raiz da pá tinham 9,2 m de comprimento e 1,22 m de corda. O projeto do rotor não necessitou a utilização de suportes Éole Darrieus VAWT Éole representa o resultado de mais de uma década de pesquisa entre os Estados Unidos e o Canadá em Turbinas Eólicas de Eixo Vertical. Éole foi e se mantém a maior turbina vertical já instalada. O equipamento, exibido na Figura 2.18, está na costa sul de Saint Lawrence, perto do Cabo Chat, na península de Gaspé, no Quebec. A turbina não é única apenas pelo seu tamanho, mas também pelo seu inovador e potente gerador de grande diâmetro, com capacidade de projeto de 4 MW. O rotor Darrieus, que tem 64 metros de diâmetro e 96 metros de altura, começou a ser construído em 1984 e entrou em operação em 1987, varrendo uma área de 4000 metros quadrados. Operou até 1993, quando seu rolamento já estava danificado. Durante seus seis anos de operação, gerou aproximadamente 12 milhões de kwh. 32

47 Figura Turbina Eóle, no Canadá - Fonte: (acessado em 21/05/2018) 2.3 Modelos aerodinâmicos para aerogeradores verticais do tipo Darrieus Foi notada, na última década, uma ressurgência no interesse em VAWTs, enquanto diversas universidades e centros de pesquisa realizam diversas atividades de pesquisa e desenvolvem numerosos projetos baseados em modelos aerodinâmicos computacionais. Estes modelos são cruciais para a otimização de parâmetros de projeto e também para predição da performance antes da fabricação de modelos e protótipos (Islam, Ting, & Fartaj, 2006). Abaixo são apresentados alguns dos mais conhecidos e utilizados modelos presentes na literatura Tipos de modelos computacionais para turbinas verticais do tipo Darrieus Nos últimos anos, diversos modelos matemáticos, baseados em diversas teorias, foram prescritos para a predição da performance e projeto de turbinas eólicas verticais do tipo Darrieus, propostos por diferentes pesquisadores. Os componentes chave de todos estes modelos computacionais podem ser amplamente descritos como: 33

48 cálculo das velocidades locais e ângulos de ataque para diferentes valores de TSR (tip speed ratio) e posições azimutais; cálculo da razão entre a velocidade induzida e a velocidade do escoamento, considerando a interação entre as pás e a turbulência gerada na esteira da pás; expressões matemáticas baseadas em abordagens para calcular as forças normais e tangenciais (momento, vórtex, cascata); características pré-estol (Cl, Cd e Cm) para o regime do escoamento em diferentes números de Reynolds; modelos pós-estol para regimes com desenvolvimento de estol e estolados; considerações de razão de aspecto finita (finite aspect ratio); modelos de estol dinâmico para considerar efeitos de regime transiente; modelo de curvatura do escoamento para considerar o movimento circular das pás. De acordo com a literatura, os modelos mais estudados e melhores validados podem ser amplamente classificados em três categorias: 1. Modelo de Momento 2. Modelo de Vórtex 3. Modelo de Grade (cascade model) acima. Deve-se notar que nem todos os modelos consideram os itens principais listados Modelo de Momento Diferentes modelos baseados em teoria de Momento também chamados de Teoria do Elemento/Momento de Pá são basicamente baseados no cálculo da velocidade do escoamento ao longo da turbina pelo equacionamento das forças aerodinâmicas devido ao escoamento nas pás com a taxa de variação do momento do ar, que é igual a variação total de velocidade vezes a fluxo da massa de ar. A força é também igual à média 34

49 da diferença de pressão antes e depois do rotor. A equação de Bernoulli é aplicada em cada trecho de escoamento ao longo do rotor, dividido em seções. A principal deficiência deste modelo é que eles se tornam inválidos para grandes valores de TSR (tip speed radio) e também por rotores com pás de alta solidez pois, nestes casos, as equações de momento são inadequadas. Ao longo dos anos, diferentes abordagem tentaram utilizar este conceito, como: modelo de seção de escoamento simples modelo de seções de escoamento múltiplas modelo de seções de escoamento duplas-múltiplas A principal diferença na abordagem de cada um destes modelos está na modelagem da velocidade do escoamento em diferentes posições ao longo do rotor. O primeiro modelo, por exemplo, considera uma única seção de corrente ao longo do rotor e uma única velocidade no seu interior, diferente da velocidade inicial de escoamento livre do vento e da velocidade final de saída. O segundo modelo, de seções de escoamento múltiplas, considera uma divisão regular da corrente dentro do rotor e propõe diferentes velocidades induzidas em cada uma dessas seções. Por fim, o modelo de seções de escoamento duplas-múltiplas ainda divide as velocidades induzidas interiores a cada seção de corrente em duas, na entrada do rotor e na saída. A Figura 2.19 ilustra a diferença de abordagem dos modelos. 35

50 (a) (b) (c) Figura Modelo matemático para os três tipos de modelos de Momento: (a) Modelo de seção de escoamento simples (b) Modelo de seções de escoamento 36

51 múltiplas (c) Modelo de seções de escoamento duplas-múltiplas (Islam, Ting, & Fartaj, 2006) Modelo de Vórtices Os modelos de vórtice são basicamente modelos de potencial de fluxo baseado no cálculo da velocidade do campo sobre a turbina devido a influência a vorticidade na esteira das pás. As pás das turbinas, conforme a Figura 2.20, são representadas por fronteiras ou vórtices de linha cujas intensidades são determinadas utilizando dados experimentais de aerofólios e valores calculados de velocidade relativa do escoamento e ângulo de ataque. Os modelos de vórtice são tidos como os mais acurados de acordo com diversos pesquisadores, porém requerem uma capacidade computacional alta, gerando altos custos de utilização. Além disso, existem relatos de problemas de convergência na utilização do modelo (Islam, Ting, & Fartaj, 2006). Figura Esquema representativo do Modelo de vórtices para um aerofólio submetido a um escoamento (Islam, Ting, & Fartaj, 2006) Modelos de Grade 37

52 O arranjo periódico equidistante das pás de turbomáquinas é chamado de grade (linear cascade). Portanto, a grade é o elemento básico de uma turbomáquina, e o escoamento em grades é um fenômeno físico essencial para a operação destas máquinas. O modelo de grades foi proposto por Hirsch et al para aplicar os princípios de grade, amplamente utilizados em turbomáquinas, para a análise de VAWTs pela primeira vez. Neste modelo, as pás da turbina são posicionadas numa superfície plana chamada de grade linear com o espaço entre pás igual ao perímetro da turbina dividido pelo número de pás. A relação entre a velocidade da esteira e a velocidade do escoamento é estabelecido utilizando a equação de Bernoulli, enquanto a velocidade induzida é relacionada a velocidade da esteira através de uma expressão semi-empírica. 38

53 3 Metodologia Este capítulo tem como objetivo descrever o modelo utilizado neste trabalho para análise do rotor de um aerogerador vertical. O modelo escolhido foi o modelo de seção de escoamento simples, descrito resumidamente no capítulo anterior. Inicialmente será apresentado o modelo físico, detalhando as variáveis envolvidas no problema e as hipóteses admitidas. Em seguida, o modelo matemático, com a exposição dos cálculos envolvidos. 3.1 Modelo Físico O aerogerador de eixo vertical do tipo Darrieus é modelado, de acordo com esta metodologia, como um eixo central, em torno do qual se movem pás retas. Estas pás possuem o formato de um aerofólio e a interação das mesmas com o escoamento do ambiente dá origem às forças aerodinâmicas que possibilitam a conversão da energia do vento em potência elétrica. O modelo propõe a utilização de pás retas, de forma que um corte horizontal em qualquer altura do rotor resulta na imagem exibida abaixo, na Figura

54 Figura 3.1 Corte horizontal de uma turbina Darrieus (Melo & Silveira Neto, 2012) O rotor está imerso em uma região onde há um escoamento de ar. Quando este escoamento se aproxima da turbina, a interação entre os dois elementos altera a trajetória do ar, gerando uma redução na sua velocidade. Esta redução é observada desde a velocidade livre do vento, representada por U, até uma velocidade posterior e menor, U 2. Também é observada uma distorção na direção do escoamento na vizinhança da turbina, devido a rotação das pás. As linhas de corrente do escoamento, portanto, tendem a se curvar no mesmo plano seguindo o movimento da turbina (Melo & Silveira Neto, 2012). Após o contato com a turbina, o escoamento interage novamente com o ambiente e tende a voltar à sua direção original. Este comportamento pode ser melhor visualizado na Figura

55 Figura 3.2 Mudança no padrão de escoamento do vento ao se aproximar da turbina (Melo & Silveira Neto, 2012) A Figura 3.2 apresenta um volume de controle limitado pelos planos 3 e 4 e as linhas de corrente que passam por eles. O plano 2 está a uma distância suficientemente grande para que a velocidade que passa por ele, U 2, possa ser considerada uniforme e a pressão local, a pressão atmosférica. Devido à queda de velocidade entre os planos 3 e 4, é esperada também uma queda de pressão entre os planos 3 e 4, causada pelos efeitos viscosos interiores a estes planos (Melo & Silveira Neto, 2012). A interação do vento com as pás do rotor é exemplificado na Figura 3.3 abaixo. Nela pode-se perceber as diferentes componentes da velocidade que resultam na velocidade final do vento observada na ponta da pá. O rotor gira com uma velocidade angular ω, o que implica na componente angular da velocidade na ponta da pá, com intensidade igual a ωr. Além disso, a velocidade do vento que atinge a pá U também contribui para o movimento. A velocidade resultante do vento é observada, portanto, como sendo a composição destas duas anteriores, e é descrita como velocidade V. A pá é atingida pelo escoamento do vento com esta velocidade V numa direção tal que forma um ângulo α com a corda do aerofólio. Este ângulo é conhecido como ângulo 41

56 de ataque, definido como o ângulo entre a velocidade resultante V e a direção da velocidade da pá, ωr. A Figura 3.3 mostra o ângulo de ataque α para uma posição qualquer θ de rotação da turbina. Figura 3.3 Velocidades envolvidas na interação do escoamento com a pá, para um dado ângulo de ataque (Melo & Silveira Neto, 2012) A interação de um escoamento de ar com um objeto é normalmente descrito através de duas forças dominantes, componentes da força resultante atuante no objeto. A força de sustentação, F l, é a componente perpendicular à velocidade resultante do vento, enquanto a força de arrasto, F d, é a componente paralela à mesma velocidade resultante. Projetando essas forças na direção da corda da pá, pode-se determinar a força tangencial à corda da pá F t, que será utilizada para a análise do torque do rotor e, consequentemente, da potência gerada pela turbina. Adicionalmente, a projeção perpendicular à corda da pá é conhecida como força normal, F n. O torque gerado pelo movimento é o produto entre a força tangencial, F t, e o raio R do rotor. Esta grandeza, quando multiplicada pela velocidade angular ω, determina a potência gerada pela turbina. 3.2 Modelo Matemático 42

57 O modelo matemático para o cálculo dos parâmetros associados ao movimento do rotor submetido a um escoamento de vento é definido para uma posição azimutal θ, num intervalo de 0 a 360 o, realizando portanto uma análise de uma rotação completa do rotor. As velocidades do escoamento antes e depois do rotor da turbina Darrieus, observadas na Figura 3.2 não são consideradas constantes, mas é observada uma variação do ângulo de ataque local. Pode-se observar que o escoamento ocorre na direção axial. O componente de velocidade da corda V c e o componente de velocidade normal V n são, respectivamente, obtidos das seguintes expressões: V c = Rω + U cosθ 3.1 V n = U sinθ 3.2 onde U é a velocidade axial da corrente, ou seja, a velocidade induzida, através do rotor, ω é a velocidade angular, R é o raio da turbina e θ o ângulo do rotor (azimutal). O ângulo de ataque α pode ser expresso por: α = tan 1 ( V n V c ) 3.3 Substituindo os valores de V n e V c e representando de forma adimensional: α = tan 1 sinθ [ ( Rω U ) ( U ] ) + cosθ U

58 onde U é a velocidade livre do vento. A velocidade relativa do escoamento V pode ser obtida pela expressão: V = V c 2 + V n velocidades: Inserindo os valores de V c e V n na equação, pode-se encontrar a razão de V = V U U. U = U [ U U Rω U + U cosθ] U 2 + sinθ 3.6 É comum, na análise de problemas aerodinâmicos, utilizar números adimensionais para comparação entre problemas de natureza semelhante. O Número de Reynolds (Re) é amplamente utilizado na mecânica dos fluidos para descrever o regime físico de um escoamento. É definido por: Re = ρvc μ 3.7 onde ρ é a densidade do fluido, c é a corda do aerofólio e μ a viscosidade do fluido. Outro número adimensional, importante em problemas de aerogeradores, é a velocidade da ponta da pá, TSR, ou tip speed ratio. Esta grandeza adimensional é 44

59 representada pela razão entre a velocidade na ponta da pá e a valocidade livre do vento. O valor de TSR é definido por: TSR = ωr U 3.8 Os coeficientes de sustentação, c l, e arrasto, c d são diretamente proporcionais ao valor da força de sustentação e de arrasto através das equações: F l = c lρ V 2 A F d = c dρ V 2 A A partir do valor do número de Reynolds (Re) e do ângulo de ataque α, dados de coeficientes de sustentação (cl) e arrasto (cd) podem ser encontrados em catálogos e na literatura para diferentes aerofólios. Através destes coeficientes, é possível determinar o valor do coeficiente da força na direção do movimento do ar, referida por C x. C x = (C d cosα C l sinα)sinθ + (C d sinα + C l cosα)cosθ 3.11 Duas equações distintas fornecem o valor da força F x, a primeira utilizando o coeficiente de força descrito acima e a segunda através da equação de momento: 45

60 F x = C x ρ U 2 A F x = m (U U 2 ) 3.13 Nestas equações, U é definido como a média das velocidades de entrada U e saída U 2 e m = ρau. Igualando as duas equações e isolando U como função de U e C x, chega-se à: U = U 1 + C x O valor de U deve ser calculado iterativamente para cada posição azimutal θ. Inicialmente, adota-se o valor U = U, e calcula-se os valores do ângulo de ataque e do Número de Reynolds. Para estes valores, é possível descobrir C l e C d para o aerofólio escolhido, através de dados experimentais na literatura. Em sequência, calcula-se C x e U. Adota-se um valor de erro máximo ε entre o valor calculado para U nesta iteração e na iteração anterior. Ou seja, o processo iterativo termina quando U i U i 1 U ε i

61 Assim, o valor de U converge para U = U i e, com esta grandeza, pode-se prosseguir com os cálculos de esforços do rotor. Figura 3.4 Direção da força de arrasto e sustentação, e sua componente F θ (Melo & Silveira Neto, 2012) As direções das forças de arrasto e sustentação estão representadas na Figura 3.4. O coeficiente de força tangencial C t é a diferença entre os componentes tangenciais das forças de sustentação e arrasto. Da mesma maneira, o coeficiente de força normal C n é a diferença entre as componentes normais das forças de sustentação e arrasto. As expressões para C t e C n podem, então, ser escritas como: C t = C l sinα C d cosα 3.16 C n = C l cosα C d sinα

62 As forças tangencial e normal podem ser definidas como: F t = C t 1 2 ρchv F n = C n 1 2 ρchv onde ρ é a densidade do ar, c é a corda da pá, h é a altura da turbina. Uma vez que as forças tangencial e normal, representadas pelas equações acima, são definidas para qualquer posição azimutal, são definidas como funções do ângulo θ. A força média tangencial F ta pode ser expressa para uma pá como: F ta = 1 2π 2π F t(θ)dθ ou, de forma discreta, como: N F ta = R 2π F θ θ i=o 3.21 onde N é o número de posições discretas da rotação da pá (de 0 a 360 o ). 48

63 O torque total T para um número n de pás é obtido por T = nf ta R 3.22 Dado o torque, a potência total obtida é P = Tω 3.23 O coeficiente de potência C p é uma grandeza adimensional definida como a razão entre a potência total obtida por um rotor e a potência máxima disponível no vento. A medida de C p como função de TSR oferece informações importantes sobre as propriedades aerodinâmicas da turbina e sobre o ponto de operação ótimo do rotor. C P = P P max 3.24 O valor de P max é calculado a partir da equação da energia cinética: P max = 1 2 m U onde, m = ρau 3.26 e A = DH

64 sendo D o diâmetro e H a altura do rotor, conforme a Figura 3.5. Figura 3.5 Dimensões de diâmetro e altura do rotor Logo, P max = 1 2 ρdhu Simulador desenvolvido Para executar o modelo descrito acima, foi desenvolvido um simulador na linguagem de programação Python. A linguagem foi escolhida por sua facilidade de utilização com bibliotecas científicas, de integração com o software Microsoft Excel e de geração e tratamento de gráficos. A interface gráfica do simulador pode ser vista na Figura

65 Figura 3.6 Imagem do simulador Figura 3.7 Arquivo de importação de valores de coeficientes de sustentação (C l ) e arrasto (C d ) O simulador importa valores para coeficientes de sustentação (C l ) e arrasto (C d ) de um arquivo MS Excel (Figura 3.7), onde pode-se inserir tais dados para diferentes combinações de número NACA e número de Reynolds. Os valores utilizados para os testes neste trabalho podem ser encontrados no Apêndice A. 51