ELECTRÓNICA DAS TELECOMUNICAÇÕES

Transcrição

1 LTRÓNA DAS TLOMUNAÇÕS Projecto de um oscilador controlado por cristal de quartzo Trabalho Prático Trabalho realizado em 6/03/00 Joaquim Milagre Júnior Jorge André da Rocha Leitão José Ângelo Rebelo Sarmento

2 Um oscilador é um circuito de feedback desenhado para funcionar no ponto de instabilidade em que o ganho da malha é unitário e o desvio de fase ao longo da malha é tal que compensa o tipo de realimentação (negativa ou positiva), fazendo com que o sinal original de entrada retorne através do anel de feedback inalterado. sto permite-nos obter um sinal de saída sinusoidal (à frequência de oscilação) sem ter de alimentar o circuito com um sinal do mesmo tipo. A malha de realimentação de um oscilador consiste num circuito RL ressonante a uma dada freqûencia. Nesta frequência, as impedâncias indutiva e capacitiva do circuito combinam-se para uma resultante de zero (ressonância) ou infinito (antiressonância). m qualquer dos casos, o desvio de fase introduzido pelo circuito será bem conhecido. Se pretendermos um oscilador para frequências elevadas, as bobinas necessárias ao circuito RL discreto seriam difíceis de fabricar com um factor de qualidade aceitável, pelo que se deve substituí-las por um cristal. O cristal, embora seja um sistema mecânico, pode ser visto ele também como um circuito RL, com parâmetros bem conhecidos e um factor de qualidade muito elevado. scolhendo o cristal, podemos garantir que à frequência de oscilação pretendida a sua impedância é maioritariamente indutiva, substituíndo assim a bobina. Para compensar a atenuação resultante da componente resistiva inevitavelmente presente num circuito L, usou-se um transístor JT. As características mais importantes de um oscilador são a sua estabilidade em frequência e a pureza espectral da sinusóide obtida. Neste trabalho, estudou-se ainda a capacidade de carga do oscilador, i.e., o seu comportamento quando carregado relativamente ao seu comportamento em circuito aberto.

3 O andar de entrada do oscilador é composto por um transístor (Q ) montado em emissor comum: Dimensionamento dos componentes: Pretende-se 0mA 6 R // R > aracterísticas do transístor F494 r π β 50 vt 5m 0,7 r π βvt 50 * 5 *0 0 3,75KΩ R 6 KΩ R 5, 6KΩ 0 6 R 560Ω e R e + R e 560 *0 0,56 + 0,7,6 560m R R + R R R KΩ R 00

4 ,6 R 00KΩ R,73KΩ R KΩ R // R KΩ > r π, como pedido para não reduzir (muito) a impedância de entrada do transístor. Se esta fosse demasiado baixa, teríamos dificuldade em obter o ganho superior à unidade necessário à oscilação (ver expressão do ganho da malha abaixo). om os valores dos componentes escolhidos, os valores experimentais medidos na montagem foram: 7,56 0,48,9 alor teórico : 6 alor teórico : 0,56 alor teórico :,6 Os valores obtidos são bastante aproximados aos teóricos. stá apresentado em baixo o esquema equivalente A do oscilador composto pelo andar de entrada e o cristal de quartzo: m que Z x é a impedância equivalente do cristal de quartzo, Z c é a resistência do colector do andar de entrada em paralelo com o condensador e Z b a impedância apresentada na base do andar de entrada: Z Z Z c x b R // jω r + + jωl // jωc R // R // rπ // jω jωc 0

5 Z bz c O ganho da malha GH g m deverá ter um desvio de fase nulo e Z b + Z c + Z x um módulo superior à unidade. Para simulação destas expressões usou-se o Matlab. Fizeram-se três simulações para três valores diferentes do condensador. 4, 7nF O script usado foi o seguinte: %parametros do transistor Rc5600; Re560; R00000; R000; 50; %beta t5e-3; cc; be0.7; %parametros do cristal r.6; l3e-3; c.88e-5; c0.7e-; 50e-; %condensador (parametro a variar) 34.7e-9; %condensador %simulacao D (ponto de funcionamento estático) bcc*r/(r+r) eb-be c((/(+))*re/e)^- c-rc*c gmc/t r/gm f[3.997e6:0:4e6]; %intervalo da simulacao %simulação A w*pi*f; ZcRc*(j*w*).^-./(Rc+(j*w*).^-); Zxr+j*w*l+(j*w*c).^-; Zx(j*w*c0).^-; ZxZx.*Zx./(Zx+Zx); Zbr*(j*w*3).^-./(r+(j*w*3).^-); GH-gm*Zb.*Zc./(Zb+Zc+Zx); plot(f,gh,f,phase(gh)) grid on

6 O script a seguir foi usado para calcular a frequência e módulo de GH para a qual a fase deste é nula: %parametros do transistor Rc5600; Re560; R00000; R000; 50; %beta t5e-3; cc; be0.7; %parametros do cristal r.6; l3e-3; c.88e-5; c0.7e-; 47e-; %condensador (parametro a variar) 34.7e-9; %condensador %simulacao D (ponto de funcionamento estático) bcc*r/(r+r) eb-be c((/(+))*re/e)^- c-rc*c gmc/t r/gm %simulação A for f :: w*pi*f; ZcRc*(j*w*).^-./(Rc+(j*w*).^-); Zxr+j*w*l+(j*w*c).^-; Zx(j*w*c0).^-; ZxZx.*Zx./(Zx+Zx); Zbr*(j*w*3).^-./(r+(j*w*3).^-); GH-gm*Zb.*Zc./(Zb+Zc+Zx); if (phase(gh)>-3e-3 & phase(gh)<3e-3) %se a fase de GH estiver %entre e 0.03 (variou-se para as outras simulacoes f abs(gh) phase(gh) end end

7 47pF x 0 6 Frequência de oscilação: ~39995 Hz Módulo de GH:, pF x 0 6 Frequência de oscilação: ~ Hz Módulo de GH:,7394

8 50 pf x 0 6 Frequência de oscilação: ~ Hz Módulo de GH:,0637 Usou-se este último valor uma vez que a curva de fase é mais abrupta no ponto de fase nula (melhor estabilidade de frequência: mesmo um desvio razoável de fase origina apenas um desvio mínimo de frequência). Para testar os valores obtidos na montagem do circuito começou por escolherse uma fonte de alimentação com o mínimo de ruído possível. A forma de onda obtida foi sinusoidal, com uma frequência de aproximadamente 4 MHz e aparentemente pura. Uma análise mais cuidada revelou alguma distorção nos picos (pouca, quase imperceptível). Um desenho aproximado da onda está apresentado em baixo: Retirando o condensador do emissor do transístor Q o ganho diminui bastante (R e de Q passa a estar presente do ponto de vista de sinal).

9 onsequentemente as oscilações morrem (módulo de GH é agora menor do que a unidade). Acrescentou-se à montagem um andar de saída composto por um transístor montado em colector comum. ste andar de saída funciona como buffer de isolamento: Pretende-se r in 0mA cc 6 > 0KΩ aracterísticas do transístor 547 β 500 vt 5m 0,7 g r π m v T β g m 0 *0 5* *0 40mA /,5KΩ 6 0mA Ree 600Ω R ee 560Ω 0 *0 Ree * 560 *0 5, 6 R4 + 0,7 5,6 + 0,7 6,3 * 6, 3 R + R 3 4

10 R 3 e R 4 iguais (e elevados) de modo a equilibrar o transístor R R 47KΩ 3 4 r in R3 // R4 // rπ rπ,5kω > 0KΩ, como pedido pelas mesmas razões expostas para o caso do primeiro andar. Aqui, o andar de colector comum funciona como carga do andar de entrada, e pretendemos que esta carga seja o menor possível. Acrescentou-se o andar de saída à montagem, com os valores dos componentes escolhidos. Os valores experimentais medidos foram: alor teórico : 4,69 alor teórico : 5,3 5,39 alor teórico : 6 olocando o dedo no colector do transístor Q (andar de entrada) está na verdade a colocar-se a nossa própria impedância em paralelo com a impedância já vista do colector, Z c, originando assim um Z' c < Z c (o corpo humano é maioritariamente resistivo). O módulo de GH diminui mas não tão "drasticamente" como retirando o condensador do emissor de Q (ver atrás) e as oscilações mantêm-se só que menores em amplitude, i.e., o transístor passa a ter um ponto de funcionamento mais baixo. uriosamente, levando o transístor a uma zona mais linear de funcionamento (i.e., ponto Q mais baixo), elimina-se (ou reduz-se bastante, pelo menos) a distorção não linear nos picos da onda, obtendo portanto uma sinusóide mais "pura", como se pode confirmar usando o analisador de espectros: a sinusóide original, devido à distorção de amplitude, era "desmascarada" no analisador de espectros como tendo várias (cerca de três) riscas espectrais. olocando o dedo à saída do buffer altera-se também o ponto de funcionamento do transístor Q mas muito menos pois R ee é baixa e não se altera o ganho. Não é visível nenhuma alteração na onda sinusóidal gerada i.e., o buffer torna o circuito mais "imune" à carga.